《传递现象导论》1-4章课后答案解析

WORD格式.整理版优质.参考.资料第一章习题解1-1.水流进高为h=0.2m的两块宽平板之间的通道，如图1-52所示。已知：通道截面具有速度分布2007575xu..y。求：通道截面平均速度U。解：由式（1-3）得通道截面平均速度0.12020.0757.510.210.05m/sxAudAU=Aydy1-2.如图1-53所示，在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρ水＝998.1kg/m3,，ρ油＝850kg/m3，油层高度h1=350mm，容器底部装有水银(ρ水银＝13600kg/m3)液柱压力计，读数为R=700mm，水银面的高度差h2=150mm，求容器上方空间的压力p。解：在图1-53中，U型管上取控制面Ⅰ，两侧压力相等。由式（1-20）流体静力学的平衡定律得1210油水水银p+ρgh+ρgR+h-h=p+ρgR将大气压501.013310Pap和其它已知数据代入上式，可得容器上方空间的压力51.8710Pap1-3.如图1-54所示，已知容器A中水面上的压力为pA=1.25大气压，压力计中水银面的差值h1=0.2m,h2=0.25m,h=0.5m,ρH2O=1000kg/m3,ρHg=13550kg/m3。求：容器B中压力pB。解：在图1-54中，各U型管上取控制面Ⅰ、Ⅱ，各控制面两侧压力相等。设中间管中空气压力为p，并忽略空气密度。由式（1-20）流体静力学的平衡定律得2AHO1Hg1BHg2p+ρgh+h=p+ρghp=p+ρgh2BAHO1Hg12p=p+ρgh+h-ρgh+h将55A1.251.0133101.26710Pap和其它已知数据代入上式，可得容器B中压力4B7.3810Pap1-4.证明：单位时间单位面积动量的量纲与单位面积力的量纲相同。证明：单位时间单位面积动量为muAt，量纲为22kgm/skgmsms；单位面积力为FA，量纲为2222Nkgm/skgmmms。两者量纲相同1-8.流体以234xuyy流过平板，试求距板面0.15米处的切应力。已知μ=3.3×10-4Pa.s。解：由式（1-30）可求距板面0.15米处的切应力为440.15m0.15m3323.31020.151.510Pa44xyxyyduτμμydy1-9.润滑系统简化为两平行金属平面间的流动，其间润滑油的粘度为10.0cP。下表面以力0.45N拖动，作图1-52图1-54图1-54图1-53WORD格式.整理版优质.参考.资料用面积为4.6m2，板间距为3.1mm，运动定常。（1）试计算下表面上的剪切应力；（2）若上表面静止，计算下表面处流体的运动速度；（3）若板间流体改为20℃的水或空气，重复上述计算；（20℃的水粘度为1.0cP，空气粘度为0.018cP）（4）用简图表示速度分布；（5）根据计算和简图，对粘度在动量传递中的作用作简单结论。解：（1）由式（1-21）可求得下表面上的剪切应力0450098Pa46F..A.（2）根据题意，板间流体的速度分布为线性分布，由式（1-30）得xduUτμμdyh则下表面处流体的运动速度3300983110003m/s10010h..U.μ.（3）20℃的水330098311003m/s1010h..U.μ.20℃的空气3300983110169m/s001810h..U.μ.（4）表示速度分布的简图，见习题1-9附图。（5）不同流体粘度各异，粘度是影响传递过程的重要物性。1-11.对正在加热中的钢板，其尺寸长×宽×厚为1.5m×0.5m×0.025m，两侧温度分别为15℃和95℃，试求温度梯度。如果改为铜板和不锈钢板，假定通过壁面传热量相同，则温度梯度又将如何变化。解：查附录三得热导率k：钢45W/m·℃，铜377W/m·℃，不锈钢16W/m·℃。根据题意，假定钢板内温度沿厚度呈线性分布，有温度梯度o95153200C/m0025dTdy.通过壁面传热量，由式（1-37）得2453200144000J/msydTqkdy上式中负号表示传热方向与温度梯度相反。假定通过壁面传热量相同，铜板的温度梯度o144000382C/m377yqdTdyk不锈钢板的温度梯度o1440009000C/m16yqdTdyk1-13.输送蒸汽的2in钢管，内径0.052m，壁厚0.004m，外包0.0508m厚85%氧化镁，再包0.0508m厚软木。若管内表面温度为394.3K，软木外表面温度为305.4K，试求每小时单位管长的热损失。已知热导率：钢45.17W/m·K，氧化镁0.069W/m·K，软木0.052W/m·K。解：本题为圆管多层保温问题。对管壁、氧化镁保温层、软木保温层，由式（1-73）得121212QTTkLlnR/R、232322QTTkLlnR/R、343432QTTkLlnR/R习题1-9附图WORD格式.整理版优质.参考.资料将以上各式相加，整理得每小时单位管长的热损失142132431232223943305400300260080800301316008082451712006912005212353W84708J/hTTQlnR/RlnR/RlnR/RkLkLkL..ln./.ln./.ln./.....1-17.直径为0.7mm的热电偶球形接点，其表面与被测气流间的对流给热系数为400W/m2.K，计算初始温度为25℃的接点置于200℃的气流中，需多长时间其温度才能达到199℃。