反比例函数的应用鲁教版

第一章反比例函数3.反比例函数的应用小测：1.若点（2，-4）在反比例函数的图象上，则k=____.2.若反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是____________.3.反比例函数的图象既是______对称图形，又是______对称图形4.函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.xky1＋K〈－1xky-8轴中心y3y1y2复习提问:2.反比例函数图象是什么?当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.1.什么是反比例函数?xky3.反比例函数图象有哪些性质?是双曲线一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?)0(600sspP是S的反比例函数.如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?当S=0.2m2时,=3000(Pa)2.0600p(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?所以木板面积至少要0.1m2.当P≤6000时,即≤6000，s600∴S≥6000600即S≥0.1如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(4)在平面直角坐标系中,画出相应的函数图象。注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0.如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上（含直线P=6000与图象的交点）.做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示.(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω.做一做.32,3,.221）的坐标为（两点，其中点相交于的图象的图象与反比例函数如图，正比例函数ABAxkyxky(1)分别写出这两个函数的表达式;把A点坐标分别代入y=k1x,和解得k1=2，k2=6)32,3(xky2所求的函数表达式为:y=2x和xy6做一做.32,3,.321）的坐标为（两点，其中点相交于的图象的图象与反比例函数如图，正比例函数ABAxkyxky(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.xyxy62解得x=3)32,3(.32,3Byx做一做.32,3,.421）的坐标为（两点，其中点相交于的图象的图象与反比例函数如图，正比例函数ABAxkyxky观察图象回答:x为何值时，反比例函数值小于一次函数值？练习？是否在该函数的图象上），那么点（点反比例函数的图象经过)32,9(),3,32(),23,2(3,2DCBA某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h,6h可将满池水全部排空.蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使排水速度达到Q(m3/h),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:Qt48(1)蓄水池的容积是多少?(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么排水速度至少为多少?至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水速度为12m3/h,那么最少多长时间可将满池水全部排空?最少4h。某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPA）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示.（1）写出这一函数的表达式；Vp96（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？P=96kpa（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应不小于多少？.35242m不小于.3,121）图象的一个交点是（的的图象与反比例函数已知正比例函数xkyxky（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；;3,3xyxy表达式为另一个交点为（-1，-3）（2）画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围。x＜-1或0＜x＜1.拓展提升：如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y与x的关系式为（2）药物燃烧完后，y与x的关系式为；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过min后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。