(整理)发动机缸内工作过程计算

--------------------------发动机工作过程数值计算作业缸内封闭过程数值计算学院：汽车学院专业：动力机械及工程姓名：滑海宁学号：2012122056教师：张春化二〇一三年五月--------------------------气缸封闭过程的数值计算发动机缸内工作过程的数值计算，是以内燃机缸内各工作阶段的物理模型为基础，通过微分方程来对其各阶段工作过程进行数学描述，然后通过程序编写求解微分方程，得到缸内温度、压力等参数随曲轴转角的变化曲线。一、基本热力学模型图1发动机缸内热力系统在简化假设的基础上，取气缸为一个热力学系统，如图1所示。这个热力系统包括了质量交换项，如排气dmA，进气dmE，喷入气缸内瞬时燃料质量dmB；与能量交换项，如焓变，功，燃烧放热等。图中T、P、V、m及u分别为缸内瞬时气体温度、压力、体积、燃料质量及比内能。二、简化假设1.假定工质为理想混合气体；2.假定缸内各处温度、压力及混合气浓度均匀；3.用纯空气的气体常数代替混合气气体常数；4.假定扫气完全，即不考虑残余废气；5.不计漏气损失，并假定只有在燃烧始点才有燃油喷入气缸；6.按代用燃烧规律进行喷油，并认为着火延迟等于零；--------------------------7.假定放热率为100%。三、基本方程1、气体状态方程PV=mRT2、压缩期(VBES)能量方程：ddT＝vmc1（ddQw－pddV）质量方程：ddm＝03、燃烧期(VEVB)能量方程：ddT＝vmc1（ddQB＋ddQw－pddV－uddm－mudd）质量方程：ddmddmB＝ddQHBu14、膨胀期(AOVE)能量方程：ddT＝vmc1（ddQw－pddV）质量方程：ddm＝0四、其他计算公式1、气缸瞬时工作容积：)]sin11(1cos112[2)(22sshVVSDVh241=)1(VL式中：hV-气缸行程容积VL-发动机排量---------------------------压缩比s-曲柄连杆比S-活塞行程D-气缸直径2、气缸容积随曲轴转角变化率：]sin1cossin[sin222sshVddV3、单位曲轴转角的传热量：)(6131TTAnddQWiiiw式中：1i-活塞2i-气缸盖3i-气缸套iA-传热表面积2141DA；125.1AA；DVA)(43WiT-传热表面平均温度KTW5601；KTW5482；KTW5483-换热面平均的瞬时传热系数利用Woschni公式：8.00111212.00.853.0-)]([PT130PPVPTVcccDhm式中：hV-活塞行程容积1c-气体速度系数压缩、膨胀阶段muccc308.028.21换气阶段muccc417.018.61--------------------------2c-燃烧室形状系数，直喷式燃烧室2c=3.24X10-3mc-活塞平均速度，计算得6.9m/s1P、1V、1T分别为压缩始点的气缸压力、容积、温度。分别取值为102kPa,0.89L,375K0P-发动机倒拖时的气缸压力,取为100kPa4、代用放热规律：累积放热量：]1[1)(908.60muBuBVBeHmQ瞬时放热率：1)(908.60))(1(908.6mVBemHmddQmVBuBuB式中：u-燃烧效率,取为100%uH-燃料低热值，取为42500kJ/kgm-燃烧品质指数,取为1.0-燃烧持续角，取为80°CAB0m-循环喷油量,为3.5421X10-6kgVB-燃烧始点的曲轴转角，为338°CA5、工质内能：u=u(,T）]8.135610)273)(4.466.489(10)273)(36.3768.7(10)273)(0485.00975.0([14455.0293.0428.06375.0TTTu式中：-瞬时过量空气系数1）压缩阶段，取410。2)燃烧阶段：)(0BLmLm--------------------------ddQHmLmddBuBL203)膨胀阶段：00LLBmm=const式中：0L-理论空气量，取14.3kg/kg)(Bm-喷入燃料量随曲轴转角的变化函数B0m-每循环喷油量6、等容比热：]10)4.466.489(10)273()36.3768.7(210)273)(0485.00975.0(3[14455.0)(293.048.06275.0TTTucVV7、比内能对过量空气系数的偏导]10)273(4.4693.010)273(36.38.010)273(0485.075.0[14455.0293.1428.16375.1TTTu8、燃烧期混合气的质量：mH=mL+mBddQHddmddmBuBH1五、龙格—库塔法的计算步骤已知i，iT步骤一：'1),(TTfii步骤二：'1,1)(TTfKii步骤三：21KTi步骤四：'21)2,2(TKTfii--------------------------步骤五：'212)2,2(TKTfKii步骤六：22KTi步骤七：'32)2,2(TKTfii步骤八：'323)2,2(TKTfKii步骤九：3KTi步骤十：'43),(TKTfii步骤十一：'434)K,(TTfKii步骤十二：'5'4'3'2'14321)22(61)22(61TTTTTKKKK步骤十三：'51TTTii六、发动机基本参数发动机形式：四冲程、直喷、水冷、单缸柴油机发动机型号：ZH105W压缩比：＝16.5排量：hV=0.96L活塞行程：s＝115mm缸径：D＝105mm循环喷油量：3.5421X10-5kg燃烧持续角：80°CA曲柄半径和连杆长度比s＝0.3喷油提前角：CA22配气相位：进气提前（上止点前）12°CA进气迟后（下止点后）38°CA--------------------------排气