系统思维与复杂性范式

第二篇基本内容1.系统科学与系统方法1.1系统思想的产生与发展1.2系统科学的体系结构与思维方法2.复杂网络与思维方法2.1复杂网络现象与基本概念2.2复杂网络基本理论与思维方法3.复杂性思维：一种新的范式3.1人类思维范式的演进3.2复杂性思维范式及其基本结构1.系统科学与系统方法1.1系统思想的产生与发展1.2系统科学的体系结构与思维方法•系统思想来源于古代人类的社会实践。古代人在同自然打交道的过程中，为系统理论积累了丰富的思想资料。•在古代农业、军事、工程、医药、天文等方面，自觉不自觉地应用了许多系统思想。–古代中国：如用阴阳、八卦、五行的原始观念来研究宇宙万物的产生和发展；《孙子兵法》对于战争及其基本要素的分析；《皇帝内经》对人体内部各组成部分的分析，朴素的系统思想非常突出。–古代西方：德谟克利特的《宇宙大系统》、亚里士多德的四因说；15世纪以后出现的整体性思想；哥白尼的太阳中心说；恩格斯“世界不是一成不变的事物的集合体，而是过程的集合体”等等，都体现了系统思想。1.系统科学与系统方法1.1系统思想的产生与发展1.系统科学与系统方法1.2系统科学的体系结构与思维方法制图：吴彤（1）贝塔朗菲与一般系统论VLuduigVonBertalanffy,1901-1971•系统的定义“系统的定义可以确定为处于一定相互关系中并与其环境发生相互作用的各组成部分的总体或集合”。•这一定义揭示了两种关系一是系统的内部关系，即要素和要素之间、要素和系统整体之间的关系；二是系统与外部环境之间的关系•把握了这两种关系，是贝塔朗菲定义的核心，思想非常深刻例：党的思想路线，概括为四句话：“一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验和发展真理”。系统的特性（1）有机整体性：部分之间相互联系相互作用构成整体，整体一旦形成，部分不能脱离整体而存在。黑格尔：手长在人的躯体上它是手„„（2）相关性：系统内部要素与要素之间的相关性；要素与系统整体的相关性；系统整体与环境之间的相关性。“与君子交，入幽兰之室，久而不闻其香；与小人交，入鲍鱼之肆，久而不闻其臭”；“孟母三迁”（3）层次结构性：系统一旦形成是有边界的，总是大的系统包含小的系统，小的系统包含更小的系统。（4）动态性：随着时间的变化，系统的空间结构必然发生变化。（5）开放性：系统开放，才会保持生命力。（6）系统功能的非加和性：整体不等于部分之间的简单相加，要根据系统内部结构而定。“一个和尚挑水吃„„”；“一个中国人能打三个日本人„„”；金刚石和石墨（2）维纳与控制论•创始人:维纳(N.Wiener,1894-1964).1935年8月~1936年5月曾经在清华大学电机系和数学系任教.计算机概念是首先在此提出和初步设计的。•1948《控制论》出版控制论概念控制:在事物的可能性空间中进行方向性的选择,一种目的性的能动作用。反馈:以系统的输出对系统的输入产生影响的过程。功能模拟:不考虑系统内部结构,给系统一个输入,通过系统的响应对系统建立刺激-响应模型或数学函数,进行等效功能模拟。黑箱\灰箱\白箱:依据我们对对象内部结构认识程度区分.黑箱即我们完全不知道其内部结构而又不能打开的对象。（3）申农与信息论信息论基本概念•创始人：申农（C.E.Shannon,1916-）1948年《通信的数学模型》•基本概念–信息：•申农：信息就不是物质，也不是能量，信息就是信息。•通讯角度：信息=通信前不确定性-通信后的不确定性•认识角度：通过相互作用，分离出某事物的状态、成分、结构、特性、行为、功能、演化情况的表征，转录于某个载体上，并且通过该载体表达出来，即关于该事物的信息。–通讯模型：1948年建立。信源编码信道译码信宿噪声信息传输的模式1•单向模式（联系打电报的过程）信源编码信道解码噪声信宿信息传输的模式2反馈回路模式信源编码信道解码信宿反馈反应噪声•运用信息方法，以达到效果，不能以单向模式为基础；应以反馈模式为基础。