SPC-NP学习

统计过程控制SPCStatisticalProcessControl2SPC的产生工业革命以后，随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。3SPC的作用确保过程持续稳定、可预测。提高产品质量、生产能力、降低成本。为过程分析提供依据。区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。4SPC常用术语解释名称解释平均值（Xbar）一组测量值的均值极差R（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差移动极差（MovingRange)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。σ（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(StandardDeviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号X表示。5名称解释中位数˜x将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。中心线（CentralLine）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。过程均值（ProcessAverage）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用Xbar来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。SPC常用术语解释6名称解释变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。普通原因（CommonCause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(ProcessCapability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。SPC常用术语解释7正态分布假如对一个要求长度为20.30的零件进行测量，共测量75次，得到的数据范围如下，对次数比例的统计直方图如下页所示：数据范围20.105-20.15520.155-20.20520.205-20.25520.255-20.30520.305-20.35520.355-20.40020.400-20.455测得次数2823201354次数比例2.7%10.7%30.7%26.7%17.3%6.7%5.3%8正态分布2.7%10.7%30.7%26.7%17.3%6.7%5.3%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%25.0%30.0%35.0%9正态分布2.7%10.7%30.7%26.7%17.3%6.7%5.3%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%25.0%30.0%35.0%当测量数据趋近无穷多，分组间隔趋近无穷小时，直方图趋近一条光滑曲线：10正态分布这条曲线就称为正态分布曲线，正态分布函数：222)(21)(xexf11正态分布的参数正态分布由2个参数决定：即总体均值：μ(常用样本均值Xbar来估计)niixnx11总体标准差：σ(常用样本标准差S来估计)，标准差是对波动的度量niixxnS12)(1112正态分布的重要特性正态分布的图形特点是中间高、两头低、左右对称并延伸至无限。根据正态分布的中心极限定理，当样本大小n4或5时，无论X是否服从正态分布，Xbar都近似服从正态分布；只要X的总体分布不是太不对称，子组极差R的分布就没有太大的变化。13正态分布的重要特性若X服从正态分布，X落在μ±3σ之间的概率为99.74%，在实践中我们认为这是“实际上的必然事件”。X≤μ±3σ是必然事件，是在普通原因作用下必然会发生的事情，当X超出了这一范围，就说明有特殊原因出现。在实际中我们就利用这一原理来判别生产是否出现了异常。14如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。预测时间范围目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推预测移，过程的输出不稳定。时间范围普通原因和特殊原因15控制图将正态分布曲线顺时针旋转90度，画上中线(Xbar线)和±3σ线，并略去曲线。将点X描在图上就成了控制图。16控制图的类型均值和极差图：Xbar-R均值和标准差图：Xbar-S中位数和极差图：x~-R单值和移动极差图：X-MR不合格品率（不合格品数/样本数）图：p不合格品数（样本恒定）图：np不合格数（缺陷数，抽样量恒定）图：c单位产品不合格数（缺陷数/抽样量）图：u17控制图的选择确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否恒定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样—例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是18控制图的选择注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。子组容量是否大于或等于9？是否是否能方便地计算每个子组的S值？