21.2-2二项方程

__月__日星期__第__周课题21.2-2二项方程课型新授教时1教学目标1、理解双二次方程的意义，了解高次方程求解的基本方法是降次，会用换元法把双二次方程转化为一元二次方程；2、学会判断双二次方程的根的个数；3、通过学习增强分析问题和解决问题的能力。重点掌握双二次方程的求解方法；难点不解方程，会判断双二次方程的根的个数.教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动一、导入1．复习请同学们解下列一元二次方程：(1)2540yy(2)2210yy（解题时可以穿插复习一元二次方程的四种解法：因式分解法、开平方法、配方法、求根公式法）2．思考：若令2yx,则方程变形为（1）42540xx，（2）01224xx如何求解上述方程？3．观察：以下哪些方程与42540xx，42210xx具有共同的特点？（1）4214450xx（2）327600xxx（3）3225100xxx（4）422310xx（5）431102xx这类方程有什么共同的特点？二、新授：(一)概念辨析（1）双二次方程：只含有偶数次项的一元四次方程.注：当常数项不是0时，规定它的次数为0.（2）一般形式：420(0)axbxca（3）学生归纳：如何求解双二次方程？分析：求解的思想方法是“降次”，通过换元把它转化为一元二次方程回顾旧知，回答问题，回顾换元法，体会换元的思想观察方程，寻找共同点归纳、掌握概念(二)例题示范：例1：解下列方程：（1）429140xx（2）425240xx例2：解方程429200xx分析：双二次方程既可以用换元法，也可以把2x看作一个整体直接求解.问题拓展（1）自主探究：不解方程，判断下列方程的根的个数：（组织学生分小组谈论，也可采用竞赛的形式）①42560xx；②422310xx；③42240xx；④422630xx.分析：令2yx①△0,12120,0yyyy∴原方程有四个实数根.②△0,12120,0yyyy∴原方程没有实数根.③△0,120yy,∴原方程有两个实数根④△0∴原方程没有实数根.（2）学生归纳：你对双二次方程的根的个数有什么发现？当△≥0时，如果120yy，那么原方程有两个实数根；如果12120,0yyyy，那么原方程有四个实数根；如果12120,0yyyy，那么原方程没有实数根.当△0时，原方程没有实数根.三、练习：★★★：（1）43100xx；(2)423210xx★★★★：（1）（222(2)7(2)120xxxx；（2）222()()2xxxx（3）222(67)2(67)3xxxx师生共同完成有余力的学生小组合作探究学生归纳有余力的学生选择部分拓展题合作讨论完成部分练习（4）222()556xxxx★★★★★：（1）222(231)416xxxx（2）43212568956120xxxx解：观察方程的系数，可以发现系数有以下特点：4x的系数与常数项相同，3x的系数与x的系数相同，像这样的方程我们称为倒数方程．四、小结：1．解双二次方程的一般过程是什么？（1）换元；（2）解一元二次方程；（3）回代.2．如何判断双二次方程的根的个数？五、作业：练习册：选做一部分课堂中的例题和练习题加以巩固谈收获和注意点举例板书设计：1.解双二次方程的一般过程2.如何判断双二次方程的根的个数3.例题解题格式课后反思：