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1/2等腰三角形教学目标①探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质。②有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用。教学重点含30°角的直角三角形性质定理发现与证明。教学难点含30°角的直角三角形性质定理发现与证明。引导学生全面、周到地思考问题。教学准备圆规、三角尺、幻灯片。教学过程教学设计创设情境，提出问题。1．用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。2．由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？以实际问题展开数学思考，突出数学与现实的联系。引发学生思考，寻求验证途径。探索发现，猜想证明。用含30°角的直角三角尺摆出了三角形。(1)DCAB①引导学生证明△ABC是等边三角形。②小组讨论，得出定理：在直角三角形中，如果一个锐角让学生体验分析的重要性，逐步培养在几何证题中的分析能力。多种叙述方法，使学生更好地理解等边三角形的判定定理。提高语言表述的严谨与科学。2/2等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。③引导得出逆定理：在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°。应用举例，变式练习。例1：右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7．4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？例2：上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B两处望小岛C，测得∠NAC=150，∠NBC=300，若小岛周围12．3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？及时巩固，反馈调控。让学生再次经历命题的证明过程。开放性的变式训练，培养学生思维的发散性。课堂练习，拓展引申。幻灯片出示题目。课题学习的反思课堂小结、知识梳理。这节课，我们在上节课的基础上推理证明了含30°的直角三角形的边的关系。这个定理是个非常重要的定理，在今后的学习中起着非常重要的作用。通过比较，加深对两者的认识。DCAEB