材料加工冶金传输原理习题答案(吴树森版)

第一章流体的主要物理性质1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。2、在图3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m，H2=6m，管径D=15mm，如果不计损失，问S处的压强应为多大时此管才能吸水?此时管内流速υ2及流量Q各为若干?(注意：管B端并未接触水面或探入水中)解：选取过水断面1-1、2-2及水平基准面O-O，列1-1面(水面)到2-2面的贝努利方程再选取水平基准面O’-O’，列过水断面2-2及3-3的贝努利方程(B)因V2=V3由式(B)得图3.20虹吸管gpHgpa220222121gppa22222gpgpHHa202)(2322221ggp2102823222)(28102水柱mp)(19620981022app)/(85.10)410(8.92)2(222smppga)/(9.1)/(0019.085.104)015.0(3222sLsmAQ5、有一文特利管(如下图)，已知d115cm，d2=10cm，水银差压计液面高差h20cm。若不计阻力损失，求常温(20℃)下，通过文氏管的水的流量。解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2处测量静压力差p1和p2，则由式constvp22可建立有关此截面的伯努利方程：22212122pvpv根据连续性方程，截面1和2上的截面积A1和A2与流体流速v1和v2的关系式为2211vAvA所以])(1[)(2212212AAppv通过管子的流体流量为])(1[)(2212212AAppAQ)(21pp用U形管中液柱表示，所以074.0))15.01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22223332212'2AAhgAQ(m3/s)式中、'——被测流体和U形管中流体的密度。如图6-3—17(a)所示，为一连接水泵出口的压力水管，直径d=500mm，弯管与水平的夹角45°，水流流过弯管时有一水平推力，为了防止弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。若通过管道的流量0.5m3/s，断面1-1和2-2中心点的压力p1相对=108000N/㎡，p2相对=105000N/㎡。试求作用在镇墩上的力。[解]如图6—3—17(b)所示，取弯管前后断面1—1和2-2流体为分离体，现分析分离体上外力和动量变化。设管壁对流体的作用力R，动量方程在x轴的投影为：则动量方程在x轴的投影为：镇墩对流体作用力的合力R的大小及方向为：流体对镇墩的作用力P与R的大小相等方向相反。4.2温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处于什么运动状态?解：由题意知：水的平均流速为：查附录计算得T=5℃的水动力粘度为根据雷诺数公式故为湍流。4.3温度T=15℃，运动粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处于什么状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?解：由题意知：故为层流。升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。第五章边界层理论5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展了的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？答：流体在圆管中流动时，由于流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离后不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失后，便形成了充分发展的流动。当流进长度不是很长（l=0.065dRe)，Rex小于Recr时为充分发展的层流。随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大于Recr时为充分发展的湍流3．常压下温度为30℃的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Recr=3.2*105,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则mxxvRmBmAmxxxvxxocr35560e5610712.34.0105.264.4Re64.410*5.210*164.0*108.04.0512.0102.3101610Re故，边界层厚度为：：层流边界层处雷诺数为）是湍流点处（）是层流，点处（4.常压下，20℃的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板前缘0.1m，vx/v∞=0处的y，δ，vx，vy，及avx/y解：平板前缘0.1m处5461021064.61006.151.010ReVx故为层流边界层又由0VVx而0VV则0,00yVVyx由速度分布与边界层厚度的关系知：再由（舍去）或300)(21)(2330yyyyVVx由布拉修斯解知mmVx3501094.1101.010506.10.50.5133001073.71094.111023)1(23sVyVyx5．