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经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章有理数1.1正数和负数1课堂讲解正数和负数0的意义相反意义的量2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？1知识点正数和负数在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题.例如：北京冬季里某一天的气温为－3℃~3℃.“－3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？知1－导这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C，温差是6°C．知1－导(2)某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜(3)籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表(4)示什么意思？知1－导知1－导这里，“结余－1.2”是什么意思？怎么得到的？日期收入(＋)或支出(－)结余注释2日3.58.5卖废品8日－4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日－5.2－1.2买科普书，同学代付收支情况表______年月(3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了(4)零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位：元).知1－讲上述几个问题这里出现了一种新数：－3表示零下3摄氏度，－2.7％表示降低2.7％，－1.2表示亏空1.23表示零上3摄氏度，1.8％表示增长1.8％.知1－讲像3、1.8％、3.5这样大于0的数叫做正数.像－3，－2.7％，－1.2，－4.5，…这样在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.知1－讲要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”(正)号，也可以不含“＋”号；(2)负数就是在正数前面加上“－”号；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号)．知1－讲例1下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？＋0.005，－100，，－，0.333…，－4，5，0.导引：直接根据定义判断即可．解：正数：＋0.005，负数：－100，235454.4－，－20.33353，，；总结知1－讲判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数．知1－讲例2把下列各数填入表示相应集合的大括号内：－3，＋8848，0，－，2016，－8.9，－155，.12227非正数集合：，；非负数集合：，.1308.91552－，，－，－，－228848020167＋，，，导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数和零．总结知1－讲1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表示0和负数，非负数表示0和正数；2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分.3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必须补上省略号．知1－练432.7１读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.－1，2.5，+，0,－3.14，120,－1.732，－解：正数：2.5，，120负数：－1，－3.14，－1.732，－43273下列各组数，都是正数或都是负数的是()A．8，4，－2B．2，5，4，C．－6，0.5，0D．0，6，92(中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数的是()A．－3.14B．0C．1D．2知1－练12AB2知识点0的意义知2－讲想一想：0是正数么？是负数么？答：0既不是正数，也不是负数．知2－讲0是正数、负数的分界.0的意义已经不仅表示“没有”.比如：0摄氏度是一个确定的温度.你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？知2－讲例3下列结论正确的是()A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数导引：选项A中“不大于0”表示的是:“小于或等于0”；选项B中“海拔高度是0米”表示的是:“与海平面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是负数或0.C总结知2－讲(1)解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排除法求解．如本例我们采用了排除法进行解答：排除选项A、B、D后选择C.(2)“不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示“大于或等于”．1在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的2是()3A．－3B．－5C．－1D．0知2－练D2下列判断正确的个数是()①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④一个数不是正数，就是负数．A．0B．1C．2D．3知2－练C3知识点相反意义的量知3－讲1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量．2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负．知3－讲例4(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.知3－讲解：(1)这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国－6.4%，德国1.3%,法国－2.4%，英国－3.5%,意大利0.2%，中国7.5%.知3－讲总结如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.知3－讲例5找出下列各组相反意义的量：①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米；⑩低于海平面30米．导引：理解“相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口．解：相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧.总结知3－讲判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．1如果80m表示向东走80m，那么－60m表示2_______________.知3－练2如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作______m,水位不升不降时水位变化记作______m.向西走60米－30知3－练3月球表面的白天平均温度零上126℃，记作______℃，夜间平均温度零下150℃，记作______℃.126－150知3－练4(中考·南通)如果水位升高6m时水位变化记作＋6m，那么水位下降6m时水位变化记作()A．－3mB．3mC．6mD．－6mD1.判断相反意义的量的方法：(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量．(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致．2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“－”时叫做负数.根据需要有时在正数前面也加上“＋”(正号)表示正数.3.数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界.经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章有理数1.2有理数第1课时有理数1课堂讲解有理数及相关概念有理数的分类数的集合2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个数．1知识点有理数及相关概念我们学过的数有：正整数，如1，2，3，…；零，0;负整数，如－1，－2，－3，…；正分数，如负分数，如知1－导12150.15.32237，，，，，；L5210.5150.25.237－，－，－，－，－，L知1－讲1.定义：整数和分数统称有理数．(1)一个有理数不是整数就是分数．(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．2.整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、负分数统称分数．知1－讲3.几种常用整数和分数名词的含义：(1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数：既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整数：0和负整数．知1－讲例1〈易错题〉在－3.5，，0，，0.161616…中，有理数共有()A．5个B．4个C．3个D．2个导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是否是整数或分数.237π2B总结知1－讲整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不是分数，例如本题中ππ2，含有，就不是分数．知1－讲例2－2016不属于()A．有理数B．整数C．非负整数D．负数C导引：根据对整数和分数的认识可知，－2016是整数也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是正整数和0.所以选C.总结知1－讲一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整数、正分数、负分数．2不属于()A.负数B.分数C.负分数D.整数1(中考·丽水)在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0B．2C．－3D．－1.2知1－练1212－3下列说法不正确的是()A．－0.5不是分数B．0是整数C.不是整数D．－2既是负数又是整数CDA2知识点有理数的分类知2－讲有理数有两种常用的分类方式．(1)按定义分类：0正整数整数负整数有理数正分数分数负分数0正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数(2)按性质分类：知2－讲例3〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：－2,0,－0.314,25%,11,非负有理数集合：{,…}；整数集合：{,…}；自然数集合：{,…}；分数集合：{,…}；非正整数集合：{,…}．导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.227，1340.32.35&－，，223025%,11,0.3275&，，，2011－，，011，22130.31425%,,40.32735&－，－，，20－，总结知2－讲(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．1下列说法错误的是()A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、负整数和0统称为整数C．正有理数和负有理数统称为有理数D．0是整数，但不是分数知2－练C2给出一个有理数－107.987及下列判断：（1）这个数不是分数，但是有理数；（2）这个数是负数，也是分数；（3）这个数与π一样，不是有理数；（4）这个数是一个负小数，也是负分数．其中判断正确的个数是()A．1B．2C．3D．4知2－练B定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合．(1)一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏．(2)若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省略号．知2－讲例4将下列各数填入下图所示的相应的圈内．332－，＋，31.43，－-1，0，2，正数集合整数集合负数集合导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2是正数，也是整数；－3，－1既是整数，又是负数.33,,24＋20,3,1－－1,3－知2－讲总结将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数．知2－讲1下列选项中，所填的数正确的是()A．正数集合：B．非负数集合：C．分数集合：D．整数集合：知2－练2所有的正整数和负整数合在一起构成()A．整数集合B．有理数集合C．自然数集合D．以上说法都不