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管制圖的定義管制圖係用統計方法,將搜集的資料計算出兩管制界限,隨時將樣本記錄計算點入管制圖內,以提醒製程人員之注意,如發現有超出界限外之點或異常現象時,立即設法改善工作,以免發生問題.Definitionofcontrolchart?管制界線是不可歸因變異的最大容許界線,超出管制界線是因為有外在變異加入Out-of-Control一失控的製程導致產品的不可預測,反而使的產品有潛在性的缺陷.而一穩定的製程則使產品及產能可被掌控Whatisacontrolchart?•時間數列Aprocessisobservedbymeasuringsamples.•中心線Thecenterlinerepresentsthemeanorthemedianoftheprocessdistribution.•管制上下限Theareawithinthecontrollimitsrepresentsdatapointsduetorandomvariation.•矯正計劃hastobedefinedforeverycontrolchart.•線上的管制圖不需要有規格線Criticalparameter決定重要參數的方法•過去的經驗•失效模式分析•實驗設計•客戶要求•相關分析(e.g.correlationwithyield)CustomersinterestedinSPC?•SPC讓我們可監控良率,可靠度及交期管制圖之用途1.查覺製程有無產生變異之非機遇原因存在.2.利用所獲得之資料制定或變更規格或判斷製程是否符合規格之要求.3.利用所獲得之資料提供或變更製造方法.4.利用所獲得的資料提供或變更檢驗方法,允收方法.5.作為對製造或採購之產品允收或拒收之依據.6.由小批產品中挑選一些產品組成品質均勻之大批產品之依據.7.用於判斷製程品質是否均勻.8.用於非生產性方面之問題.管制圖之種類•壹.依數據之性質分類:1.計量值管制圖(ControlChartsforVariables)2.計數值管制圖(ControlChartforAttributes)計量值管制圖•所謂計量值管理圖係管制圖所依據之數據,均屬於由量具實際量測而得.如長度,重量,成份等特性均為連續性者.1.平均值與全距管制圖(X-Bar..RChart)2.平均值與標準差管制圖(X-Bar…σChart)3.中位值與全距管制圖4.個別值與移動全距管制圖計數值管制圖•所謂計數值管理圖係管理圖所依據之數據均屬於以單位計數者.1.不良率管制圖(pChart)2.不良數管制圖(pnChart)3.缺點數管制圖(CChart)4.平均缺點數管制圖(uChart)管制圖之種類•貳.依用途分類:1.管制用管制圖2.解析用管制圖管制用管制圖•此種管制圖係用作控制製程之品質,具有其積集性之意義.•如有點子超出管理界限時,立即採取如下措施:1.追查不正常原因2.迅速消除此項原因3.研究採取防止此項原因重複發生之措施解析用管制圖1.決定方針用2.製程解析用3.製程能力研究用4.製程管制之準備用第一種錯誤:(TypeIError)•如果因抽樣關係有點子落在三個標準差之外,吾人判定為不正常,而事實上並非不正常,係屬於0.27%之情況,因為機遇原因而落到外面而已.B區A區LCLUCL-3σ+3σ第二種錯誤:(TypeIIError)•原來之群體平均值為U1,因為某種原因,其平均值已自U1轉變為U2,即群體已經改變(平均值已經移動)..U2U1+3σ-3σ兩種錯誤與管理界限之關係在管理圖中,不該判錯而判錯係屬第一種錯誤,該判錯而未判錯係屬第二種錯誤.在統計學上第一種錯誤以α表示,第二種錯誤以β表示,此二種錯誤在做統計之判斷時係不能避免之錯誤,在管理圖使用時及抽樣檢驗時常會發生,在抽樣檢驗時所發生之第一種錯誤稱為生產者冒險率(Producer'srisk),第二種錯誤稱為消費者冒險率(consumer'srisk).