12.1.2轴对称

12.1.2轴对称中国结知识回顾轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。对称轴对称轴两个图形成轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.知识回顾如图,△ABC和△DEF关于直线MN对称,点D、E、F分别是点A、B、C的对称点，线段AD，BE，CF与直线MN有什么关系？探究活动一ACBEDPFMN结论：AD⊥MN，BE⊥MN，CF⊥MNAP与PD什么关系？AD,BE,CF的位置关系呢?AP=PD=1/2AD垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.如图,木条MN与AB钉在一起,MN垂直平分AB,P1,P2,P3,……是MN上的点,分别量一量点P1,P2,P3,……到A与B的距离,你有什么发现?探究活动二ABP1P2P3AP1=BP1AP2=BP2AP3=BP3能否利用已学的知识来证明呢?例如图，直线l⊥AB，垂足是C,AC=AB,点P在l上。求证PA=PB。证明：∵l⊥AB，∴∠PAC=∠PCB又AC=CB,PC=PC∴△PCA≌△PCB(SAS)∴PA=PBPlCAB垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.如图,在△ABC中，AB=AC，D是BC中点,点M在AD上，试比较MB与MC的大小，并说明理由。实际应用ABCDM如图,用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的”弓”,”箭”通过木棒中央的孔射出去,怎样才能保持射出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?探究活动三你能想出来吗?能说出理由吗?与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.垂直平分线的性质推论：例：如图，已知线段AB及点P,且PA=PB。求证：点P在线段AB的垂直平分线上PABO证明：作PO⊥AB，垂足为O，则∠POA=∠POB=90°在Rt△POA与Rt△POB中PA=PB；PO=OP∴在Rt△POA≌Rt△POB(HL)∴AO=BO∴PO垂直平分AB，即点P在线段AB的垂直平分线上如图,在△ABC中，AB=AC，D是BC中点,点M在AD上，试比较MB与MC的大小，并说明理由。实际应用ABCDM这节课你学到什么?1.一个图形关于某直线对称,对称点一定在()A.这条直线的两旁B.这条直线的同旁C.这条直线上D.这条直线两旁或这条直线上选择题D2.如果轴对称图形沿对称轴对折后,那么对称轴两旁的部分()A.完全重合B.不完全重合C.两者都有A