使用X—R图是否使用X—R图使用X—s图接上页19控制图的分类分析用控制图制造过程分析用过程能力研究用过程控制准备用控制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因研究并采取防止此项原因的纠正措施分析用过程稳定控制用20控制图选择练习质量特性样本数控制图长度5重量10乙醇比重1锡炉温度1电灯亮／不亮100工程更改处理时间1每一平方米的脏点1平方米21作图前的准备：建立适合于实施的环境，提供必需的资源；定义过程；确定作图特性；定义测量系统；使不必要的变差最小；记录相关事件。Xbar-R图22Xbar-R图收集数据：子组大小：选择连续生产的4到5件产品组合；子组频率：应充分考虑人、机、料、法、环；计算控制限：在计算控制限时，应满足下述二个条件：至少100个数据至少25个子组。23Xbar-R图初始控制图：将尺寸公差作为控制限：收集25组数据；计算Xbar和R：计算Xbarbar和Rbar:计算控制限：niiXnX11niiRnR11RAXLCLRAXUCLRDLCLRDUCLXXRR2234niiXnX11minmaxXXR24Xbar-R图25Xbar-R图上海TS有限公司X－R控制图部门：工序：计算控制限的日期：工程规范：零件号：机器编号：日期：样本容量：零件名称：取样频率：RAXUCLX2RAXLCLX2XRDUCLR4RDLCLR3R日期时间1234读数5XR记录人相关事件记录注：1当出现a任何超出控制限的点b连续7点全在中心线上或下c连续7点向上或向下d任何其它明显非随机的曲线图形时应停机并查明原因。2不要对过程做不必要的改变3记录对过程因素(人员、设备、材料、方法、环境或测量系统)所做的调整26Xbar-R图异常判断超出控制限的点(R图超下限说明分布变好)；连续7点位于中心线一侧，但对于R图来说，7点位于中心线下侧是过程变好的表示；连续7点上升或下降，但对于R图来说，连续7点下降表示过程变好；大约2/3的点应落在μ±σ区域内；连续的3点、7点或10点中至少有2点、3点或4点落在μ±2σ之外；连续的11点、14点、17点或20点中至少有10点、12点、14点或16点在中心线一侧。27局部措施和系统措施1局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题2对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题281、分析过程2、维护过程本过程应做什么？监控过程性能会出现什么错误？查找变差的特殊原因并本过程正在做什么？采取措施。达到统计控制状态？确定能力计划实施计划实施措施研究措施研究计划实施3、改进过程措施研究改进过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差过程改进循环29Xbar-R图：过程改进对控制图上出现的异常进行原因分析，提出并采取纠正和预防措施，重新计算控制限在重新计算控制限时应去掉措施采取前的数据；不断发现异常原因并采取措施，对过程持续改进，直至Cpk≥1.33。30持续改进31过程能力指数过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力。常用过程能力指数用Cp或Cpk表示，通常要求Cp或Cpk≥1.33。32过程能力指数注：T为公差范围，M为公差中心双侧公差只有上限要求只有下限要求RdTTTCp6662ppkCTMC)21(sXTTCUUpU33sTXTCLLpL33)(3UUpUTXsXTC)(3LLpLTXsTXC33过程能力指数QS9000中Cpk的计算方式：上限能力指数：下限能力指数：过程能力指数：RdXUSLCpU3)(2RdLSLXCpL3)(2),(pLpUpkCCMinC34Cpk和Ppk名称σ的估计方法取样方法Cpk稳定过程的能力指数包含所有过程Ppk初始过程能力指数允许集中取样niixxn12)(112dR35过程能力指数CpCpk0.330.671.001.331.672.000.3366.3688484.13484.13484.1344784.134470.6795.4597.72297.72597.7249997.724991.0099.7399.86599.8650199.865011.3399.99499.9968399.996831.6799.9999499.999972.0099.9999998Cp和Cpk联合应用时的产品合格率%：36设备能力指数Cmk37何时应用Cmk指数新机器验收时机器大修后新产品试产时产品不合格追查原因时在设备和模具结合在一起考虑时38控制图及Cpk实际操作39控制图及Cpk实际操作一零件的宽度要求为20±0.5，在生产中对它进行SPC控制，每隔一小时取样5件，用游标卡尺测得25组数据如文件所示。用MiniTAB画Xbar-R图，判断哪些点异常，计算Cp和Cpk。40控制图及Cpk实际操作41控制图及Cpk实际操作在福利彩票37选7+1的玩法中每个号码出现的概率是一样的，那么它还有什么规律呢？根据正态分布的中心极限定理，不管X服从什么分布，只要n足够大，Xbar就一定服从正态分布。37选7+1中，每次选出8个号码，那么，n=8是不是足够大？Xbar(8)是不是服从正态分布呢？我们收集了37选7+1玩法2002年第91期至140期共50组号码，看看这50组号码的均值是否服从正态分布？42SPC实际运用1选择工序中重要的产品特性和/或过程参数，根据流程图选取适用的控制图；2收集至少25组或100个数据，计算控制限；3计算CPK，在CPK＜1.33时寻找原因，采取措施，直至CPK≥1.33；4以此控制图对生产现场进行控制。43附表：系数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3٭٭٭٭٭0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31d21.131.692.062.332.5