兩種錯誤與管理界限之關係如果欲完全消除或減少第一種錯誤必須把管理界限放寬以致引起第二種錯誤變大,相反地減少第二種錯誤則會增加第一種錯誤之機會.第一種錯誤使吾人神經過敏做些徒勞無益之冤枉工作,而第二種錯誤卻會使吾人錯過改正之機會而引起嚴重之後果.故需設法使兩種錯誤減少,可用經濟平衡點方法求得.兩種錯誤之經濟平衡點1/2•採用u±4σ時,第一種錯誤減少,第二種錯誤增加.•採用u±2σ時,第一種錯誤增加,第二種錯誤減少.•採用u±3σ時,能使兩種錯誤之總和減至最小,最為經濟.兩種錯誤之經濟平衡點2/2損失+/-5σ兩種錯誤總合+/-2σ+/-3σ+/-4σ管制界限+/-1σ+/-6σ第一種錯誤α第二種錯誤βCustomersatisfaction客戶的最大滿意度是做到目標值機遇原因:(ChanceCauses)•用同一量測儀器,由同一人量測相同一個物件重量數次,在短時間內所得量測值有差異存在,造成此種差異之原因即屬機遇原因.•在生產工作中,雖訂有操作標準,但在操作條件容許範圍內必有變化.•原材料之品質在其規格範圍內,容許之變化.•機器之震動所引起之變動,作業員的變動,屬於工廠無法避免之變動.•由很多微小的原因所引起,在製程管制時,想要將此種變動減少或去除是非常不經濟的.•其它如:氣後及環境之變化所造成之變異.非機遇原因(AssignableCauses)•未遵守操作標準操作.•雖按操作標準操作,但各種標準並不完善,以致無法控制變異原因.•使用不合格之原料.•機器發生故障或磨損•作業員身心疲勞或工作情緒欠佳.•量測治具不準確所造成之變異.管理界限之構成1/2•當僅有機遇原因作用時,任何一群變量,不論為測定數X,平均值X-Bar,全距R,標準差σ,不良率p,缺點數c,均可構成一分配,而具有一“平均值”及“標準差”.•此種分配不論其分配之形狀為何,依據統計學理論計算,在平均值加減三個標準差範圍以外之機會極少(0.3%)•管理圖之管理界限係將分配圖形(直方圖)90度轉向,在平均值處作成管理中心線(CL),在平均值加三個標準差處做成管理上限(UCL)在平均值減三個標準差處作成管理下限(LCL),如圖所示:管理界限之構成2/2-3σμ+3σ-3σμ+3σUCLLCLCL90°管制圖步驟1/41.管制項目之決定:使用QC7手法層別採取討論方式和有關人員(作業員,技術員,組長,工程師,主管)討論2.管制標準之決定:應先將現有製程/步驟/工作方法標準化否則,有異常時不易區別機遇性原因或非機遇性原因先經解析階段(若有異常點必須找出原因)3.抽樣方法之決定須使組內變異小,組間變異大以便區別組間變化管制圖步驟2/4組內變異:(1)必須只有機遇性原因(2)允許範圍內之抽樣誤差,量測誤差.(3)若組內變異大,則R-Bar大,使X-Bar&R管制界限變寬而不易偵測出異常.4.抽樣樣本大小之決定•X-BAR&R管制圖n=2~5,n=6~10(分兩組)•X~&R管制圖n=3或5(奇數)•p&pn管制圖n50或100•C&U管制圖n1或3•…….管制圖步驟3/45.不正常現象之改正措施:先和有關人員(作業員,技術員,組長)商討(1)以確定是否數據計算錯誤(2)原料是否有變異(3)是否有按sop作業用層別法層別是否有機台/原料/作業員之變異使用檢定方法管制圖步驟4/46.異常原因之分析之檢討a.管理不善(1)未推行sop或sop不落實.(2)人員訓練不足(3)機台未定期保養或不落實.(4)不良材料混入(5)原設計或藍圖有錯誤.(6)儀器未校正及維護或不落實.b.技術不足(1)Cp不足(製程能力不足)(2)設計上之矛盾X-bar&R管制圖繪製1/4一.數據的收集1.最近的生產設備,作業方法,測定方法,製程條件不會變動下,抽取100個以上的樣本加以測定以得數據.2.將這些數據依時間順序整理排列3.將數據分組(1)依數據收集的順序如半日或一日所收集數據為一組(2)一組的數據n=4~5個為適當,最多不超過10個(3)組數k約20~25組(4)記錄於X-bar&R管制圖用紙之數據欄X-bar&R管制圖繪製2/4二.