第六章 债券、股票价值评估

BYVH12筹资（发行债券/股票）：如何定价？投资（购买债券/股票）：如何估值？目录1债券价值评估2普通股价值评估3优先股价值评估第一节债券价值评估•债券的类型•债券的价值因素•债券价值的评估方法•债券的到期收益率5分类标准分类按债券是否记名分类记名债券和无记名债券按债券能否转换为股票分类可转换债券和不可转换债券按有无财产抵押分类抵押债券和信用债券按能否上市分类上市债券和非上市债券按偿还方式分类到期一次债券和分期债券按债券的发行人分类政府债券、地方政府债券、公司债券、国际债券6•计算利息现金流量•计算本金归还现金流量面值利息＝面值×票面利率1.分期还本2.到期还本不管债券折价or溢价发行到期日均需按照面值偿付给持有人7•债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率票面利率报价利率有效年利率计息期利率•债券面值为1000元•票面利率10%•每半年付息一次。10%•债券面值为1000元•票面利率10%•每年付息一次。10%/2＝5%（1＋5%）2－1＝10.25%10%10%10%也称：等风险投资的必要报酬率，市场利率指：同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率如果等风险投资的必要报酬率为10%则只有在达到10%的情况下，投资者才会购买该债券。注意：折现率也有报价折现率、折现周期折现率和有效年折现率之分。8未来现金流量现值半年利息流量折现率：半年折现率9债券价值未来现金流量的现值现金流量折现率∑未来各期利息现值＋未来收回本金现值面值×票面利率债券估值模型基本模型典型债券其他模型平息债券纯贴现债券永久债券流通债券1011典型债券【特征】固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。价值计算债券价值＝∑未来各期利息现值＋未来收回本金现值利息I，本金MPVI1（1+i）1+I2（1+i）2+⋯+I𝒏（1+i）nM（1+i）n折现率一般采用当前等风险投资的市场利率12平息债券【特征】利息在到期时间内平均支付。支付频率可能是1年1次、半年1次或每季度一次等。价值计算债券价值＝∑未来各期利息现值＋未来收回本金现值利率i，年利息I，面值M期限n年，一年付息m次PV∑I/𝒎（1+i/𝒎）𝒕M（1+i/𝒎）mn有一面值为1000元的债券，期限5年，票面利率为8%，到期还本。假设折现率为10%，要求：（1）如果每年付息一次，计算其价值。13债券价值PV未来各期利息现值合计未来收回本金的现值＝1000×8%×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）＝924.28（元）14要求：（2）如果每半年付息一次，计算其价值。PV＝40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）＝922.77（元）债券价值PV未来各期利息现值合计未来收回本金的现值现金流量折现率每半年利息=1000×4%=40应用半年折现率=10%÷2=5%期数5×2=1015如果平息债券一年复利多次，给出的利率是报价利率计算价值时，应用报价利率除以年内复利次数得出计息期利率现金流量按照计息期利率确定折现需要按照折现周期折现率进行折现。16付息频率债券价值每年付息一次每半年付息一次924.28922.77付息频率越快（付息期越短），债券价值越低？票面利率：8%，实际利率：10%——折价发行•折价——少付利息•付息频率加快—少付的利息更少—价值更低若为溢价发行：•溢价——多付利息•付息频率加快—多付的利息更多—价值更高•溢价——利息支付频率越快，价值越高;•折价——利息支付频率越快，价值越低;•平价——利息支付频率不会对债券价值产生影响17纯贴现债券【特征】承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。到期日前购买人不能得到任何现金支付，也称“零息债券”。价值计算PVF（1+i）n纯贴现债券没有标明利息计算规则通常采用按年计息的复利计算规则•到期日一次还本付息债券也是一种纯贴现债券到期日按本利和作单笔支付18有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%。要求计算其价值。PVF（1+i）n＝1000/（1＋10%）20＝148.6（元）或＝1000×（P/F,10%,20）19有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%（复利、按年计息）。要求计算其价值。PVF（1+i）n＝1600/1.6105＝993.48（元）20流通债券【定义】已经发行并在二级市场上流通的债券。•2011.5.1发行•5年期•分期付息•到期还本•2016.4.30•到期日•2014.4.1•价值？【特征】①到期时间小于债券的发行在外的时间。②估价的时点可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。价值计算（2种方法）•一次折现（折现周期为非整数）•两次折现（折现周期：第一次整数，第二次非整数）21•2011.5.1，面值1000元•票面利率8%，每年付息一次•2014.4.1•折现率10%•问：债券价值？•2016.4.30808080+10008080方法1：一次折现直接折到2014.4.1PV＝80（1＋10%）𝟏/𝟏𝟐＋80（1＋10%）𝟏𝟑/𝟏𝟐＋80（1＋10%）𝟐𝟓/𝟏𝟐＝1037.06（元）方法2：两次折现先折到2014.5.1再折到2014.4.12014.5.1价值＝80＋80×（P/A，10%，2）＋1000×（1＋10%）－2＝1045.24（元）20×4年4月1日价值＝1045.24×（1＋10%）－1/12＝1037.06（元）22债券价值债券价格投资债券价值债券价格不投资23债券价值未来现金流量的现值现金流量折现面值票面利率计息期折现率到期时间24发行定价•债券利率＞折现率债券价格＞面值溢价发行•债券利率＜折现率债券价格＜面值折价发行•债券利率＝折现率债券价格＝面值平价发行反向变动某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面利率6%，面值1000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（）。