•只管把信息发布出去，而不管接受者的反应和反馈，或不根据接受者的反应和反馈做相应的调整，难以取得好的效果。•比如老师讲课，比如领导做思想政治工作。•政策制定与执行也是如此。•把握信息传递中的其他环节。（4）普里高津与耗散结构理论耗散结构理论基本思想•创始人：普里戈金（I.Prigogine,1917.1.25-2003.5.28）•基本概念：–耗散结构：一个在外部物质、能量和信息非特定输入达到一定阈值条件下而自发自主的从无序走向有序结构的体系。–自组织（self-organizingorself-organization）•哈肯说：“如果一个体系在获得空间的、时间的或功能的结构过程中，没有外界的特定干涉，我们便说该体系是自组织的。这里‘特定’一词是指，那种结构或功能并非外界强加给体系的，而且外界是以非特定的方式作用于体系的”。[1][1]H.Haken,InformationandSelf-Organization：AMacroscopicApproachtoComplexSystems,Springer-Verlag,1988,p.11自组织的条件•系统的（1）开放性是形成新的有序结构的前提和基本条件•（2）非平衡是有序之源•（3）远离平衡态是形成新的有序结构的最有利条件•系统内部各个要素(组分)之间存在（4）非线性的相互作用是新的有序结构形成并得以保持的内在根据•（5）“涨落”是耗散结构形成的“种子”和动力学因素“涨落”达到或超过一定的阈值,是使系统形成新结构或使系统结构遭到破坏的关键（5）哈肯与协同学•创始人:哈肯(H.Haken,1927-)•基本概念:–竞争–合作–序参量•基本原理:序参量支配原理•竞争：竞争是自然界和社会普遍存在的、推动事物演化的一个基本动力；物竞天择，竞争使得有限资源配置优化；•合作：是自然界和社会普遍存在的、推动事物演化的另一个基本动力；•序参量支配原理：通过竞争与合作产生自组织性的演化。–两个问题•为什么商店都要集中在一个地方？这样不是竞争很激烈吗？•为什么要集中到学校里进行学习，有了网络，不是可以不要学校了吗？–案例：如跳舞；囚徒游戏-以牙还牙策略最优；科学家的合作性。•艾根（ManfredEigen）•1971年“物质的组织和生物大分子的进化”《自然杂志》，正式提出超循环的概念和理论。•艾根把生命的分子进化过程分为：反应循环、催化循环、催化超循环。（6）艾根与超循环理论2.复杂网络与思维方法2.1复杂网络现象与基本概念2.2复杂网络基本理论与思维方法Intricatemapsofscience：avisualrepresentationoftherelationshipsbetweenthesciencesJohanBollenetal.ClickstreamDataYieldsHigh-ResolutionMapsofScience资料来源：:doi/10.1371/journal.pone.0004803网络是对系统的一种抽象•系统：相互作用的多元素的复合体——贝塔朗菲（1）系统是由要素组成的；（2）系统的各要素之间存在着特定的关系；（3）系统的结构使它成为一个有特定功能的整体；（4）功能是在系统与外部环境的相互作用中表现出来的。认知对象要素关系系统网络节点连接网络思维：把研究对象放在它所在的各种关系网络中进行考察，因此，除了研究实体要素以外，更重要的是研究要素之间的各种关系、以及这些关系共同构成的网络的一般特性。复杂系统由许多不同要素和各种关系组成NETWORK复杂网络一、复杂网络经验现象与基本概念二、复杂网络理论探索与最新进展三、复杂网络实际应用与思维变革一、复杂网络世界的经验现象节点:个体，家庭……连接:社会关系(亲戚/工作/朋友……)社会网络生物网络食物链网，神经网，新陈代谢网，基因网等新陈代谢网节点:化学物质(酶作用物)连接:生物－化学反应信息网络，专利使用，计算机共享等节点:电脑,路由器,卫星连接:电话线,电视电缆,电磁波通信网络我们生活在一个网络世界！