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計量值管制圖的製作與解析X-R(平均數-全距)管制圖的製作與解析一收集數據:選擇管制特性X,決定樣本大小n及抽樣間隔,樣本組數k.1.選擇管制特性x·能測定的產品或製程特性.·與客戶使用及生產關係重大的特性.·對下工程影響較大的特性.·經常出問題的特性.·關鍵製程的特性.2.決定樣本大小n及抽樣間隔·n約在2-5個之間,不宜太大.·同一組之數據最好在同一生產條件及同一短時間內取樣.·初期解析之製程最好在較小的間隔連續取樣,管制狀態下之製程可加長其間個.·每組樣本可識別日期,時間,作業員,機台,原材料或零件批.·不影響生產及可接受的成本下.3.決定樣本組數k·足夠的樣本組數以保證製程的主要變異有機會出現.·25組以上的樣本及100個以上的數據以檢定製程的穩定及估計製程特性的平均數及標準差.二記錄數據及計算各組平均數xi,及全距Ri,總平均數x及R.·將數據記錄於空白的計量值管制圖上.·計算各組平均數xi及全距Ri,總平均數x及R.xi=Σxij/n,Ri=max｛xij｝-min｛xij｝x=Σxi/k,R=ΣRi/k三計算管制界線UCLx=X+A2RUCLR=D4RCLx=XCLR=RLCLx=X-A2RLCLR=D3R四繪制管制界線及描點1.決定管制圖之座標尺寸·兩管制圖之座標尺寸分開製訂.·中心線置於從座標之中心位置上.·管制上下界線約置於從座標之2/3-3/4位置上.·決定一格的大小及從座標之尺寸.2.依管制界線及各組Xi及Ri之大小描繪於管制圖上·中心線以實線描繪,管制界線以紅色虛線描繪.·依各組之統計量大小描點於管制圖上.·將各點以實線連接.五解析製作.1.解析R管制圖:組內樣本之間的變異估計值,決定各組及平均數之間的變異程度,因此,R管制圖的穩定性必須先解析.1.1有點超過或低於管制界限:如下圖:UCLRLCL▲▼▼有點超過管制上限·計算錯誤或描點錯誤.·組內變異或實際製程變異,在某時變大或趨勢性變大.·量測系統曾經改變.有點低於管制下限(樣本大小n=7)·計算錯誤或描點錯誤.·實際製程變異變小.·量測系統曾經改變1.2有連串的點出現:如下圖a.連續7點出現在全距平均數R的一側↓UCLRLCLb.連續7點出現持續上升或下降UCLRLCL↓☆連串出現在上側或上昇·不規則的原因造成較大的數據變異;如設備的故障,或單一製程條件的改變;如一新的或不均勻的原材料批,這些問題必須即時矯正.·量測系統的改變﹔如新的檢驗人員或量側設備.☆連串出現在下側或下降·製程條件造成較小的數據變異，應該調查而推廣。·量測系統的改變，可能掩飾真時的改變。☆當樣本大小n＝5點出現在R以下的可能增加，因此連串的點必須以８點以上來代表製程變異的減小。1.3明顯的非機遇現象;如下圖＄超過2/3的點集中在中間的1/3區域中UCLRLCL｝·計算錯誤或描點錯誤.·製程或抽樣方法有分層;即每組數據系統性地包含不同的製程平均,如多線或多機生產各取一個為一組樣本.·數據成曾經修改.＄少於2/3的點集中在中間的1/3區域中.UCLRLCL｝·計算錯誤或描點錯誤.·製程或抽樣方法因連續的組包含不同變異來源的數據,如進料混批.1.4發掘及矯正特殊原因＄對全距管制圖上顯示的特殊原因,進行製程的作業分析來發掘正製程條件並防止再發.管制圖在建議問題在何時開始及持續多久,應該是非常有用的指引.＄在分析問題中,時間性是很重要的,藉以即早對不良採取對策,同時藉以對診斷的時機有明顯的證據.1.5計算管制界限＄當進行初期製程解析或重估製程能力時,管制界限應該重新計算,以除去製程在不穩定期間已經發掘及矯正的特殊原因,對管制界限估算的影響.再確認R管制圖的點是否在管制狀態下,重複確認,矯正及再計算.＄因特殊原因而除去的點,同時也在X管制圖中除去,再以現有的數據重新計算管制界線.