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电磁感应现象一.知识结构导体切割磁通变化产生感应电流的条件闭合回路的一部分导体切割磁感线穿过闭合回路磁通量发生变化感应电动势的大小E=BLVE=n△φ/△t感应电动势的方向右手定则楞次定律：（理解拓展）自感现象自感电动势方向自感电动势大小E=L△I/△t自感现象的应用电磁感应典型问题电路问题动力学问题能量问题图象问题两个典型模型：矩形线框有界磁场导轨滑杆模型高考分析本章重点是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用，也是复习的难点，高考的热点。高考涉及到的常有图像问题、动力学问题、电路问题。其中，典型模型：导轨滑杆模型，矩形线框有界磁场问题是考查的热点。单一选择题考查楞次定律的理解，电磁感应中的图像问题，自感问题也是考查的热点。1、三个基本问题本章学习目标楞次定律解决了感应电流的方向判断问题法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小磁通量变化感应电动势磁通量变化快慢感应电动势大小磁通量增减感应电动势方向楞次定律的理解（1）“阻碍”不是阻止,而是延缓这种变化（2）“阻碍”的不是磁感强度B，也不是磁通量，而是阻碍穿过闭合回路的磁通量变化（3）由于“阻碍”作用才导致了电磁感应中的能量转化（4）推广：A、就磁通量来说——增反减同B、就相对运动来说——阻碍相对运动：来据去留C、就回路面积来说——有增加或缩小的趋势D、就电流本身来说——自感：增反减同考点1、判断感应电流方向感应电流总是阻碍产生感应电流的原因选择题出现感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的(原磁场)磁通量的变化.判断感应电流方向的步骤(1)明确原磁场的方向；(2)明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；(3)根据楞次定律，判定感应电流的磁场方向；(4)利用安培定则判定感应电流的方向．归纳总结增反减同右手螺旋定则法拉第电磁感应定律用磁通变化计算感应电动势常见有2种情况导体“切割”计算感应电动势时考点2、电磁感应电路问题tnE只有B变tBnStnE只有S变tSnBtnE导体切割磁感线E=BLV（B、L、V三者两两垂直）导体杆以其一端为圆心在匀强磁场中转动221BLE其中L是有效长度，V是L与B垂直的相对速度解题思路1、确定电源：产生电磁感应现象的那一部分导体,其电阻为内电阻2、合理选择公式求感应电动势的大小：动生or感生?3、利用右手定则或楞次定律判断电流（电动势）方向4、分析电路结构，画等效电路图，求总电阻5、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等注意（1）电源内部电流从低电势流向高电势，电路中从高电势到低电势（2）区别内外电路（3）注意全电路的电阻电磁感应中的电路问题2、电磁感应的综合运用（1）电路问题（2）动力学问题（3）能量问题（4）图像问题考点3、电磁感应综合问题（热点）两个模型：导轨滑杆矩形线框有界磁场1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达4、要注意区别正弦波、方波、锯齿波、一次函数差异选择题技巧：先看正负，再看形状、走势，最后看特殊位置利用图像解题技巧：看坐标轴，看斜率，看特殊点，最后看走势电磁感应的图像问题方向变化：V—E—I某边进入、出[例1]如图3-8-5所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流I突然增大时，线框整体受力情况为：A．受力向右B．受力向左C．受力向上D．受力为零考点1、楞次定律的理解A练习、如图所示，A线圈接一灵敏电流计，B线框放在匀强磁场中，B线框的电阻不计，具有一定电阻的导体棒可沿线框无摩擦滑动．今用一恒力F向右拉CD由静止开始运动，B线框足够长，则通过电流计中的电流方向和大小变化是A．G中电流向上，强度逐渐增强B．G中电流向下，强度逐渐增强C．G中电流向上，强度逐渐减弱，最后为零D．G中电流向下，强度逐渐减弱，最后为零考点1、楞次定律的理解D考点1、楞次定律的理解二次电磁感应问题互感BC[例2]如图所示，导线全都是裸导线，半径为r的圆内有垂直圆平面的匀强磁场，磁感强度为B．一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的定值电阻为R，其余电阻不计．求：MN从圆环的左端滑到右端的全过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过R的电量此题属磁通变化类型还是切割类型？能用E=Blv计算出感应电动势吗？本题中何时感应电流最大？感应电流最大值为多少？感应电流的平均值I为什么不等于最大电流Imax与最小电流Imin=0的算术平均值？考点2电磁感应中的电路问题为使MN能保持匀速运动，需外加的拉力是恒力还是变力？电磁感应的动力学问题（1）给杆初速度（2）给杆一个恒定拉力能的观点：“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.电磁感应的动力学问题电能求解思路主要有三种：1利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.2得用能量守恒求解：开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能（只有重力弹簧弹力和安培力做功）.3利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算.动量的观点安培力的冲量公式RBLBLqtBLItF电磁感应的动力学问题[例3]如图所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T+0.1t,水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度l=0.5m，在导轨上浮放着一金属棒MN，电阻R0=0.1Ω，并用水平细线通过定滑轮悬吊着质量M=2kg的重物．导轨上的定值电阻R=0.4Ω，与P、Q端点相连组成回路．又知PN长d=0.8m，求：从磁感强度为B．开始计时，经过多少时间金属棒MN恰能将重物拉起？