厄瓦尔德图解与倒易点阵

Ewald图解与倒易点阵Ewald反射球2sind112sindEwaldTransform(1912)dLatticeplanes反射球晶体位于反射球中心入射线A1设一与晶面垂直的矢量AB，若其长度等于1/d，则OB方向产生衍射Braggplane倒易点阵原点k'kg入射线A112sin1d倒易点阵(reciprocallattice)若一个点的方向矢量垂直于同名指数的晶面，大小为1/d，此点便是相应晶面的倒易点。倒易点阵是衍射方法最重要的理论基础：入射线A1倒易点由晶体所有倒易点(不一定都落在倒易球表面)组成的新点阵，称为倒易点阵。若倒易点落在反射球上则会产生衍射。入射波长越长倒易点越分散outinKKq布拉格方程的矢量式倒空间、波矢空间或q空间PaulPeterEwald1888.1.221985.8.22Germanphysicistandcrystallographer,whosetheoryofX-rayinterferencebycrystalswasthefirstdetailed,rigoroustheoreticalexplanationofthediffractioneffects.Ag倒易点阵也反映了晶体的周期性本质Al2Ni3正点阵倒易点阵➋正倒点阵互相倒易，线、面互应，互为付里叶变换。SiliconWaferLauePattern倒易点阵虽是数学抽象，但却是实实在在可观察到的点阵。90正点阵[001]方向倒易点阵旋转90º(100)正点阵中的一组晶面，对应倒易点阵中的一个点。正点阵倒易点阵正点阵倒易点阵倒易点与原点的连线垂直于晶面。面间距越大，倒易点间距越小。面间距越小，倒易点间距越大。正点阵倒易点阵