17.1.2求自变量的取值范围和函数值

变量与函数(2)TankertankerDesign填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?图17.1.2如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．解如图能发现涂黑的格子成一条直线．函数关系式：y＝10－xTankertankerDesign问题2试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．xy解:y与x的函数关系式：y＝180－2x．TankertankerDesign如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．图17.1.3解y与x的函数关系式：221xy．问题3TankertankerDesign探索1在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围．y＝10－xy＝180－2x221xyxy图17.1.3在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义．TankertankerDesign在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？y＝10－x对于问题1中的函数，当自变量x=3时，对应的函数y的值y=10-3=7，则把7做这个函数当x=3时的函数值探索TankertankerDesign例2、在问题3中，当MA=1cm时，重叠部分的面积是多少?图17.1.3解:设重叠部分面积为ycm2，MA长为xcm，y与x之间的函数关系式为．221xy211122y当x=1时,所以当MA=1cm时，重叠部分的面积是12cm2．TankertankerDesign例1、求下列函数中自变量x的取值范围：213122713242yxyxyxyx解：⑴函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；⑵函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；⑶函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．TankertankerDesign1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值课堂小结