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在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线，即直线︱图中的PP’与l有什么关系？类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连接任意一对对于的对应点的线段被对称轴垂直平分。归纳：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？A·L·A′1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为点B2、在垂线上截取BA´，使得BA´=BAB所以点A´就是点A关于直线L的对应点探究一1、过点A作对称轴L的垂线AA´，使CA=CA´2.已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´。ABA´B´L2、过点B作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´3、连接A´B´。CD探究二所以线段A´B´就是线段AB关于直线L的对应线段LABLAB1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。探究四4.已知直线MN经过四边形ABCD的顶点D，作出与四边形ABCD关于直线ＭＮ对称的图形MNABCD′DC′B′A′归纳：1、由一个平面图形可得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点；3、连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分。象前面这样，由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形的过程，叫做轴对称变换。1、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半随堂练习请思考：我们已学过哪些有关线段最短及线段之间大小不等的定理或性质？探究：如图，要在燃气管道上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？lABClBAl你可以地上找几个点试一试，能发现什么规律吗？求一点C使AC＋BC最短如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打B球，才能使B球撞击桌面边缘DE后反弹能够撞击A球？请画出B球经过的路线，并写出作法．EDCABF变式：设正三角形ABC的边长为2，M是AB上的中点,在BC边上找一点P,使PA+PM的最小?MABCP如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．草地Q·河流营地P作法：1、作点P关于河岸的对称点P′；2、连接P′Q交河岸于点A；3、连接AP、QP；路线PA+AQ+QP最短。在锐角∠AOB内有一定点P，试在OA、OB上确定两点C、D，使△PCD的周长最短．分析：△PCD的周长等于PC+CD+PD，要使△PCD的周长最短，根据两点之间线段最短，只需使得PC+CD+PD的大小等于某两点之间的距离，于是考虑作点P关于直线OA和OB的对称点E、F，则△PCD的周长等于线段EF的长．.POABBA图（3）OPcD如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．草地河流营地P如图：Ａ为马厩，Ｂ为帐篷牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷．请你帮他确定这一天的最短路线．河ABMNL