整式方程-二项方程教案

1龙文教育个性化辅导授课案教师：学生:时间年月日段一、本次授课目的及考点分析:整式方程，双二次方程(期末占6分左右，出现在计算题和解答题)二、错题回顾：三、本次课的内容：整式方程1、字母系数在关于x的方程20axbxc中，其中a、b、c是表示已知数的字母，我们把字母a,b,c叫做字母系数。而这个方程就是含有字母系数的方程。2例1解关于x的方程：（1）ax=x+a;(2)210bx说明：（1）对于含字母系数的一元一次方程，在“系数化为1”这步之前一般应分情况讨论；对于含字母系数的一元二次方程，在“两边开平方”这步前一般也要分情况讨论（2）对于解含字母系数的一元整式方程，用含字母系数的式子去乘、除方程的两边时，这个式子的值不能为零。（3）在实数范围内对含字母系数的式子开平方时，由于负数没有平方根，因此，根号下面的式子不能小于零2、一元整式方程如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程例2判断下列哪些方程是一元整式方程：211(1)21;(2)3;(3)212;(4)022xxxxxxyx3说明：整式方程并不意味着方程中不能含有根号，分母等，关键是在于含有未知数的项是否都是整式3、一元n次方程一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n（n是正整数），这个方程就叫做一元n次方程。其中次数大于2的方程统称为一元高次方程。例3关于x的方程232210axx是一元几次方程？二项方程如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程关于x的一元n次二项方程的一般形式为20axb（0a，0b，n是正整数）例4解方程：41(1)6404x说明：二项方程0(0,0)naxbab可变形为nbxa：当n为奇数时，方程有且只有一个实数根；当n为偶数时,如果ab0,那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab0,那么方程没有实数根。4双二次方程一般地，只含有偶数次项的一元四次方程，叫做双二次方程关于x的双二次方程的一般形式为420(0)axbxca例5解方程：42(1)612210xxx说明：解双二次方程的一般步骤：（1）换元；（2）解一元二次方程；（3）回代解双二次方程时注意理解“换元”的思想方法，体会“降次”的解题策略通过换元，把双二次方程转化为关于t的一元二次方程。求出t的值后，不要忘记回代，继续求出未知数x的值5三、课后作业：083x016215x01853x0325x029214x016x064)1(3x010)31(24x422350xx223213279xxxx278xxx32330xxx222222xxx222291410xx