定积分知识点总结

1定积分基础知识点与方法总结1.知识网络2.方法总结(1)定积分的定义：分割—近似代替—求和—取极限nbiiani=1f(x)dx=limf()x(2)定积分几何意义：①baf(x)dx(f(x)0)表示y=f(x)与x轴，x=a,x=b所围成曲边梯形的面积②baf(x)dx(f(x)0)表示y=f(x)与x轴，x=a,x=b所围成曲边梯形的面积的相反数(3)定积分的基本性质：①bbaakf(x)dx=kf(x)dx②bbb1212aaa[f(x)f(x)]dx=f(x)dxf(x)dx③bcbaacf(x)dx=f(x)dx+f(x)dx(4)求定积分的方法：①定义法：分割—近似代替—求和—取极限②利用定积分几何意义③微积分基本公式abf(x)F(b)-F(a),Fxfx’其中（）=()定积分定积分的概念定积分的运算定积分的应用分割—近似代替—求和—取极限曲边梯形的面积变速运动位移变力做功定义法，几何意义微积分基本定理