計算下列統計量1.各組的平均值(X-bar).2.各組的全距(R)3.總平均(X-barbar)4.全距的平均值(R-bar)X1+X2+X3+………+XkΣXX==KKR1+R2+R3+………+RkΣRR==KKX-bar&R管制圖繪製3/4三.計算管制界限管制圖的係數值如下:X-R中心線(CL)管制下限(LCL)X管制圖XX+A2RX+3σXX-A2RX-3σXR管制圖R管制上限(UCL)D4RD3RnA2D3D4nA2D3D4nA2D3D421.88003.26750.57702.11580.3730.1361.86431.02302.57560.48302.00490.3370.1841.81640.72902.28270.4190.0761.924100.3080.2231.777X-bar&R管制圖繪製4/4四.繪X-bar&R管制圖於專用紙上1.繪X-bar管制圖於上方,R管制圖於下方.2.畫上管制界限五.依序將各組X-bar,R值的點打於圖上,以折線連結,並記入必要事項.六.判斷是否為管制狀態,若為管制狀態則應進一步調查能否滿足規格,若能滿足則延用此管制界限作為製程管制使用.X-bar&R用途1/2一.R管制圖:1.受製程的標準差所支配.2.代表精度或品質的均勻程度.3.標準差發生改變時,R管制圖可以發現,同時X-bar管制圖也受影響而有逸出界限,界限內的點上下變動也呈劇烈.4.標準差變動原因可能來自機械維護不良,劣化,手工作業的不熟練或不穩定,加工方法程序不周嚴,材料品質變異大….X-bar&R用途2/2一.X-bar管制圖:1.受製程的平均數所支配.2.代表品質規格的中心,亦即正確程度.3.R管制圖有逸出界限狀況,X-bar管制圖也受影響,應先調查R管制圖.4.平均值變動原因可能來自機械調整不當,手工作業錯誤,材料規格不符….X-bar&R判讀方法1/7有下列現象即判定該管制圖為非管制狀態,否則為管制狀態:1.檢定規則一:有單獨一個點子,出現在三個標準差區域之外者.(有一個點子落在管制界限之外者).+3σ+2σ+1σ-1σ-2σ-3σ0A區B區C區UCLCLLCLX-bar&R判讀方法2/7有下列現象即判定該管制圖為非管制狀態,否則為管制狀態:2.檢定規則二:連續三點之中有兩點落在A區或甚至於A區以外者.(在中心線之同側三個連續點中有兩點出現在兩個標準差之外者).+3σ+2σ+1σ-1σ-2σ-3σ0A區B區C區UCLCLLCLX-bar&R判讀方法3/7有下列現象即判定該管制圖為非管制狀態,否則為管制狀態:3.檢定規則三:連續五點之中有四點落在B區以外者.(在中心線同側,五個連續點中有四個點超出一個標準差者).+3σ+2σ+1σ-1σ-2σ-3σ0A區B區C區UCLCLLCLX-bar&R判讀方法4/7有下列現象即判定該管制圖為非管制狀態,否則為管制狀態:4.檢定規則四:連續有八點落在C區或甚至於C區以外者.(八個連續點子落在C區或其中連續七點出現在中心線之同一側者).+3σ+2σ+1σ-1σ-2σ-3σ0A區B區C區UCLCLLCLX-bar&R判讀方法5/7有下列現象即判定該管制圖為非管制狀態,否則為管制狀態:5.檢定規則五:連續幾點同一方向時:(1)連續五點繼續上升(或下降)--注意以後動態.+3σ+2σ+1σ-1σ-2σ-3σ0A區B區C區UCLCLLCLX-bar&R判讀方法6/7有下列現象即判定該管制圖為非管制狀態,否則為管制狀態:5.檢定規則五:連續幾點同一方向時:(2)連續六點繼續上升(或下降)--開始調查原因.+3σ+2σ+1σ-1σ-2σ-3σ0A區B區C區UCLCLLCLX-bar&R判讀方法7/7有下列現象即判定該管制圖為非管制狀態,否則為管制狀態:5.檢定規則五:連續幾點同一方向時:(3)連續七點繼續上升(或下降)--必有原因,應立即採取措施.+3σ+2σ+1σ-1σ-2σ-3σ0A區B區C區U