4.地基最终沉降量的计算

（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降该地的土层为深厚的湖相沉积层，土的天然含水量高达650％，液限500%，塑性指数350，孔隙比为15，具有极高的压缩性。墨西哥城的下沉土层中地下水位的下降，使其中有效应力增高，并进一步导致地基的沉降，墨西哥城是一个典型的例子。该城约自1850年开始抽取地下水，在1940～1974年间达到高峰，共有3000眼浅水井和200眼深水井（100m），抽水速度约为12m3/s。由于过度抽水而且墨西哥城的墨西哥粘土是一种高压缩性土，至使自1891～1973年，整个老城下沉达8.7m，并造成地面道路、建筑及其它基础设施的破坏。1951年后，当地政府开始采取措施控制地下水的抽取，使沉降速度由460mm/年（1950）降到了50～70mm/年。PisaTower8层55m，直径（底部）16m偏离中心5.27m，倾斜5.5o修建时间：1173～1350虎丘塔苏州虎丘塔，建于公元959～961年期间，7级8角形砖塔，塔底直径13.66m，高47.5m。塔顶1957年位移1.7m，1978年2.3m。重心偏离基础轴线0.924m。加拿大Transcona谷仓，建于1913年。高31m，宽23m。地基破坏后，西侧下陷8.8m，东侧抬高1.5m，倾斜27o。后用388个50T千斤顶纠正，但位置较原先下降4m。基坑开挖，引起阳台裂缝三联固结仪三联固结仪刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形•1.压缩仪示意图4.土的变形性质及地基沉降计算土的静载荷试验及变形模量〈土的变形模量E0〉土体在无侧限条件下的应力与应变的比值〈土的压缩模量Es〉土体在有侧限条件下的应力与应变的比值zzE00EEs弹性力学法分层总和法地基沉降计算zzsE二、试验方法确定土的变形模量确定变形模量现场试验室内试验荷载试验旁压试验三轴试验反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表P-s线无直线段时，中高压缩性土取s1=0.02b及其对应的荷载为p1,对低压缩性土取s1=（0.01~0.015）b及其对应的荷载为p11120)1(sbpE2.土体压缩性的评价(estimationofsoilcompressibility)利用静载荷试验(plateloadingtest)，得到土体的变形模量(deformationmodulus)E压力p沉降S14EpDS12EpBS圆形压板方形压板Pcrp-s曲线p-splottingE0与ES之间的关系根据广义虎克定律sszzzzzxzzyxyxzzzxzxxyxyxzyxxEEEEEEEEEEEE)121()121()121(122)(10)(0)(2202000000000有侧限时：根据虎克定律有：有侧限时：4.2地基最终沉降量的计算一.分层总和法1.原理弹性力学法规范方法分层总和法计算方法niiisiiiiiiiiiiiiisiiiisshEppheppaheeesaeEppeea11211212111221..1)(.112.沉降的计算SettlementDeterminationofSoilmethod)mechanicsElastic(3.)foundationbuildingforcodedesignbymethoddRecommende(2.method)summationwiseLayer1.弹性力学法规范推荐法（分层总和法沉降计算方法2.步骤（1）确定沉降计算点（2）分层（3）计算各层面处的自重应力，绘制σzi~z曲线（4）计算各层面处的附加应力，绘制σsi~z曲线（5）确定压缩土层的厚度（6）求各土层平均的自重应力和平均附加应力2)1(cziiczczi2)1(ziizziniiiiiiiiiiizicziicziissheeesepeppepp1121221121)9(.18~,,7总的）计算每一分层的（查得，查得曲线上由从各层的）令（zn地下水位土层1土层2土层3pp0SDBHi受压层附加应力分布曲线自重应力分布曲线沉降计算深度zP土层4Dzi-1ziszizi图4-16分层总和法计算地基沉降柱荷载F=851.2KN,基础埋深d=0.8m,基础底面尺寸L×B=8m×2m=16m2,用分层总和法求基础沉降量解：1.解：（1）分层（2）计算土体中的自重应力（3）计算土体中的附加应力基底平均压力p=(F+G)/A=（851.2+2×8×0.8×20）/16=69.2kPa基底附加压力（4）平均自重应力和平均附加应力（5）地基沉降计算深度zn的确定（6）分层沉降量的计算（7）总沉降量的计算kPadpp6.548.03.182.690分层编号深度z(m)分层厚度hi(m)初始应力均值压缩应力均值最终应力均值e1ie2i0010.40.418.353.872.10.9230.8731.1521.41.026.345.671.90.9130.8742.0432.41.034.631.566.10.9600.9132.4043.20.842.022.064.00.9420.9151.1254.00.848.516.865.30.9260.9140.5464.80.854.913.268.10.9210.9120.3875.60.861.410.672.00.9160.9090.2986.40.867.98.676.50.9120.9060.2597.274.57.0581.50.9070.9020.21iiiiiheees1211二.规范方法)(.11101125612341012561101125601234012341256123434561iiniiisinisiiiiiiiiiniisizizzEpEAAszpAzpAzpAzpAAAAhEs沉降计算经验系数ψs)(..1110iiniiisisszzEpss2.54.07.015.020.0P0≥fak1.41.31.00.40.2P0≤0.75fak1.11.00.70.40.2)(110iiiiisiiiszzpAEAAEsE沉降计算深度zn的土层的计算沉降值处向上取厚度为在计算深度—层土的计算沉降值第沉降计算深度范围内，—zzsisnnsinisin1025.0基底宽度(m)≤22＜b≤44＜b≤88＜b≤1515＜b≤30b＞30△z(m)0.30.60.81.01.21.5柱荷载F=1190kN，基础埋深d=1.5m，基础底面尺寸4m×2m，用规范法求基础的最终沉降量。（1）基底压力（2）沉降计算深度（3）沉降计算MPakPadppkPaAGFp15.01505.15.19179)(179425.1242011900基底附加压力点号Zi(m)L/bz/b002.04×0.25=1.0010.500.54×0.2468=0.9872493.6493.60.03316.2924.204.24×0.1319=0.52762215.91722.30.02949.9534.504.54×0.126=0.5042268.052.10.0291.5167.750.0226iiiz11iiiizzsiEp0isisinss（4）zn的校核（5）确定沉降经验系数ψs（6）基础最终沉降量mmsss30.8175.672.1.MpaEzzpzzpEAAEsiiiiiiiiisiiis51.508.521.532.17225.46.49308.5232.17226.493]/)[()(110110•四、例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ•【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.计算基底附加压力kPadpp9403.4md=1mF=1440kNb=4m5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz/σczn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mmB.《规范》法计算1.σc、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程2.确定沉降计算深度zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m3.确定各层Esi)(112211iiiiisippeeeE4.根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数5.列表计算各层沉降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861izi-i-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示△z=0.6m,△sn=0.9mm＜0.025Σsi=55.6mm满足规范要求6.沉降修正系数js根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得