九年级二次函数知识点复习表格

a0a0a0a0增减性最值对称轴顶点坐标开口方向抛物线2axycaxy2cbxaxy2abacabxay44)2(22二、二次函数的图象及性质当a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k))44,2(2abacababx2直线y轴在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小xyxy00minyx时，00maxyx时cyxmin0时，cyxmax0时abacyabx4422min时，abacyabx4422max时，y轴2)(hxaykhxay2)(直线x=h直线x=hx=h时ymin=0x=h时ymax=0x=h时ymin=kx=h时ymax=k二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系ca,baa决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半轴二次函数的图象和性质一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根图象二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）判别式：b2-4acxyO与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）有两个不同的解x=x1，x=x2b2-4ac＞0xyO与x轴有唯一个交点)0,2(ab有两个相等的解x1=x2=ab2b2-4ac=0xyO与x轴没有交点没有实数根b2-4ac＜0