(已知接点k=20W/m.K，CP=400J/kg.K，ρ=8500kg/m3)解：先由式（1-77）判别33324000710623310016620hdhVhd.Bi..kAkdk可用集总参数法计算，由式（1-79）求解。60PPhAhttfCVCdfTTeeTT代入数据364008500400071019920025200t.e则需时间为51st.1-18.一半无限大铝板,初始温度为450℃,突然将其表面温度降低到150℃,试计算离铝板表面40mm处温度达到250℃时所需的时间,以及在此期间内单位表面传出的热量。(已知k=430W/m.K，a=0.3m2/h)解：此题为半无限大平壁升温，由式（1-82）得02501500333450150ssTT.erfTT查附录五得0040030540343600x..at.t所需时间516st.此期间内单位表面传出的热量，由式（1-84）8205162243015045011510J/m033600st.QkTT..a负号表示传出热量。WORD格式.整理版优质.参考.资料第二章习题解答2-4虹吸管路(如图),管径25mm，112Hm，23Hm，试求310K时水的流率，忽略一切损失。解：(1)(3)点列伯努力方程：2-5寻求上题中②点压力（Psia），若大气压力为14.4Psia，该系统能否操作。解：37℃水饱和蒸汽压为6323.5Pa故不可操作2-8水以流率0.283/ms通过450渐缩管，进口绝对压力为100Psia，出口绝对压力为29.0Psia，进出口管的分直径分别为15cm和10cm，试求作用在弯头上的力。解：控制体取表压：作用在弯头上的合力为4058N2-9文丘里流量计测量流率（如图），进口与喉孔压差为4.2Psic，进口管径2.5cm，喉孔直径为1.5cm，管中流体密度为14503/kgm，试求流率？解：列伯努利方程：2229.8137.67/ugHms2337.670.7850.0253.76510/Vusms212222ppuhggg22214.4689010009.811202pu1210.2815.85/0.7850.15VUmsA2220.2835.67/0.7850.1VUmsA10000.28280/WVkgs1122xnxFpApAF21()xWUWUWU()xxFWU212121()表表nxFWUUpApA22280(35.6715.85)(296890101300)0.7850.1(1006890101300)0.7850.154058nxFN2212121122ppUU12.438/Ums24112121[()1]2DppUDWORD格式.整理版优质.参考.资料第三章习题解3-1.在直径为0.05m的管道内，流体速度为0.6m/s，求常温常压下，下述几种流体在管道中运动时的雷诺数，并判断各自的运动状态。a.水（ρ=998.2kg/m3）b.空气（ρ=1.22kg/m3）c.汞（ρ=13550kg/m3）d.甘油（ρ=1261kg/m3）解：查附录一得各流体常温常压下的粘度μ水：1.005×10-3Pa·s，空气：0.01813×10-3Pa·s，汞：1.547×10-3Pa·s，甘油872×10-3Pa·s由式（3-1）雷诺数定义ρUDRe=μ代入各自数据可得雷诺数Re，并以Rec=2100为临界值判断其流动状态，结果为a.水Re=2.980×104湍流，b.空气Re=2019层流，c.汞Re=2.628×105湍流，d.甘油Re=43.4层流。3-4.流体在半径为R的圆管内流动，写出其流动边界条件。当在其中心轴处放一半径为r0的细线，其流动边界条件为何？解：流体在半径为R的圆管内流动，最大速度在管中心，管壁上的速度为0，则流动边界条件为000zzdur,drrR,u在管中心轴处放一半径为r0的细线，细线外表面上的速度为0，管壁上的速度为0，其流动边界条件000zzrr,urR,u3-5.密度为1.32g/cm3、粘度为18.3cP的流体，流经半径为2.67cm的水平光滑圆管，问压力梯度为多少时，流动会转变为湍流？解：圆管内流动，临界雷诺数2100cRe=，则由式（3-1）得318.31021000.545m/s13200.02672cμReU=ρD由式（3-34）得302288183100545112Pa/m00267LPPU..LR.当压力梯度大于112Pa/m时，流动会转变为湍流。3-6.20℃的甘油在压降0.2×106Pa下，流经长为30.48cm、内径为25.40mm的水平圆管。已知20℃时甘油的密度为1261kg/m3、粘度为0.872Pa·s。求甘油的体积流率。解：设流动为层流。由哈根-泊谡叶方程，由式（3-33）得4643300210002540768710m/s880872030482LPP..VR.L..327.6871015.17m/s0.025404VU=A检验1261151700254055721000872ρUD..Reμ.233110.7851.2010/VDUmsWORD格式.整理版优质.参考.资料流动为层流，计算正确。3-7.293K及1atm下的空气以30.48m/s速度流过一光滑平板。试计算在距离前缘多远处边界层流动由层流转变为湍流，以及流至1m处时边界层的厚度。解：查附录一得空气的粘度μ=0.01813×10-3Pa·s，密度ρ=1.205kg/m3。沿平板流动，临界雷诺数xcRe，则由式（3-1）得350.01813105100.247m1.20530.48xccμRex=ρU