化工热力学第五章作业讲解

1第五章例题一、填空题1.指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点0，(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡状态1，(3)甲醇和水的二元汽液平衡状态2，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡状态1。2.说出下列汽液平衡关系适用的条件(1)liviffˆˆ______无限制条件__________；(2)iliivixyˆˆ______无限制条件____________；(3)iisiixPPy_________低压条件下的非理想液相__________。3.丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa时，恒沸组成x1=y1=0.796，恒沸温度为327.6K，已知此温度下的06.65,39.9521ssPPkPa则vanLaar方程常数是A12=______0.587_____，A21=____0.717____(已知vanLaar方程为221112212112xAxAxxAARTGE)4.在101.3kPa下四氯化碳(1)-乙醇(2)体系的恒沸点是x1=0.613和64.95℃，该温度下两组分的饱和蒸汽压分别是73.45和59.84kPa，恒沸体系中液相的活度系数693.1,38.121。1.组成为x1=0.2，x2=0.8，温度为300K的二元液体的泡点组成y1的为(已知液相的3733,1866),/(75212121ssEtPPnnnnGPa)___0.334____________。2.若用EOS＋法来处理300K时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困难是MPaPs4.251饱和蒸气压太高，不易简化；（EOS+γ法对于高压体系需矫正）。3.EOS法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ijCiCiCikPT,,,，通常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。4.由Wilson方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine常数Ai,Bi,Ci;Rackett方程常数α，β；能量参数),2,1,)((Njiiiij，Wilson方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。25.对于一个具有UCST和LCST的体系，当UCSTTT和ULSTTT时，溶液是均相（相态），PTxG,2120（0,0,=0）；当UCSTTT和ULSTTT时，溶液是液液平衡二、计算题3．在常压和25℃时，测得059.01x的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720Pa。已知25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化）；(b)求该溶液的EG。解：由1111xPPys得55866059.017205866059.010132511111yxPPys同样有：813252059.0117201013252222xPPys28ln941.05ln059.0lnln2211xxRTGE16.495715.298314.82molJGE1.乙醇(1)-甲苯(2)体系的有关的平衡数据如下T=318K、P=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634，已知318K的两组饱和蒸汽压为05.10,06.2321ssPPkPa，并测得液相的混合热是一个仅与温度有关的常数437.0RTH，令气相是理想气体，求(a)液相各组分的活度系数；(b)液相的G和GE；(c)估计333K、x1=0.300时的GE值；(d)由以上数据能计算出333K、x1=0.300时液相的活度系数吗?为什么?（e）该溶液是正偏差还是负偏差？解：（a）由1111xPPys得24.206.233.0634.04.241111xPPys同样有：27.105.107.0)634.01(4.242222xPPys(b)122110.108441.027.1ln7.024.2ln3.0lnlnmolJGxxRTGEE7.0ln7.03.0ln3.041.0lnln2211xxxxRTGRTGE31Jmol0.531G(c)TRTHTHTTGExPE437.022,积分得390.0318333ln437.041.0437.0333318318333TTTETEdTTRTGRTG(d)不能得到活度系数，因为没有GE的表达式。(e)由于GE＞0，故为正偏差溶液。2.在总压101.33kPa、350.8K下，苯(1)-正已烷(2)形成x1=0.525的恒沸混合物。此温度下两组分的蒸汽压分别是99.4KPa和97.27KPa，液相活度系数模型选用Margules方程，汽相服从理想气体，求350.8K下的汽液平衡关系1~xP和11~xy的函数式。解：将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得04.127.9733.101,02.14.9933.1012211sazazsazazPPPP将此代入Margules方程212211221222112211212ln2lnxxAAAxxAAA得22112212122112525.0475.0204.1ln475.0525.0202.1lnAAAAAA解出0879.0,1459.02112AA由此得新条件下的汽液平衡关系211121112221111116.00879.0exp127.971116.01459.0exp4.99xxxxxxxPxPPssPxxxPxPys211111111116.01459.0exp4.993.苯(1)-甲苯(2)可以作为理想体系。(a)求90℃时，与x1=0.3的液相成平衡的汽相组成和泡点压力；(b)90℃和101.325kPa时的平衡汽、液相组成多少?(c)对于x1=0.55和y1=0.75的平衡体系的温度和压力各是多少?(d)y1=0.3的混合物气体在101.325KPa下被冷却到100℃时，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常数4物质ABC苯(1)6.94192769.42-53.26甲苯(2)7.05803076.65-54.65K)(15.36315.27390T，由Antoine方程得（a）kPa136,995.126.5315.36342.27699419.6ln11ssPP同样得kPa2.542sP由理想体系的汽液平衡关系得52.074.783.0136kPa74.787.02.543.01361112211PxPyxPxPPsss(b)由576.012.54136325.1011112211xxxxPxPPss773.0325.101576.0136111PxPys(c)由222111,xPPyxPPyss得122121122121lnlnlnxyxyPPxyxyPPssss即K64.36955.025.045.075.0ln65.5465.30760580.726.5342.27699419.6TTT所以kPa6.66,4.16321ssPPkPa84.1192211xPxPPss（d）K)(15.37315.273100T，由Antoine方程得kPa1.74,.18021ssPP743.0,257.011.74180325.1012111xxxx544.0,456.0325.101257.018021yy设最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为(10-a)和amol，则：mol839.7257.0456.03456.010456.0)10(257.03aaa5冷凝率：%39.7810839.710a5．用Wilson方程，计算甲醇（1）－水（2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软件计算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（实验值T=81.48℃，x1=0.2）；（b）T=67.83℃，y1=0.914（实验值P=101325Pa，x1=0.8）。已知Wilson参数13.10851112Jmol-1和04.16312221Jmol-1解：（a）已知P=101325Pa，y1=0.582，属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。21,,yyT可以从22211122221111xPxPPPxPyPxPyssss活度系数用Wilson方程计算，121221212112221211lnlnxxxxxxx212112121221112122lnlnxxxxxxx其中RTVVRTVVllll2221212111121212expexp纯组分的液体摩尔体积由Rackett方程；纯分的饱和蒸汽压由Antoine方程计算。查得有关物性常数，并列于下表纯组分的物性常数纯组分(i)Rackett方程参数Antoine常数ciT/KciP/MPaiiiAiBiC甲醇(1)512.588.0970.22730.02199.41383477.90-40.53水(2)647.3022.1190.22510.03219.38763826.36-45.47用软件来计算。输入独立变量、Wilson能量参数和物性常数，即可得到结果：KT9816.356和2853034.01x6（b）已知T=67.83℃，y1=0.914，属于等温露点计算，同样由软件得到结果，kPaP051.97,7240403.01x6．测定了异丁醛（1）－水（2）体系在30℃时的液液平衡数据是0150.0,8931.011xx。(a)由此计算vanLaar常数（答案是55.2,32.42112AA）；(b)推算30T℃，915.01x的液相互溶区的汽液平衡（实验值：31.29PkPa）。已知30℃时，22.4,58.2821ssPPkPa。解：（a）液液平衡准则2121111111xxxx得1122111111lnlnlnlnxxxx将vanLaar方程22211121122122221112221121lnlnxAxAxAAxAxAxAA代入上式11222111211222211121122111222111222122211122211211lnlnxxxAxAxAxAxAxAAxxxAxAxAxAxAxAA再代入数据1212111,1,0150.0,8931.0xxxxxx，解方程组得结果：55.2,32.42112AA(b)30T℃，915.01x的液相活度系数是89.9085.055.2915.032.4915.032.455.2exp012.1085.055.2915.032.4085.055.232.4exp2221