SPC(zz)

统计过程控制SPC课程大纲：SPC的起源和发展SPC的目的基本的统计概念波动（变差）普通原因/特殊原因控制图的原理说明正态分布说明α、β风险说明控制图的种类及选择计量型控制图Xbar-R、Xbar-S、X-R、X-MR控制图Cp、Cpk、Ppk指数说明计数型控制图p、np、c、u控制图6简介~1、控制图的起源控制图是1924年由美国质量管理大师W.A.Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单和效果显著，人人能用、到处可用，逐渐成为实施质量控制不可缺少的主要工具，当时称为(StatisticalQualityControl)。2、SPC&SQC一、SPC的起源和发展PROCESS原料测量结果针对产品所做的仍只是在做SQC針对过程的重要控制参数所做的才是SPC二、SPC的目的PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好不要等产品制造出来后再去检测合格与否，而是在制造的時候就要把它制造好。应用SPC保证预防原则的实现。预防或是容忍？控制图的重要性★是贯彻预防原则的SPC的重要工具，是质量管理七个工具的核心。★1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型工厂，平均每家采用137张控制图；★柯达5000职工一共用了35000张控制图。★控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度。SPCSPDSPASPC：StatisticalProcessControlSPD：StatisticalProcessDiagnosisSPA：StatisticalProcessAdjustment诊断调整统计过程控制●优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过1.33，低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。●Cpk1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上，而其它企业的数据为4.4%。●一家企业用了三年的时间使废品率降低58%，其使用的方法：将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。何时使用SPC●原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的所有工艺过程;●SPC使用的领域是大规模生产;●多数企业，SPC用于生产阶段;●在强调预防的企业，在开发阶段也用SPC。三、基本的统计概念数据的种类波动（变差）——波动的概念、原理及波动的种类普通原因/异常原因基础的统计量——平均值X、中位数X、极差R标准偏差、S计量型计数型~1、数据的种类计量型特点：可以连续取值也称连续型数据。如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等计数型特点：不可以连续取值，也称离散型数据。如：废品的件数、缺陷数2、波动（变差）的概念：波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。波动的原因：波动原因人员机器材料方法测量环境•正常波动：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小变动、机床的微小振动、刀具的正常磨损、夹具的微小松动、材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。••异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材料不合格、设备出现故障、工夹具不良、操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。3、基本统计量说明1、平均值Xbar设X1，X2，…….Xn是一个大小为n的样本，则Xbar=（X1+X2+……+Xn)/n2、中位数X将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的数，称为中位数。如：5，9，10，4，7，X=7；如：5，9，10，4，7，8X=（7+8）/2=7.53、极差R样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R=Xmax-Xmin4、标准差、s（1）总体标准差（2）样本的标准差s~~~控制图示例:上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)（一）、控制图定义控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内有中心线(记为CL)、上控制界限(记为UCL)和下控制界限(记为LCL)三条线(见下图)。四、控制图（二）、控制图的目的控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出來，以观察其变异的趋势，而且能显示变异属于正常或异常波动，并反映过程是否正常和稳定。利用控制限区隔是否为非机遇性（三）、控制图的设计原理：位置：中心值形状：峰态分布宽度1、在产品的生产过程中，计量值的分布形式有：68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布图示：•1、特点：•中间高、两头低、左右对称、两侧延伸，永不相交；•2、参数描述：•位置（均值）、分布（极差、标准差）；•3、性质：•不论u、为何值，产品质量特性值的点落在•【u-3、u+3】内的概率是99.73%。控制图原理工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X3)之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论“视小概率事件为实际上不可能”的原理，可以认为：出现在X3区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。控制限的宽度就是根据这一原理定为3。“”及“”风险定义根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。第一类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。