逻辑函数的表示方法及相互的转化

逻辑函数（建立、表示方法及相互的转化）一．逻辑函数：YF（A，B，C....）逻辑关系：因逻辑关系：果逻辑函数：自变量逻辑函数：因变量A、B、C表示（0、1）Y表示（0、1）二．逻辑函数的建立逻辑函数的建立一般应先分析确定输入量、输出量并明确其0、1含义，然后按照逻辑关系列出真值表。三．表示方法：真值表、逻辑表达式、最小项表达式、逻辑图和卡诺图。四．相互转化；1Y为的变量组合与后相或代入变量值求函数值真值表逻辑表达式1AA利用补齐变量卡诺图化简逻辑表达式最小项表达式由左至右、由上至下，按顺序分级表示由输入变量逐级写出逻辑表达式逻辑电路图化最小项式，各与项对应的变量组合处填1取值为1的变量组合与后相或逻辑表达式卡诺图（真值表）例题例1列出函数BABAL的真值表解：该函数有两个变量，即22＝4种组合，将它按顺序排列起来即得如表所示的真值表：真值表ABY000011101110例2已知如图所示逻辑图，写出它的逻辑表达式，并写出其真值表。解：（1）由图（a）所示，左侧为输入变量A、B，右侧为输出变量Y，A、B通过三级门电路得到Y，在每一个门电路后标出其逻辑表达式如图（b）所示，可得最终的逻辑表达式BAABY。AB1&1&1YAB1&1&1ABBABAABYAB（a）（b）（2）由BAABY，写出其真值表，如表所示：表2-3-3例7真值表例3将逻辑函数BAACCBAY),,(转换为最小项表达式。解：)()(),,(CCBABBACCBAY……利用1AA补齐缺少变量CBABCACBAABC……利用AAA合并相同的最小项7532mmmm故)7,5,3,2(),,(mCBAY例4将BCABABCBAY),,(转换成最小项表达式。解：（1）根据摩根定律将逻辑函数变换成与－或表达式BCAABBCBBCAABBCABABCBAY·),,(（2）利用1AA的形式作配项)7,6,3()(),,(367mmmmBCACABABCBCACCABCBAY