A.该债券的半年利率为3%B.该债券的有效年折现率是6.09%C.该债券的报价利率是6%D.由于平价发行，该债券的报价利率与报价折现率相等『正确答案』ABCD25报价利率计息期利率＝6%/2＝3%有效年必要报酬率＝（1＋3%）2—1＝6.09%26基本规律•对于平息债券，当折现率一直保持至到期日不变时•随着到期日的接近，债券价值向面值回归。票面利率=8%折现率=6%溢价发行折现率=8%平价发行折现率=10%折价发行利息连续支付债券（付息期无限小）P163图7-3债券价值与到期时间27基本规律•债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动。票面利率=8%溢价发行波动下降平价发行，总趋势不变，但越接近付息日，其价值升高折价发行波动上升每隔一段时间支付一次利息的债券当折现率一直保持至到期日不变时：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小：债券价值变化表现为—条直线。如果按一定期间付息（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动。28某公司发行面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通。假设必要报酬率为10%并保持不变，以下说法中正确的是（）。A.债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值D.债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动『正确答案』D29平价发行周期性波动债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）。A.偿还期限长的债券价值低B.偿还期限长的债券价值高C.两只债券的价值相同D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低『正确答案』B30溢价发行：随着到期时间的临近，债券的价值逐渐下降，在付息日债券价值回归到面值所以偿还期越长，债券价值越高31债券发行后，如果折现率发生变动，债券价值也会因此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。假设市场上有甲乙两种债券，甲债券目前距到期日还有3年，乙债券目前距到期日还有5年。两种债券除到期日不同外，其他方面均无差异。如果市场利率出现了急剧上涨，则下列说法中正确的是（）。A.甲债券价值上涨得更多B.甲债券价值下跌得更多C.乙债券价值上涨得更多D.乙债券价值下跌得更多『正确答案』D32•债券的价值会随之下跌•偿还期越长，债券价值对利率的变动就越敏感假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有（）。A.提高付息频率B.延长到期时间C.提高票面利率D.等风险债券的市场利率上升『正确答案』ABD33折价——利息支付频率越快，价值越低;折价——债券价值＜面值，到期时间越短，债券价值越接近于面值提高票面利率会提高债券利息，价值上升折现率上升，价值下降未来各期利息现值合计未来收回本金的现值34购入债券购进价格持有至到期日的现金流量：利息+本金每年利息×年金现值系数面值×复利现值系数•使上式相等的折现率即为债券到期收益率•债券的到期收益率≥必要报酬率时，应购买债券•反之，应出售债券。应用ABC公司20×1年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。假设该公司持有该债券至到期日。要求：（1）如果平价购买该债券，计算其到期收益率。35购进价格每年利息×年金现值系数面值×复利现值系数10001000×8%×（P/A，i，5）1000×（P/F，i，5）→i＝8%等于票面利率•平价购买的每年付息一次的债券：到期收益率＝票面利率结论要求：（2）如果以1105元购买该债券，计算其到期收益率。36购进价格每年利息×年金现值系数面值×复利现值系数11051000×8%×（P/A，i，5）1000×（P/F，i，5）内插法：用i＝6%试算：80×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）＝1084.292用i＝4%试算：80×（P/A，4%，5）＋1000×（P/F，4%，5）＝1178.044再用插值法得出，i＝5.56%•如果买价和面值不等，则收益率≠票面利率结论37债券定价基本原则必要报酬率＝票面利率债券价值＝面值（平价）必要报酬率＜票面利率债券价值＞面值（溢价）必要报酬率＞票面利率债券价值＜面值（折价）推论到期收益率＝票面利率到期收益率票面利率到期收益率票面利率•必要报酬率：计算债券价值用的折现率•到期收益率：就算债券价格用的折现率在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益率不一致的情况有（）。A.债券平价发行，每年付息一次B.债券平价发行，每半年付息一次C.债券溢价发行，每年付息一次D.债券折价发行，每年付息一次『正确答案』CD38•平价发行：•到期收益率＝票面利率•付息频率无影响小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？39【答案】40利息（单利）＝1000×4%×5＝200本金10001020设投资乙国债的到期收益率为i，则1020=1000×（1+4%×5）×（