2016年北师大版七年级下册总复习课件

数学·新课标(BS)第一章复习同底数幂相乘),(都是正整数nmaaanmnm同底数幂相乘,底数不变,指数相加.43)-()-(baba解:43--)ba()ba(•43-+=)ba(7-)ba(=相关练习：673-3-1)()()(×)()()(10110123×53-3xx)(•=原式解:673-+)(133-)(==原式解:13101+)(4101)(==原式解:53-+x8-x=(m,n都是正整数)mnnma)a(=幂的乘方,底数_____,指数_____.不变相乘幂的乘方相关练习:432)(aa解:432)aa(•432)a(+=45)a(=45×=a20a=)n(ba)ab(nnn是正整数即=积的乘方等于__________________.各因数乘方的积积的乘方相关练习.34;2-32-2;312452n)a()()xy()(;)b()()x()(=231)x()(:解223x29x==52-2)b()(552-b)(52-3b==42-3)xy()(4442-yx)(=4416yx==n)a()(234nn)a(23nna23=nmnmaaa-=÷).,,,0≠(nmnma且都是正整数同底数幂相除,底数____,指数_____.不变相减.bb)();xy()xy()(;)x()x()(;aa)(:m2224364743--21÷÷÷÷+计算同底数幂相除重点注意：.106.1)3(;87)2(;10)1(:4-2-03-各数用小数或分数表示下列nmnmaaa-=÷).a(0≠0a1pp-).p,a(a是正整数≠=);a(a010≠=单项式与单项式相乘系数与系数相乘相同字母的幂分别相乘其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.相关练习)105()104()3()-3a()-2a()2()31()2()1(45322bxyxy32232312yx)yy()xx()(=••×=33326)()3-()2-(babaa109451021020101054×=×=ו×=)()(单项式与多项式相乘根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.)35(2)1(22baababab)abab()(212-3222•252abab•=baab232•+2332610baba+=322231-baba+=23221221abababab相关习题多项式与多项式相乘：(1)(1-x)(0.6-x)(2)(2x+y)(x-y)解:(1-x)(0.6-x)=0.6-x-0.6x2x+21.6-60xx.+=解:(2x+y)(x-y)22x=22--2yxyx=xy2-xy+2-y关键依然是分配率平方差公式22--ba)ba)(ba(=+两数和与这两数差的积,等于它们的平方差试一试利用平方差公式计算下列各式:)x)(x()(6-5651+)yx)(yx()(22-2+)nm)(nm()(---3+22226-256-5x)x(==22224y-2-x)y(x==2222---nmn)m(==应用计算下列各式:6967041×)()1-x)(1x()y2-x)(y2x()5(1121083×)(224-7004-7004700=+=))((120964-12100==1-4-21-4-22222yxxyx=+=98448916-490000==222-11021102-110=+=))((利用完全平方公式计算:22251232-212-1)xxy()()yx()()amn()(+2222a-amnnm+=2242-41yxyx+=2222251544xyxyx++=完全平方公式：2222)(bababa2222)(bababa1.利用完全平方公式计算:21021)(21972)(222100102)(:+=解223-200197)(:=解22221002100+××+=440010000++=10404=22332002-200+××=92001-40000+=38809=把系数与系数相除、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式单项式除单项式法则计算下列各式:)ba()cba()(22331-2-1÷)zx()zyx()(2234121-2÷abc6=22-xy=多项式除以单项式的运算法则多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.尝试练习计算下列各式:)b()bab()(2861÷+)a()aaa()(3615-27223÷+)xy()xyyx()(36-9322÷)xy()xyxyyx()(21-21-3422÷+43+=a25-92+=aayx2-3=1-26-yx+=计算:1．(-4x2+12x3y2-16x4y3)÷(-4x2)2．[(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)+4xy]÷4x=-4x2÷(-4x2)+12x3y2÷(-4x2)-16x4y3÷(-4x2)=1-3xy2+4x2y3=(4x2-4xy+y2+4x2-y2+4xy)÷4x=8x2÷4x=2x第一章期末常考题第一章复习数学·新课标(BS)►考点一幂的运算例12a9－a9＝________＝(________)3＝a7·________＝________÷a3.a9a3a2a12[解析]本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．第一章复习数学·新课标(BS)针对训练下列计算正确的是()A．3a－a＝3B.2a·a3＝a6C．(3a3)2＝2a6D.2a÷a＝2D方法技巧计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则或公式．例：如果2×8n×16n=222,求：n的值解：由2×8n×16n=222，得2×（23）n×（24）n=22221+3n+4n=2222×23n×24n=222所以：1+3n+4n=22解得：n=3第一章复习数学·新课标(BS)针对第13题训练若2x＋y＝3，则4x·2y＝________.8例：比较大小：3555，4444，5333解：3555=（35）111=2431114444=（44）111=2561115333=（53）111=125111256﹥243﹥1254444﹥3555﹥5333计算（1）(5a-3b)(4a+7b)解：(5a-3b)(4a+7b)=5a×4a+5a×7b-3b×4a-3b×7b=20a2+23ab-21b2=20a2+35ab-12ab-21b2第一章复习数学·新课标(BS)►考点整式的乘除例2化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷x，其中x＝3.