提前（下止点前）55°CA排气迟后（上止点后）12°CA七、程序框图八、源程序（matlab）1、压缩过程定义自定义函数“ysgc”，并存成m文件开始结束定义自定义函数“rsgc”，并存成m文件定义自定义函数“pzgc”，并存成m文件调用自定义函数“ysgc”，并利用龙格-库塔法解微分方程调用自定义函数“rsgc”，并利用龙格-库塔法解微分方程输出压缩过程fai，T输出燃烧过程fai，T调用自定义函数“pzgc”，并利用龙格-库塔法解c微分方程输出膨胀过程fai，T绘制V-fai曲线、T-fai曲线、P-fai曲线--------------------------自定义ysgc函数并生成m文件，源程序如下：functionf=ysgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积(计算得)，单位m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度（计算得），单位KR=8.314;%气体常数，单位J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单位glmd=10000;%过量空气系数D=0.105;%气缸直径，单位mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度（计算得），单位m/sc2=3.24*10^-3;%燃烧室形状系数Vh=0.96/16.5*15.5/1000;%行程容积，单位m3P0=100*10^3;%发动机倒拖时的气缸压力,单位paksai=16.5;%压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmds^2*sin(fai)*sin(fai))));%气缸瞬时工作容积，单位m3A1=pi*D^2/4;%活塞传热表面积，单位m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位m2Tw1=560;%活塞表面的平均温度，单位KTw2=548;%气缸盖表面的平均温度，单位KTw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位Kn=1800;%发动机的转速，单位r/minP=nL*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位paref=0.130*T^(-0.53)*(P/100000)^0.8*D^(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0--------------------------)/P1/V1)^0.8;%换热面平均的瞬时传热系数，单位KJ/m2.s.KdQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T));%单位曲轴转角的传热量，单位KJcv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmd^0.75)*(T-273)^2*10^(-6)+2*(7.768+3.36/lmd^0.8)*(T-273)*10^(-4)+(489.6+46.4/lmd^0.98)*10^(-2));%定容比热，单位KJ/Kg.KdV_dfai=Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmds^2*sin(fai)*sin(fai))));%气缸容积随曲轴转角的变化率f=1000/mL/cv*(dQw_dfai-P/1000*dV_dfai);调用ysgc函数并用龙格库塔法法解微分方程，源程序如下：[fai,T]=ode45('ysgc',[(180+38)/180*pi:5/180*pi:(360-22)/180*pi],375)2、燃烧过程自定义rsgc函数并生成m文件，源程序如下：functionf=rsgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积，单位m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度，单位KD=0.105;%气缸直径，单位mR=8.314;%气体常数，单位J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单位gc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度，单位m/sc2=3.24*10^-3;%燃烧室形状系数Vh=15.5*0.96/16.5/1000;%行程容积，单位m3yinu=1;%燃烧效率--------------------------m=1;%燃烧品质指数L0=14.3;%柴油理论空燃比mB0=0.03542;%每循环喷油量，单位gHu=42500;%燃料低热值，单位KJ/Kgfaivb=(360-22)/180*pi;%喷油始点对应的曲轴转角drfai=80/180*pi;%燃烧持续角ksai=16.5;%压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmds^2*sin(fai)*sin(fai))));%气缸瞬时工作容积，单位m3QB=yinu*mB0/1000*Hu*(1-exp(-6.908*((fai-faivb)/drfai)^(m+1)));%累积放热量，单位KJdQB_dfai=6.908*yinu*mB