2019高考物理一轮复习练习：第一章-运动的描述-匀变速直线运动第3讲-运动图象-追及相遇问题-Wo

板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)1．[2018·长春模拟]如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x­t)图象，由图象可以看出在0～4s这段时间内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．4s时甲、乙两物体之间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为3m答案D解析由图象可知，甲物体在2s后运动方向改变，A错误；4s时两车相遇，B错误；2s末甲、乙距离最大为3m，D正确；0～4s这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故C错误。2．[2018·奉贤区模拟]一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知()A．4s内物体在做曲线运动B．4s内物体的速度一直在减小C．物体的加速度在2、5s时方向改变D．4s内物体速度的变化量的大小为8m/s答案D解析v­t图象只能描述直线运动，A错误；4s内由图象知物体的速度先减小后反向增大，B错误；2、5s时，物体速度改变方向，加速度方向不变，C错误；4s内速度变化量大小为Δv＝8m/s，D正确。3．如图所示为某质点做直线运动的v­t图象，图中t2＝3t1，质点在0～t1时间内和t1～t2时间内位移相等。则()A．在0～t1时间内，质点的加速度逐渐变小B．在t1～t2时间内，质点的加速度逐渐变大C．质点在0～t1时间内和t1～t2时间内的平均速度是相等的D．质点在0～t1时间内和t1～t2时间内，速度方向相同，加速度方向相反答案D解析根据v­t图线的斜率可得，在0～t1时间内，质点的加速度逐渐变大，在t1～t2时间内，质点的加速度逐渐变小，A、B错误；质点在0～t1时间内和t1～t2时间内位移相等，但时间不相等，所以平均速度不相等，C错误；质点在0～t1时间内和t1～t2时间内，速度都沿正方向，方向相同，加速度方向相反，D正确。4．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为s1时，乙从距A地s2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则A、B两地距离为()A．s1＋s2B、s1＋s224s1C、s214s1＋s2D、s1＋s22s1s1－s2答案B解析设甲前进距离为s1时，速度为v，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a，则有vt＋12at2－12at2＝s2－s1，及v2＝2as1，联立解得乙运动的时间t＝s2－s12as1，则A、B的距离s＝s1＋vt＋12at2＝s1＋s224s1，故B正确。5．在一平直路面上，甲、乙两车从同一地点同时出发，其运动的v­t图象如图所示。在乙车从开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是()A．甲车与乙车在t1时刻的距离达到最小值B．甲车与乙车在t2时刻的距离达到最大值C．甲车与乙车相遇两次D．甲车的平均速度小于乙车的平均速度答案D解析tt1时，v乙v甲，两车距离增大，tt1时，v乙v甲，两车距离减小，故A、B错误；由图线面积知，0～t2时间内，乙车位移一直大于甲车位移，故v乙v甲，C错误，D正确。6．随着空气质量的恶化，雾霾现象增多，危害加重。雾和霾都是视程障碍物，会使有效水平能见度降低，从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图中a、b分别为小汽车和大卡车的v­t图线，以下说法正确的是()A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5s时追尾C．在t＝3s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾答案C解析由图象可知，在t＝5s时，两车的速度相等，若此时小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾。由v­t图象与坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得：t＝5s时，xa－xb＝35m，t＝3s时，xa－xb＝30m，所以在t＝3s时，小汽车与大卡车出现了追尾，C正确，A、B错误；如果刹车不失灵，则两车在t＝2s时共速，此时xa－xb＝20m30m，故不会追尾，D错误。7．[2018·湖南十二校联考]汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0、4m/s2的加速度做匀加速直线运动，30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B两车相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇答案CD解析A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1＝12aAt21＝180m，此过程中B车的位移xB1＝vBt1＝240mxA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错误，C正确；之后因vA＝aAt1＝12m/svB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错误，D正确。8．甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v­t图象如图所示。对这两质点在0～3s内运动的描述，下列说法正确的是()A．t＝2s时，甲、乙两质点相遇B．在甲、乙两质点相遇前，t＝1s时，甲、乙两质点相距最远C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D．t＝3s时，乙质点在甲质点的前面答案BD解析由图可知，甲的加速度a甲＝－23m/s2，做匀减速直线运动，乙的加速度a乙＝0、5m/s2，做匀加速直线运动，C错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t＝1s前两者距离在增大，t＝1s时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故B正确；t＝2s时，分别求它们的位移x甲＝2×2m－12×23×22m＝83m，x乙＝1×2m＋12×0、5×22m＝3m，这时乙已在甲前，A错误，D正确。9．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法中正确的是()A．加速度的大小之比为2∶1B．位移的大小之比为1∶2C．平均速度的大小之比为2∶1D．中间时刻速度的大小之比为1∶1答案ABD解析设t时刻速度为v1，则0～t时间内加速度a1＝v1t，位移x1＝v12t,平均速度v1＝v12，中间时刻速度等于平均速度。t～3t时间内加速度a2＝v12t，位移x2＝v12·2t，平均速度v2＝v12。故正确的是A、B、D。10．某物体在t＝0时刻的速度为零，则下列四个选项中表示该物体做往返运动的图象是()答案ABD解析选项A中的位移图象的纵坐标代表位移，其值有时取正值，有时取负值，这说明该物体围绕起点做往返运动，A符合题意；v­t图象的纵坐标代表速度，速度的正负代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向相同，取负值时代表物体的速度方向与正方向相反，可见B符合题意；根据C、D中的a­t图象作出对应的v­t图象(如下图所示)，参考选项B的分析可知，C不符合题意，D符合题意。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．[2018·贵州三校联考](12分)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10m的A、B两小球均以v0＝10m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10m/s2。求：(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。答案(1)7、5m(2)2、5s解析(1)设A球滑上斜坡后经过t1时间B球刚要滑上斜坡，则有t1＝Lv0＝1sA球滑上斜坡后加速度a＝gsin30°＝5m/s2设这段时间内A球向上运动的位移为x，则x＝v0t1－12at21＝7、5m。(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1＝v0－at1＝5m/sB球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，B球相对于A球以v＝v0－v1＝5m/s做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有t2＝xv＝1、5s则两球相遇时已经过的时间t＝t1＋t2＝2、5s。12．(18分)交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心。现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝9m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车。已知甲车紧急刹车的加速度大小a1＝5m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小a2＝4、5m/s2，乙车司机的反应时间Δt＝0、5s(即乙车司机看到甲车刹车后0、5s才开始刹车)，则：(1)若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线9m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应保持多大距离？答案(1)能(2)5、4m解析(1)甲车刹车时，有：－2a1x＝0－v20解得x＝8、1m9m故甲车司机能避免闯红灯。(2)由于a1a2，故甲车停止后乙车继续靠近甲车对乙车，反应时间内x1＝v0Δt＝4、5m刹车后，有：－2a2x2＝0－v20解得x2＝9m两车恰好相遇时，有：Δx＝x1＋x2－x＝5、4m故应保持的距离：Δx＝5、4m。