我们如何认识和把握网络世界？几个基本概念•1.度D（degree）与度分布（degreedistribution）•度：朋友的个数•度分布：一个任意选择的节点恰好有k条边的概率，也等于网络中度数为k的结点的个数占网络结点总个数的比值。vvllEkPoissondegreedistributionExponentialdegreedistributionPower-lawdegreedistributionMultifractaldegreedistributions3.集聚系数（群系数）（Clusteringcoefficient）：任意结点的群集系数是与它连通结点之间现有连线和可能连线之比;网络群集系数C是网络结点群集系数的平均值。朋友的朋友还是不是朋友的情况:你朋友的朋友可能也是你的朋友，或者你的两个朋友可能彼此也是朋友。网络系统的聚集系数C用来描述网络中节点的聚集情况,即网络有多紧密。2.最短路径L（Shortestpath）：最短路径两个节点之间边数最少或总权最小的路径。网络的平均路径长度L则是所有节点对之间距离的平均值,它描述了网络中节点间的分离程度,即网络有多小。4.介数（Betweenness）：经过我的最短路径的条数介数分为边介数和节点介数。节点的介数为网络中所有的最短路径中经过该节点的数量比例;边的介数含义类似。介数反映了相应的节点或者边在整个网络中的作用和影响力,具有很强的现实意义。例如,在社会关系网络或技术网络中,介数的分布特征反映了不同人员、资源和技术在相应生产关系中的地位,这对于在网络中发现和保护关键资源和技术具有重要意义。简单例子K●=5C●=0K●=5C●=1点的介数最大2725137555311V2V3V5V6V7V节点1到7之间的最短路13平均路径长度5.47平均度为3.4集群系数为0.48。二、复杂网络理论探索与最新进展复杂网络研究新近展：——W-S——B-A小世界现象的社会学发现：六度分割理论简单来说，六度分割就是在这个社会里，任何两个人之间建立一种联系，最多需要六个人(包括这两个人在内)，无论这两个人是否认识，生活在地球的任何一个地方，他们之间只有六度分割。20世纪60年代由哈佛大学社会心理学家StanleyMilgram提出的。Milgram’ssmallworldexperiment:（1）TargetindividualinBoston（2）InitialsendersinOmaha,Nebraska（3）Eachsenderwasaskedtoforwardapackettoafriendwhowasclosertothetarget（4）Friendsaskedtodothesame（5）Result:Averageof‘sixdegrees’ofseparation.小世界现象的基本特征较短较长平均最短路径L较小较大聚集系数C完全随机网（p＝1）完全规则网（p＝0）实际复杂网络并不服从随机图模型！如何刻画具有小世界特性的实际网络？小世界模型：W-S模型1998年，Watts和Strogatz在规则网的基础上定义了小世界网络，即对规则网的每一个顶点的所有边，以概率p断开一个端点，并重新连接，连接的新的端点从网络中的其它顶点随机选择，如果所选择的顶点已经与此顶点相连，则再随机选择别的顶来重连。当p＝0时就是规则网络，p＝1时为随机网络，0p1时存在一个很大的p区域，网络同时拥有大的集群系数和小的平均距离，是一个典型的小世界网络。资料来源：~haxton/journal_club/smallworld.pdf小世界的性质总结小世界网络任意两点之间的平均最短路径长度小，集群系数较大。ER模型和WS模型形成的随机网络的度分布P(k)虽k增大而指数衰减，呈现指数尾部，几乎所有点都连有差不多的边数