＄因特殊原因而除去的數據,主要目的是希望儘量在製程只有共同原因存在時估計製程變異.2.解析X管制圖:當R管制圖在管制狀態下,組內變異可認為是穩定的.各組平均數可以分析以識別製程中心是否依時間有顯著的改變.假如平均數在管制狀態下,即表示製程只有共同原因的變異.假如製程不在管制狀態下,即表示有特殊原因的變異使製程中心不穩定.2.1有點超過或低於管制界線,如下圖有點超過管制界限UCLXLCL·計算錯誤或描點錯誤.·製程中心已經移動,可能是突發的或趨勢性的改變.·量測系統曾經改變.2.2有連串的點出現,如下圖$連續7點出現在中心線的同一側UCLXLCL$連續7點出現持續上升或下降UCLXLCL·一般連串出現對製程平均顯示.·製程中心已經改變,而且可能正在改變.·量測系統的改變.2.3明顯的非機遇現象,如下圖$超過2/3的點集中在中間的1/3區域中UCLXLCL﹞·計算錯誤或描點錯誤·製程或抽樣方法有分層;即每組數據系統性地包含不同的製程平均,如多線或多機生產各取一個為一組樣本.·數據曾經修改.$少於2/3的點集中在中間的1/3區域中UCLXLCL﹞·計算錯誤或描點錯誤.·製程或抽樣方法因連續的組包含不同來源的數據;製程的變異是因製程數據分組造成的.2.4發掘及矯正特殊原因$對平均數管制圖上顯示的特殊原因,進行製程的作業作業分析來發掘原因,矯正製程條件並防止再發.管制圖在建議問題在何時開始及持續多久,應該是非常有用的指引.$在分析問題中,時間性是很重要的,藉以即早對不良採取對策,同時藉以對診斷的時機有明顯的證據.2.5計算管制界線$當進行初期製程解析或重估製程能力時,管制界限應該重新計算,以除去製程在不穩定期間已經發掘及矯正的特殊原因,對管制界線估算的影響.再確認管制圖的點是否在管制狀態下,重複確認,矯正及再計算.六製程能力研究$當管制圖顯示製程在管制狀態下,產品或製程品質是否符合客戶的要求,製程能力是一個表示製程品質的重要指標.以製程共同原因的變異與規格比較,來估計製程不良率.而製程能力的改善是需要靠管理當局在系統上著手.$有許多估計製程能力方法,但首先要確認製程特性分配是常態,通常以直方圓或常態機率紙分析可以初步鑑定.假如製程特性的分配與常態分配有顯著的差異,則以下的計算及分析與事實會有較大的出入.$製程能力的分析方法,無論多精密,也只能提供近似的結果.因為:·抽樣變異的存在.·不存在完全在管制狀態下的製程.·製程特性的分配沒有正好是常態分配.$以X-R管制圖分析製程能力的步驟如下:1.估計製程平均μ及標準差σμ=X,σ=R/d22.計算製程能力·無規格界線—無法計算·單邊上限USLCp=***CPU=(USL-X)/3σZUSL=(USL-X)/σCPL=***k=Ca=***CPK=CPU·單邊下限LSLCp=***CPL=(X-LSL)/3σZLSL=(X-LSL)/σCPU=***k=Ca=***CPK=CPL·雙邊規格Cp=(USL–LSL)/6σCPU=(USL–X)/3σZUSL=(USL–X)/σCPL=(X–LSL)/3σZLSL=(X–LSL)/σk=Ca=CPK=MIN(CPU,CPL)=(1-Ca)CpX–(USL+LSL)/2(USL–LSL)/23估計製程不良率:製程特性分配為常態時,可用下式估計雙邊規格PUSL=P﹝Z﹥ZUSL﹞PLSL=P﹝Z﹥ZLSL﹞P=PUSL+PLSL4.若依客戶要求的品質水準,顯示製程能力不足,則進行改善活動計劃,短期內可用下列方式進行.·以全檢挑選不良品·取得客戶的同意修改規格七延長管制界限開始管制若製程在管制狀態下且製程能力足夠則延長管制界限開始管制.其管制界線以過去解析的數據來估計,估計方法如下:1.估計製程平均μ及標準差σμ=X,σ=R/d22.重新計算管制界限UCLX=μ+3σ/√n,UCLR=d2σ+3d3σCLX=μ,CLR=d2σLCLX=μ-3σ/√n,LCLR=d2σ-3d3σ3.以此管制界限監控製程之變化.