搜索
[随堂检测]1．(2018·福建师大附中高二期中)一束由红光和紫光组成的复色光从空气射向空气与水的交界面MN，在界面上产生反射和折射，下面各图中正确反映了这次反射和折射的是()解析：选A.根据反射定律，反射角等于入射角，B、C错误；对于水，紫光的折射率大于红光的折射率，根据n＝sinisinr，入射角相同时，紫光的折射角小于红光的折射角，A正确，D错误．2.如图所示，一细束红蓝复色光垂直于AB边射入直角三棱镜，在AC面上反射和折射分成两束细光束，其中一束细光束为单色光束．若用v1和v2分别表示红、蓝光在三棱镜内的速度，下列判断正确的是()A．v1v2单色光束为红色B．v1v2单色光束为蓝色C．v1v2单色光束为红色D．v1v2单色光束为蓝色解析：选C.红光折射率小于蓝光折射率，由折射率公式n＝cv知红光在同种介质中的速度较大，即v1v2；由全反射公式sinC＝1n知红光折射率小临界角大；所以蓝光发生全反射时红光依然有折射现象，故C正确．3．(2018·湖南岳阳一中高二期中)一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是()A.c2B．c3C.3c2D．3c3解析：选D.当入射光线与界面间的夹角为30°时，入射角i＝60°，折射光线与反射光线恰好垂直，则折射角r＝90°－60°＝30°，故折射率为n＝sinisinr＝sin60°sin30°＝3，这束光在此介质中传播的速度为v＝cn＝3c3，D正确．4．(2018·甘肃天水一中高二期末)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的．如图反光膜内部均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率n＝3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射－反射－再折射后恰好和入射光线平行，第一次入射时入射角i应是()A．15°B．30°C．45°D．60°解析：选D.由几何知识知，i＝2r；根据折射定律n＝sinisinr得n＝sin2rsinr＝2cosr＝3，r＝30°所以i＝60°，故选D.5．(2018·四川眉山中学高二期中)如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L＝30cm，现测得该玻璃砖的折射率为n＝3，若光线从上表面射入的入射角θ＝60°，已知光在空气中的传播速度c＝3×108m/s.求：(1)从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d.(2)光在玻璃砖中传播的时间t.解析：(1)如图：折射率n＝sinθsinα＝3得α＝30°根据几何关系d＝Lcosαsin(θ－α)解得d＝103cm.(2)光在玻璃中传播的路径：s＝Lcos30°光在玻璃中传播的速度：v＝cn可求光在玻璃中传播的时间：t＝sv＝2Lc＝2×10－9s.答案：(1)103cm(2)2×10－9s[课时作业][学生用书P109(单独成册)]一、单项选择题1.如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β.从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为()A.cosαcosβB．cosαsinβC.sinαcosβD．sinαsinβ解析：选A.由题意可知，细光束SO经AC面折射后，折射光线垂直BC，经平面镜反射后，从AC面射出来，则恰好与SO重合．故此棱镜的折射率n＝sin（90°－α）sin（90°－β）＝cosαcosβ.2．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示．则()A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光解析：选D.白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫．屏上a处为红光，屏上b、c处不是紫光，D正确．3．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α(发生折射)．下列四幅光路图中正确的是()解析：选A.一束光线从空气射向玻璃，入射角为α，由题意可知光线一定会发生折射，根据n＝sinαsinθ知，折射角小于入射角，同时光线在分界面上还会发生反射．4.如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是()A．减弱，紫光B．减弱，红光C．增强，紫光D．增强，红光解析：选C.光在传播时随入射角增大，反射光能量增强，折射光能量减少．根据能量守恒定律可知，当折射光线变弱或消失时反射光线的强度将增强，故A、B两项均错误；在七色光中紫光频率最大且最易发生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C项正确，D项错误．5．(2018·江西奉新一中高二月考)如图所示，半径为R的玻璃半圆柱体，圆心为O.两条平行单色光射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°.已知该玻璃对红光的折射率n＝3，两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d()A.12RB．32RC.13RD．33R解析：选C.如图所示，光线1通过玻璃砖后不偏折．光线2入射角i＝60°.由n＝sinisinr得：sinr＝sinin＝12，r＝30°由几何知识得：i′＝60°－r＝30°.由n＝sinr′sini′得：sinr′＝nsini′＝32，r′＝60°，由几何关系，得：OC＝33R，则d＝OC·tan30°＝13R.故选C.二、多项选择题6.如图所示，有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质，光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角已在图中标出，由此可以判断()A．光在介质Ⅱ中传播的速度最小B．介质Ⅲ的折射率最小C．光在介质Ⅰ中的传播速度最大D．介质Ⅲ的折射率最大解析：选AB.由相对折射率和绝对折射率的关系可知：n1sin45°＝n2sin40°，n2sin26°＝n3sin40°，得n2n1n3，B项对，D项错；由n＝cv可知v2v1v3，A项对，C项错．7.如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生偏折，那么()A．光是从真空射入介质B．介质的折射率是3C．光在介质中传播速度为3×108m/sD．反射光线与折射光线的夹角是90°解析：选BCD.由入射角小于折射角(r＝90°－30°＝60°)，可知光是由介质射入真空的，A错误；由光路的可逆性和折射率的定义得，n＝sin60°sin30°＝3，再由n＝cv得v＝cn＝3×1083m/s＝3×108m/s；根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为90°，B、C、D正确．8．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光．则()A．玻璃砖对a光的折射率为2B．玻璃砖对a光的折射率为1.5C．b光在玻璃中的传播速度比a光的小D．b光在玻璃中的传播速度比a光的大解析：选AC.由a光的偏折程度比b光的小，可知a光在玻璃中的折射率较小，则a光在玻璃中的传播速度较大，故C正确，D错误；根据折射定律a光在玻璃中的折射率n＝sin45°sin30°＝2，故A正确，B错误．三、非选择题9．(2018·山西朔州应县一中高二期中)如图所示，一棱镜的横截面为直角三角形△ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝2.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：sinisinr＝n①由已知条件及①式得r＝30°②光路图如图所示．设出射点为F，由几何关系可得AF＝38a③即出射点在AB边上离A点38a的位置．答案：见解析10．如图所示，ABC是一个透明的薄壁容器，内装液体，当光垂直射向AC面时，光在AB面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，求液体的折射率及光在该液体中的传播速度为多大．解析：设液体的折射率为n，光在里面传播的速度为v，发生全反射的临界角为C，则由题意知：C＝60°，所以n＝1sinC＝1sin60°＝233，又因为n＝cv，所以v＝cn＝32c.答案：23332c11．(2018·宁夏六盘山高二期末)如图所示，一个小孩站在宽为6m的河岸边，他的正对岸边有一树，树顶高出河面3m，树的正下方河底有一石块．小孩向河面看去，同时看到树顶和石块的像，而且石块的像和树顶的像重合，若小孩眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为43，求河水约有多深？解析：光路简图如图，由图得，n＝sinisinr由几何关系得1.5tani＋3tani＝6解得tani＝43，sini＝45P点至小孩对岸的距离为：3tani＝4m，sinr＝442＋h2联立解得：h≈5.3m.答案：5.3m