虛发警报，由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从而造成损失.因此,第一种错误又称为徒劳错误.第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。漏发警报,过程已经存在不稳定因素,但并未采取相应的措施,从而不合格品增加,也造成损失.两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。“α”及“β”风险说明“α”风险说明“β”风险说明（四）、控制图的种类按数据性质分类：–计量型控制图平均数与极差控制图(Chart)平均数与标准差控制图(Chart)中位数与极差控制图(Chart)单值与移动极差控制图(chart)–计数值控制图不良率控制图(Pchart)不良数控制图(npchart,又称Pnchart或dchart)缺点数控制图(Cchart)单位缺点数控制图(Uchart)XRX~RmXRX“n”=9~25控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定n是否一定样本大小n≧2CL的性质n是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值n=1n≧2中位数平均值“n”=2~5缺陷数不良数不一定一定一定不一定3、控制图的选择~课堂练习：100平方米每一百平方米布中的脏点100电灯亮／不亮1乙醇比重10重量5长度选用何种控制图？样本数质量特性确定控制的产品特性、控制图类型收集数据并制作分析用控制图是否稳定？计算过程能力能力是否足够？控制用控制图寻找并消除异常原因检讨机械、设备提升过程能力控制图的应用流程：1、建立Xbar-R控制图的四步骤：A、收集数据B、计算控制限C、过程控制解释D、过程能力解释五、计量型控制图的制作步骤和判定原则步骤A：Ａ阶段收集数据A1、选择子组大小、频率和数据；子组大小子组频率子组数大小A2、建立控制图及记录原始数据；A3、计算每个子组的均值X和极差R；A4、选择控制图的刻度；A5、将均值和极差画到控制图上。选择子组大小、频率和数据：每组样本数：2-5；组数要求：最少25组共100个样本；频率可参考下表：每小时产量抽样间隔不稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时抽样原则：组內变差小，组间变差大计算每个子组的均值和极差R：平均值的计算：44321xxxxx+++=R值的计算：minmaxxxR=22333极差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每组平均值和极差的计算示例：选择控制图的刻度：对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（X-bar）的最大值与最小值差的2倍；对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（R）的2倍；Ｂ阶段计算控制限B1、计算平均极差及过程平均值；B2、计算控制限；B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线。步骤B：kRRRRkxxxxxkk+++=++++=..........21321极差控制图：平均值控制图：B1、计算平均极差及过程平均值RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422====+==极差控制图：平均值控制图：B2、计算控制限注：D4、D3、A2为常数，随样本容量的不同而不同，见附录《控制图的常数和公式表》。B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线•将平均极差（R）和过程均值（X-doublebar）画成水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成水平虚线；•在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。Ｃ阶段过程控制解释C1、分析极差图上的数据点C2、识別并标注特殊原因(极差图)C3、重新计算控制界限C4、分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5、识別并标注特殊原因(均值图)C6、重新计算控制界限C7、为了继续进行控制延长控制限步骤C：控制图的判读作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”.控制状态即稳定状态,指生产过程的波动仅受正常原因的影响,产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态.反之,则为非控制状态或异常状态。控制状态的标准可归纳为二条:–第一条：控制图上点不超过控制界限;–第二条：控制图上点的排列分布没有缺陷超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是过程处于失控状态的主要证据。UCLCLLCL异常异常链：有下列现象之一即表明过程已改变：连续7点位于平均值的一侧连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。UCLCLLCL明显的随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。UCLCLLCL控制图的判定准则：1、基本判定准则：–当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保过程处于稳定状态：超出控制线的点连续七点上升或下降连续七点全在中心点之上或之下点出现在中心线单侧较多时，如：–连续11点中有10点以上–连续14点中有12点以上–连续17点中有14点以上–连续20点中有16点以上2、图示判定准则：当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则1:(2/3A)3点中有2点在A区或A区以外判定准则2:(4/5B)5点中有4点在B区或B区以外XXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则3:(6连串)连续6点持续地上升或下降判定准则4:(8缺C)有8点在中心线的两侧,但C区并无点子XXABCCB