机械控制工程基础实验指导书(2012版)

河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》实验指导书专业：机械制造与自动化、起重运输机械设计与制造等机械制造与自动化教研室编2012年12月1目录实验任务和要求..........................................................................................................................................-1-实验模块一MATLAB基础实验.............................................................................................................-2-实验模块二典型环节及其阶跃响应........................................................................................................-7-实验模块三二阶系统阶跃响应............................................................................................................-13-实验模块四控制系统的稳定性分析....................................................................................................-16-实验模块五基于Simulink控制系统的稳态误差分析........................................................................-18-实验模块六线性系统的频域分析..........................................................................................................-21--1-实验任务和要求一、自动控制理论实验的任务自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；2、重点学习如何利用MATLAB工具解决实际工程问题和计算机实践问题；3、提高应用计算机的能力及水平。二、实验设备1、计算机2、MATLAB软件三、对参加实验学生的要求1、阅读实验指导书，复习与实验有关的理论知识，明确每次实验的目的，了解内容和方法。2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图像，并由指导教师复查后才能结束实验。3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹要清楚，画曲线要用坐标纸，结论要明确。5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。-2-实验模块一MATLAB基础实验——MATLAB环境下控制系统数学模型的建立一、预备知识1.MATLAB的简介MATLAB为矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。应用范围：工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。图1-1MATLAB图形处理示例2.MATLAB的工作环境启动MATLAB，显示的窗口如下图所示。MATLAB的工作环境包括菜单栏、工具栏以及命令运行窗口区、工作变量区、历史指令区、当前-3-目录窗口和M文件窗口。(1)菜单栏用于完成基本的文件输入、编辑、显示、MATLAB工作环境交互性设置等操作。(2)命令运行窗口“CommandWindow”是用户与MATLAB交互的主窗口。窗口中的符号“》”表示MATLAB已准备好，正等待用户输入命令。用户可以在“》”提示符后面输入命令，实现计算或绘图功能。说明：用户只要单击窗口分离键，即可独立打开命令窗口，而选中命令窗口中Desktop菜单的“DockCommandWindow”子菜单又可让命令窗口返回桌面（MATLAB桌面的其他窗口也具有同样的操作功能）；在命令窗口中，可使用方向键对已输入的命令行进行编辑，如用“↑”或“↓”键回到上一句指令或显示下一句命令。（3）工作变量区“Workspace”指运行MATLAB程序或命令所生成的所有变量构成的空间。用户可以查看和改变工作变量区的内容。包括变量的名称、数学结构，该变量的字节数及类型。（4）历史指令区“CommandHistory”显示命令窗口中所有执行过的命令。一方面可以查看曾经执行过的命令；另一方面可以重复利用原来输入的命令行。图1-2MATLAB的系统界面（一）（5）当前目录窗口“CurrentDirectory”显示当前用户工作所在的路径，窗口包括菜单栏、当前目录设置区、工具栏和文件的详细列表。-4-图1-3MATLAB的系统界面（二）3.MATLAB的M文件所谓M文件，就是用户把要实现的命令写在一个以.m为扩展名的文件中。与在命令窗口中输入命令行方式相比，M文件的优点是可调试、可重复使用。在打开的M文件窗口中输入程序，用Debug和Breakpoints菜单中的选项，就可以进行单步运行、分段运行、设置和取消断点等对程序进行调试。M文件分为函数式M文件和程序式M文件。一般来说，程序式M文件用于把很多需要在命令窗口输入的命令放在一起，就是命令的简单叠加；而函数式M文件用于把重复的程序段封装成函数供用户调用。