[解析]题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运算顺序进行．解：原式＝[x2＋3x＋2－2]÷x＝(x2＋3x)÷x＝x＋3.当x＝3时，原式＝3＋3＝6.221[(2)(2)2(2)](),10,.25xyxyxyxyxy其中先化简后求值：例1：已知a+b=3,a·b=2求（1）a2+b2(2)(a-b)2101xx221xx【2】已知求的值计算下列各式:21991)(220012)(解:原式=21-200)(1400-40000+=39601=解:原式=212000)([phone]++=4004001=2、计算20142013)153()315(3、若4a2－2ka+9是一个完全平方的展开形式，试求k的值阶段综合测试一(月考)数学·新课标(BS)针对训练如图YK－1－1，图中最大的正方形的面积是()图YK－1－1A．a2B．a2＋b2C．a2＋2ab＋b2D．a2＋ab＋b2C重点和难点：重点：同底数幂的除法法则；零指数、负指数的意义；整式除法的法则。难点：灵活应用法则数学思想：1）整体的思想2）转化的思想应注意的几个问题：1．同底数幂的乘除法是本章学习的基础。3.运算法则和公式的逆向应用2.熟练运用乘法公式，准确掌握其特点。如:(x-3)(y+3)=xy-9(×)如：2.52000×0.42000=(2.5×0.4)2000例：用适当方法化简算式：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)解：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)[(22-1)]=[(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)]÷3=[(216-1)(216+1)]÷3=(232-1)31=[(28-1)(28+1)(216+1)]÷3数学·新课标(BS)第二章复习一、两直线位置关系1.，的两条直线叫做相交线。2.，的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。在同一个平面内不相交只有一个交点在同一个平面内相交平行3、对顶角：象这样直线AB和直线CD相交于O，∠1和∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。注意三点:(1)两条直线相交；(2)有公共顶点；(3)互为反向延长线。ABCDO21对顶角性质:对顶角相等（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B12C12DD4、余角与补角的定义如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角余角、补角与角位置无关，只跟它们数量有关只要和为90°的两角即互余。只要和为180°的两角即互补。（2）∠1+∠2+∠3=180°,能说∠1、∠2、∠3互补吗？（3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？12OABDE34N∴∠3=∠4；∵∠3+∠1=90°，∠4+∠1=90°，∴∠AOE=∠DOB。∵∠AOE+∠3=180°，∠DOB+∠4=180°，∠3=∠4；同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,余角与补角的性质若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x°),余角是(90°－x°),根据题意得：180－x=4(90－x)解得：x=60答：这个角的度数是60°。区分三种角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：同位角是F形状内错角是Z形状同旁内角是U形状CA1375286E4DBF一、平行线的判定方法：•同位角相等，两直线平行；•内错角相等，两直线平行；•同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。87654321ab6.如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证：CD∥FH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由，请你帮他把理由补充完整）解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DC（）又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）HACBFDE123同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行第二章复习考点攻略数学·新课标(BS)►考点一余角、补角、对顶角例1如图2－1，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD＝42°，则∠AOC＝.图2－148°[解析]先根据互为余角的定义求出∠BOD的度数，再利用对顶角相等求解．第二章复习数学·新课标(BS)方法技巧要注意挖掘题目中的隐含条件——对顶角．第二章复习数学·新课标(BS)►考点三平行的性质例3如图2－3所示，AB∥CD，∠1＝105°，∠EAB＝65°，则∠E的度数是()图2－3A．30°B．40°C．50°D．60°B第二章复习数学·新课标(BS)[解析]因为∠1与∠BDC是对顶角，所以∠BDC＝∠1＝105°(对顶角相等)．因为AB∥CD，所以∠B＝180°－∠BDC＝180°－105°＝75°(两直线平行，同旁内角互补)，所以∠E＝180°－∠EAB－∠B＝180°－65°－75°＝40°.第二章复习数学·新课标(BS)方法技巧平行线的性质经常