医药数理统计第六章习题(检验假设和t检验)

第四章抽样误差与假设检验练习题一、单项选择题1.样本均数的标准误越小说明A.观察个体的变异越小B.观察个体的变异越大C.抽样误差越大D.由样本均数估计总体均数的可靠性越小E.由样本均数估计总体均数的可靠性越大2.抽样误差产生的原因是A.样本不是随机抽取B.测量不准确C.资料不是正态分布D.个体差异E.统计指标选择不当3.对于正偏态分布的的总体,当样本含量足够大时,样本均数的分布近似为A.正偏态分布B.负偏态分布C.正态分布D.t分布E.标准正态分布4.假设检验的目的是A.检验参数估计的准确度B.检验样本统计量是否不同C.检验样本统计量与总体参数是否不同D.检验总体参数是否不同E.检验样本的P值是否为小概率5.根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～9.1×109/L，其含义是A.估计总体中有95%的观察值在此范围内B.总体均数在该区间的概率为95%C.样本中有95%的观察值在此范围内D.该区间包含样本均数的可能性为95%E.该区间包含总体均数的可能性为95%答案：EDCDE二、计算与分析1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。[参考答案]样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。101.4X，1.5S，450n，1.50.07450XSSn95%可信区间为下限：/2.101.41.960.07101.26XXuS－(g/L)上限：/2.101.41.960.07101.54XXuS(g/L)即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。2.研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl，现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl，标准差为30mg/dl。问题：①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间；③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。[参考答案]①均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即30Smg/dl,100n303.0100XSSn②样本含量为100，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。207.5X，30S，100n，3XS，则95%可信区间为下限：/2.207.51.963201.62XXuS－（mg/dl）上限：/2.207.51.963213.38XXuS（mg/dl）故该地100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间为201.62mg/dl～213.38mg/dl。③因为100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间的下限高于正常儿童的总胆固醇平均水平175mg/dl，提示患心脏病且胆固醇高的父辈，其子代胆固醇水平较高，即高胆固醇具有一定的家庭聚集性。（李康）第五章t检验练习题一、单项选择题1.两样本均数比较,检验结果05.0P说明A.两总体均数的差别较小B.两总体均数的差别较大C.支持两总体无差别的结论D.不支持两总体有差别的结论E.可以确认两总体无差别2.由两样本均数的差别推断两总体均数的差别,其差别有统计学意义是指A.两样本均数的差别具有实际意义B.两总体均数的差别具有实际意义C.两样本和两总体均数的差别都具有实际意义D.有理由认为两样本均数有差别E.有理由认为两总体均数有差别3.两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两样本均数不同D.越有理由认为两总体均数不同E.越有理由认为两样本均数相同4.减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是A.减少Ⅰ类错误B.减少测量的系统误差C.减少测量的随机误差D.提高检验界值E.增加样本含量5．两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是A.t检验只能用于小样本资料B.u检验要求方差已知或大样本资料C.t检验要求数据方差相同D.t检验的检验效能更高E.u检验能用于两大样本均数比较答案：DEDEB二、计算与分析1.已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L，今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L，标准差15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？[参考答案]因样本含量n50（n＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u检验。（1）建立检验假设,确定检验水平00:H，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同11：H，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同0.05（2）计算检验统计量/XXXun=6015125140=7.75（3）确定P值，做出推断结论7.751.96,故P0.05,按α=0.05水准，拒绝0H,接受1H,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。2.某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。表成人耳垂血和手指血白细胞数(10g/L)编号耳垂血手指血19.76.726.25.437.05.745.35.058.17.569.98.374.74.685.84.297.87.5108.67.0116.15.3129.910.3[参考答案]本题为配对设计资料，采用配对t检验进行分析（1）建立检验假设,确定检验水平H0：d=0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零H1：d0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零0.05（2）计算检验统计量2,6.11dd20.36967.0126.11ndd912.0112126.1136.201222nnddSd0/dddddddtSSSn=672.312912.0967.0nSdtdt＝3.6720.05/2,11t，P0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两者的白细胞数不同。3.分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿病人痰中1抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，问健康人与Ⅲ度肺气肿病人1抗胰蛋白酶含量是否不同？表健康人与Ⅲ度肺气肿患者α1抗胰蛋白酶含量(g/L)健康人Ⅲ度肺气肿患者2.73.62.23.44.13.74.35.42.63.61.96.81.74.70.62.91.94.81.35.61.54.11.73.31.34.31.31.9[参考答案]由题意得，107.1,323.4015.1,067.22211SXSX；本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验，首先检验两总体方差是否相等。H0:12＝22，即两总体方差相等H1:12≠22，即两总体方差不等＝0.05F=2122SS=22015.1107.1=1.1914,1205.0F=2.531.19，F14,1205.0F，故P0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。故认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量总体方差相等，可直接用两独立样本均数比较的t检验。（1）建立检验假设,确定检验水平210:H，健康人与Ⅲ度肺气肿病人1抗胰蛋白酶含量相同211：H，健康人与Ⅲ度肺气肿病人1抗胰蛋白酶含量不同0.05（2）计算检验统计量2)1()1(212222112nnSnSnSc=1.1212121212()0||XXXXXXXXtSS=5.63（3）确定P值，做出推断结论t＝5.630.001/2,26t，P0.001，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量不同。4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？表某地241名正常男性上颌间隙（cm）身高(cm)例数均数标准差161～1160.21890.2351172～1250.22800.2561[参考答案]本题属于大样本均数比较，采用两独立样本均数比较的u检验。由上表可知，1n=116，1X=0.2189,1S=0.23512n=125，2X=0.2280,2S=0.2561（1）建立检验假设,确定检验水平210:H，不同身高正常男性其上颌间隙均值相同211：H，不同身高正常男性其上颌间隙均值不同0.05（2）计算检验统计量121212221122//XXXXXXuSSnSn=0.91（3）确定P值，做出推断结论u＝0.911.96,故P0.05,按α=0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义，尚不能认为不同身高正常男性其上颌间隙不同。5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均效价有无差别？表钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数标准株100200400400400400800160016001600320032003200水生株1001001002002002002004004008001600[参考答案]本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。t＝2.689t0.05/2,22，P0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两组的平均效价有差别。6.为比较男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-Px)的活力是否相同，某医生对某大学18～22岁大学生随机抽查男生48名，女生46名，测定其血清谷胱甘肽过氧化酶含量（活力单位），男、女性的均数分别为96.53和93.73，男、女性标准差分别为7.66和14.97。问男女性的GSH-Px是否相同？[参考答案]由题意得1n=48，1X96.53，1S=7.662n=46，2X=93.73，2S=14.97本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验或t’检验，首先检验两总体方差是否相等。H0:12＝22，即两总体方差相等H1:12≠22，即两总体方差不等＝0.05F=2122SS=2297.147.66=3.82F=3.82454705.0，F，故P0.05，差别有统计学意义，按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等，不能直接用两独立样本均数比较的t检验，而应用两独立样本均数比较的t’检验。22212121'nSnSXXt=1.53，t’0.05/2＝2.009，t’t’0.05/2，P0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义，尚不能认为男性与女性的GSH-Px有差别。