14-6-1 单缝衍射

第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射FABo透镜不引起附加的光程差'FAB焦平面ao第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）bsinbBC),3,2,1(2kkofLPRABsinbQC菲涅耳波带法第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射oPRABQ22sinkb2)12(sinkb一半波带法,3,2,1k1A2AC2/bABb缝长ABoQABRLPC1A2/L第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射),3,2,1(kkkb22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinkb干涉加强（明纹）2sinkb（介于明暗之间）LoPRQAB1A2AC2/sinbBC2k（个半波带）k个半波带k2个半波带12k0sinb中央明纹中心第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射sinIobb2b3bb2b3二光强分布kkb22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinkb干涉加强（明纹）第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射sinIobb2b3bb2b31L2LfbSRPOxxsinfx当较小时，xfbfbfb2fb2fb3fb3第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射RPLobf,sin,fxfxbbsinkkb22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinkb干涉加强（明纹）讨论（1）第一暗纹距中心的距离fbfx1第一暗纹的衍射角barcsin1x第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射一定，越大，越大，衍射效应越明显.b1光直线传播0,01b增大，减小1b一定减小，增大1b2π,1b衍射最大barcsin1第一暗纹的衍射角角范围bbsin线范围fbxfb中央明纹的宽度fbxl2210（2）中央明纹1k（的两暗纹间）第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射越大，越大，衍射效应越明显.1入射波长变化，衍射效应如何变化?第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射问：单缝上下微小移动时，衍射图有否变化？答：根据透镜成像原理衍射图不变.（3）条纹宽度（相邻条纹间距）kkb22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinkb干涉加强（明纹）bffflkk1除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度oRf单缝上移，零级明纹中心仍在透镜光轴上.第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射（4）入射光含波长为1和2的两种波，两种光各自形成各自的衍射图样；如果是白光，除中央明纹外，其它级次的明纹按波长由短（紫）到长（红）排成‘彩虹’；因各波的明纹宽度不等，则会出现重叠。第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射讨论：下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，问：1）光线1与3在幕上P点相遇时,两光振动的位相差？2）P点是明还是暗？22sinkb答：1）1，3光线在P点相遇时,两光振动的位相差为.π22）P点是暗点.b缝长RP13o25135第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射光的干涉和衍射的区别1.产生的条件不同。要产生光的干涉,必须满足相干光的条件:频率相同,相差恒定,振动方向相同,产生光的衍射需要满足的条件是：障碍物或孔的尺寸比光的波长小或跟光的波长相差不多。2.产生的机理不同。干涉是双缝处发出的两列波在屏幕上叠加，当两列波到达屏幕上的某点的距离差等于波长的整数倍,该点是加强点,因而出现明条纹;当两列波到达屏幕上某点的距离差等于半波长的奇数倍，该点是减弱点,出现暗条纹。衍射是从单缝处产生无数多个子波，这些子波到达屏幕时相互叠加,它们在屏幕上不同点叠加时，其相互减弱的程度有规律地变轻或变重,在轻微处出现明条纹，在严重处出现暗条纹。第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射例1一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级位置重合，试求该单色光的波长.解2)12(sin11kb2)12(sin22kbnm600,2,3221kknm6.4287600512122121kk第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射例2如图，一雷达位于路边15m处，它的射束与公路成角.假如发射天线的输出口宽度，发射的微波波长是18mm，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？15m10.0bm15d15m10.0b解将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–6单缝衍射m15d15m10.0b121s2ss根据第一暗纹的条件,sinb37.10arcsinb)cot(cot1212dsss)]15cot()15[cot(dm153P39-5如图所示，狭缝的宽度b＝0.60mm，透镜焦距f＝0.40m，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处。若以波长为300nm的单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O为x＝1.4mm处的点P，看到的是衍射明条纹。试求：(1)点P条纹的级数；(2)从点P看来对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目。分析：单缝衍射中的明纹条件为,在观察点P确定（即确定）以及波长λ确定后，条纹的级数k也就确定了，而狭缝处的波阵面可以划分的半波带数目为（2k＋1）。212sinkb212kfbx解：（1）透镜的焦距为f，由于fb，对点P而言，有。根据单缝衍射明纹条件，有将b、f、x和λ的值代入，得。（2）由分析可知，半波带数目为7。3kfxsin212sinkb