建立：由Matlab桌面的File菜单可以打开或新建一个M文件窗口。下面是一个程序式M文件的例子。在新建立的M文件窗口输入下列命令行，并以文件名flower.m保存。在Matlab的命令窗口键入“flower”，将会执行该文件画出图形。例1：程序式M文件th=-pi:0.01:pi;rho5*cos(3.5*th).3polar(th,rho)调用该命令文件时，不需要输入参数，文件自身可建立需要的变量。当文件执行完毕后，变量th和rho保存在工作变量区。例2：函数式文件functionc=myfile(a,b);-5-c=sqrta.(（2）+(b.2))一旦函数式M文件建立，在MATLAB的命令窗口或在其他文件中，就可以用下列命令调用：a=4；b=3；执行结果为：c=5.0000其中，function是函数文件的关键字，表明该文件为函数文件；c是输出参数；myfile为函数名（文件名应与函数名相同，即myfile.m）；a，b为输入变量。二、实验目的1.熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。2.掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。3.掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法。三、实验原理控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型（tf对象）、零极点增益模型（zpk对象）、结构框图模型和状态空间模型（ss对象）。经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴。1.传递函数模型（也称为多项式模型）连续系统的传递函数模型为：在MATLAB中用分子、分母多项式系数按s的降幂次序构成两个向量：num=[b0,b1,…,bm]，den=[a0,a1,…,an]。用函数tf()来建立控制系统的传递函数模型，其命令调用格式为：G=tf(num,den)注意：对于已知的多项式模型传递函数，其分子、分母多项式系数两个向量可分别用G.num{1}与G.den{1}命令求出。2.零极点增益模型零极点模型是是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示形式。式中，K为系统增益，z1，z2，…，zm为系统零点，p1，p2，…，pn为系统极点。在MATLAB中，用向量z，p，k构成矢量组[z,p,k]表示系统。即z=[z1,z2,…,zm]，p=[p1,p2,…,pn]，K=[K],用函数命令zpk()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：G=zpk(z,p,k)3.控制系统模型间的相互转换零极点模型转换为多项式模型:G＝tf(G)多项式模型转化为零极点模型:G＝zpk(G)-6-4.系统反馈连接之后的等效传递函数两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback()函数求得。若闭环系统前向通道的传递函数为G1,反馈通道的传递函数G2，则feedback（）函数调用格式为：W=feedback（G1,G2,sign）,其中sign是反馈极性，sign缺省时，默认为负反馈，sign＝-1；正反馈时，sign＝1，单位反馈时，G2＝1，且不能省略。注意：可以在命令窗口CommandWindow直接输入上述命令然后回车来运行，也可以先建立M文件(如mn.m)，再在命令窗口直接输入文件名字来mn然后回车来运行。四、实验内容1.多项式模型(1).已知系统传递函数：1323()221sGssss，建立其多项式模型：num=[13];den=[1221];G1=tf(num,den)(2).已知系统传递函数：223()(1)(44)Gsssss，建立其多项式模型。s=tf(‘s’);G2=3/(s*(s+1)*(s^2+4*s+4))2.零极点增益模型(1).已知系统传递函数：310(5)()(0.5)(2)(3)sGssss，建立其零极点模型：z=[-5];p=[-0.5-2-3];k=[10];G3=zpk(z,p,k)(2).已知系统传递函数：426(2)(2)()(1)(4)(3)sjsjGsssss，建立其零极点模型。3.控制系统模型间的相互转换(1).已知系统传递函数25356()45ssGsss，求其等效的零极点模型。(2).已知系统传递函数610(5)()(0.5)(2)(3)sGssss，求其等效的多项式模型。4.系统反馈连接之后的等效传递函数(1).已知系统22256()23ssGsss，5(2)()10sHss，求负反馈闭环传递函数。num1=[256];den1=[123];G=tf(num1,den1)num2=[510];den2=[110];H=tf(num2,den2)W=feedback(G,H,-1)或者W=feedback(G,H)(2).已知单位负反馈系统的开环传递函数221()23sGsss，求它的闭环传递函数。-7-五、实验结果分析1.熟练使用各种函数命令建立控制系统数学模型。2.完成实验的例题和自我实践，并记录结果。六、常见错误示例图1-4本实验常见错误示例实验模块二典型环节及其阶跃响应一、预备知识1.Simulink简介Simulink是MATLAB下的面向结构图方式的仿真环境；Simulink与用户交互接口是基于Windows的图形编程方式，非常易于接受；Simulink是实现动态系统建模和仿真的集成环境，其主要功能是实现动态系统建模、仿真和分析，从而可以在实际系统制作出来之前，