工程流体力学期末考试考试试卷

第三章习题3-3如图2-36所示，U形管压差计水银面高度差h=15cm。求充满水的A、B两容器的压强差。解：218534HgHoPghPa3-5如图2-38所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载荷F=5788N，已知h1=30cm，h2=50cm，d=0.4m，油的密度ρoi=800kg/m3,水银的密度ρHg=13600kg/m3,求U形管中水银柱的高度差H。mhhAgFHwoiHg4.0)5.010003.080080665.94.014.345788(136001)(12213-9图2-42所示为双液式微压计，A、B两杯的直径均为d1=50mm，用U形管连接，U形管直径d2=5mm，A杯盛有酒精，密度ρ1=870kg/m3，B杯盛有煤油，密度ρ2=830kg/m3。当两杯上的压强差Δp=0时，酒精煤油的分界面在0—0线上。试求当两种液体的分界面上升到0’—0’位置、h=280mm时Δp等于多少？解：ΔP=0时:ρ1H1=ρ2H2ΔP时:P1+ρ1g(H1-ΔH-h)=P2+ρ2g(H2+ΔH-h)ΔH=(d2/d1)2h=(0.005/0.05)2×0.28=0.0028mΔP=P1-P2=gΔH(ρ1+ρ2)+gh(ρ1-ρ2)=9.80665[0.0028×(870+830)+0.28×(870-830)]=9.80665(4.76+11.2)=156.5Pa2122/1642.6642542.2980665.925smmmmfgmawmhgabHbhHga181.015.080665.921.01642.6223-14如图2-46所示，一正方形容器，底面积为b×b=200×200mm2，质量m1=4kg。当它装水的高度h=150mm时，在m2=25kg的载荷作用下沿平面滑动。若容器的底与平面间的摩擦系数Cf=0.3,试求不使水溢出时容器的最小高度H是多少?解：f=(0.2×0.2×0.15×1000+4)×9.80665×0.3=29.42N3-16图2-48所示为一圆柱形容器，直径d=300mm，高H=500mm，容器内装水，水深h1=300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。（1）试确定水正好不溢出时的转速n1；（2）求刚好露出容器底面时的转速n2；这时容器停止旋转，水静止后的深度h2等于多少？解：(1)A(H-h1)=0.5hAh=2(H-h1)=2(0.5-0.3)=0.4由：min/3.17830260/673.184.080665.9215.012102111122rnsradghrghrmHhrnsradgHr25.025.021min/36.19930/877.205.080665.9215.01212222（2）3-20如图2-52所示，求斜壁上圆形闸门上的总压力中心。已知闸门直径d=0.5,a=1m,α=600。解：2(/2)sin/42084PcFghAgaddN压力中心：cxDccIyyyA2cdya44464cxRdI对圆：第四章习题【1】已知不可压缩流体运动速度在，两个轴方向的分量为，。且在处，有。试求轴方向的速度分量。【解】对不可压缩流体连续性方程为：0zvyvxvzyx将已知条件代入上式，有044zvyxzyxzvz44),()(4yxfzyxvz又由已知条件对任何，，当时，。故有0),(yxfzyxvz)(4vxyyxvx22zyvy220z0zvzzvxy0z0zv【2】某一流动速度场为，，其中是不为零的常数，流线是平行于轴的直线。试判别该流动是有旋流动还是无旋流动。【解】由于021zvyvyzx02121ayvxvxyz所以该流动是有旋运动。ayvx0zyvvaxx021xvzvzxy【3】已知二维流场的速度分布为，，试求绕圆的速度环量。yvx3xvy4222Ryx【解】此题用极坐标求解比较方便，坐标变换为:cosrxsinry速度变换为sincosyxrvvv,sincosxyvvv22sin3cos4rrv2022)sin3cos4(rdrrdr)sin3cos4(202222202227cos6rdrr【4】一二维元涡量场，在一圆心在坐标原点、半径的圆区域内，流体的涡通量。若流体微团在半径处的速度分量为常数，它的值是多少？mr1.0smJ/4.02rv【解】由斯托克斯定理得：Jrvrdv202smrJv/21.024.02