η=0.73Pa·s、ρ=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流过一块长为0.5m宽为0.15m的光滑平板，求出边界层最大厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力解：（1）由题意知：83.0646.0066.0328.1119.03805.064.4Re64.4,38073.09255.06.0)xRe2300max0LBvSLvCmxLvLfxx故为层流（第七章相似原理与量纲分析1.用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法导出Fr数和Eu数解：理想流体的伯努利方程：gvpzgvpz2222222111实际系统：gvpzgvpz2)(2)(22222111（1）模型系统：gvpzgvpz2)(2)(22222111（2）做相似变换得lCllzzzz2211vCvvvv2211pCpppp2211gCCgggCggC代入（2）式得gvgplgvgplCgvCCCpCzCCgvCCCpCzC2)(2)(2222221211上式的各项组合数群必须相等，即：gvgplCCCCCC212vlgCCC、12vpCCC所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数得：rFvglvlgvlg222)()(）（、uEvpvp22)()(3.设圆管中粘性流动的管壁切应力τ与管径d，粗糙度Δ，流体密度ρ，黏度η，流速有关ν，试用量纲分析法求出它们的关系式解法一：设有关物理量关系式为：0),,,,,(vdf,其中edcbaVD0量纲关系edcbaTLLTMMLTML111121ebedcbaba2311→111aedacab因此，1110addaaaVD=2VDvdddav=12aedRVd=2),(VdRfe解法二：由关系式知：0),,,,,(vdf选择d，ρ，V为基本物理量，则τ，η，⊿均可由它们表示，由此得到三个无量纲参数所以由此可得准数方程：cbacbaLTMLLTMVd132-11LlnmlnmLTMLLTLVd131-12MzyxzyxLTMLLTVd13321vedVR12d32),(VdRfe5．用孔板测流量。管路直径为d，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，流体经过孔板时的速度为v，孔板前后的压力差为Δp。试用量纲分析法导出流量Q的表达式。解：物理量之间的关系0),,,,,(pVdQf选择d，，V为基本物理量，则cbacbaLTMLLMTVdQ1311，对M，1=b对T,-1=-C112cbavdQ21对L，0=a-3b+clnmlnmLTMLLTLVd13122，llmn120dV2zyxzyxLTMLLTMLVdp13213对M，1=y对L，-1=x-3y+z210zyxuEVp23对T,-2=-z可得准数方程),(2dVEfVdQu所以，VdREfVddVEfQeuu22)1,(),(第八章热量传递的基本概念2．当铸件在砂型中冷却凝固时，由于铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？答：热传导、辐射。注：无对流换热3．在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。答：工程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。例，大平板、长圆筒和球壁。此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及）多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。4．假设在两小时内，通过152mm×152mm×13mm（厚度）实验板传导的热量为837J，实验板两个平面的温度分别为19℃和26℃，求实验板热导率。解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为152×152mm2的平面的热量为txTAtdxdTAQ873=-36002101326191015210152333得CmW03/1034.9第九章导热1.对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面，试列出两侧的边界条件。解：有砂型的一侧热流密度为常数，故为第二类边界条件，即τ＞0时),,,(ntzyxqT固液界面处的边界温度为常数，故为第一类边界条件，即τ＞0时Τw=f(τ)注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类边界条件3.用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为3mm的水垢，其热导率λ为1W/(m·℃)。已知与水相接触的水垢层表面温度为111℃。通过锅底的热流密度q为42400W/m2，试求金属锅底的最高温度。解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知CqT032.127110342400T121ttt111℃，得1t=238.2℃4.有一厚度为20mm的平面墙，其热导率λ为1.3W/(m·℃)。为使墙的每平方米热损失不超过1500W，在外侧表面覆盖了一层λ为0.1W/(m·℃)的隔热材料，已知复合壁两侧表面温度分布750℃和55℃，试确定隔热层的厚度。解：由多层壁平板导热热流密度计算公式（9-14）知每平方米墙的热损失为1500221121TT15001.03.102.0557502得mm8.4426.冲天炉热风管道的内/外直径分别为160mm和170mm，管外覆盖厚度为80mm的石棉隔热层，管壁和石棉的热导率分别为λ1=58.2W/(m℃)，λ2=0.116W/(m℃)。已知管道内表面温度为240