考点2电磁感应中的动力学问题导轨滑杆模型[例4]如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求：ab棒下滑的最大速度．（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计）考点电磁感应中的动态分析问题导轨滑杆模型•例5、如图所示，固定在水平面上的间距为L的平行光滑导轨之间，接有阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向下。一根电阻为2R，质量为m，长为2L的金属杆ab垂直导轨放置，且杆中心在两导轨正中间。今施加一水平向右的恒力F，使得导体杆ab以水平向右的初速度v0匀速前行，求：•（1）恒力F的大小；•（2）ab杆两端的电势差；•（3）克服安培力做功的功率；•（4）整个回路的电功率；•（5）电阻R消耗的电功率。导轨滑杆模型例6．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=300的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻R，=10Ω的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻R中产生的热量？导轨滑杆模型[例5]有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根（n较大）间距相等的平行金属条组成，呈“鼠笼”状，如图所示．每根金属条的长度为l、电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．图中的虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属笼以角速度ω绕通过两圆环的圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线．“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求：电动机输出的机械功率．考点:电磁感应中的能量问题abcdabcdabcdabcdabcd矩形线框有界磁场模型进入过程：1到2位置，进入速度决定运动情景匀速进入：重力＝安培力加速进入：重力安培力，加速度减小的加速运动减速进入：重力安培力，加速度减小的减速运动完全在磁场中：只受重力，竖直下抛运动出磁场：4到5位置，运动情景？磁场区域比较窄又怎样？匀速进入磁场，又怎样出磁场？3.质量为m、边长为L的正方形导体框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落．线框每边电阻为R．匀强磁场的宽度为H．(LH)．磁感应强度大小为B．方向垂直于纸面向内．线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都是g/3．求：(1)ab边刚进入磁场时ab边的电势差Uab．(2)cd边刚进入磁场时的速度．(3)线框进入磁场的过程中，ab边的发热量．4.图中虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强度大小都为B，两个区域的高度都为L．一质量为m、电阻为R、边长也为L的单匝矩形导线框abcd，从磁场区上方某处竖直自由下落，ab边保持水平且线框不发生转动．当ab边刚进入区域1时，线框恰开始做匀速运动；当线框的ab边下落到区域2的中间位置时，线框恰又开始做匀速运动．求：（1）当ab边刚进入区域1时做匀速运动的速度v1；（2）当ab边刚进入区域2时，线框的加速度大小与方向；（3）线框从开始运动到ab边刚要离开磁场区域2时的下落过程中产生的热量Q．LLL12BBabcd7.水平地面上方的H高区域内有匀强磁场，水平界面PP’是磁场的上边界，磁感应强度为B，方向是水平的，垂直于纸面向里。在磁场的正上方，有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd，ab长为L1bc长为L2，L1L2，线框的质量为m，电阻为R。使线框abcd从高处自由落下，ab边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是cd边进入磁场以后，线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到ab边到达边界PP’为止。从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为Q。(1)线框abcd在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电荷量是多少?(1)线框abcd在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电荷量是多少?(2)线框是从c边距边界PP’多高处开始下落的?(3)线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少?5.如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=0.3m，物块放在倾角θ=53。的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．求：(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小?(2)线框刚刚全部进入磁场时动能的大小?(3)整个运动过程中线框产生的焦耳热为多少?[例5]如图甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？考点:电磁感应中的图像问题练习、如图所示，B1、B2垂直于纸面，且B1＜B2，当闭合回路M以速度v匀速地穿过两个匀强磁场区时，假设线框M和B1宽度为L，磁场B2宽度为1.5L，线框M左边高为0.5L右高为L。定性画出回路中产生的感应电流随时间变化的图像(逆时针为正)考点:电磁感应中的图像问题abcdef匀速地穿过B1＜B2abcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefL恒定，电动势如何变化看速度V的变化V恒定，电动势如何变化看有效