描述交变电流的物理量.

1第二节描述交变电流的物理量2课标定位学习目标：1.知道交变电流的周期和频率，以及它们之间的关系．2．知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系．3．知道我国供电线路交变电流的周期与频率．重点难点：1.对交变电流的理解和应用．2．计算一些非正弦式交变电流的有效值．3核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第二节描述交变电流的物理量课前自主学案4课前自主学案一、周期和频率1．周期：交变电流完成_______________所需的时间，用___表示，单位是___．2．频率：交变电流在1s内完成____________的次数，用___表示，单位：______．一次周期性变化T秒周期性变化f赫兹5二、峰值和有效值1．峰值：交变电流在一个周期内所能达到的_______，峰值可以用来表示交变电流的_____或电压的______，但不能用来表示交变电流产生的________．峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交变电流的用电器，其最大耐压值应_______其使用的交流电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许施加电压的________．最大值强弱高低热效应不小于最大值62．有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U,我们就把I、U叫做这个交流的有效值．在没有特别说明时，通常所说的交变电流、电压、电动势都是指有效值，交流电流表测量的值也是有效值，交流用电设备铭牌标出的电压、电流值也是指有效值．正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：I＝____Im，U＝_____Um，E＝_____Em.2222227三、相位如图5－2－1所示，甲、乙两交流电的表达式分别为：u甲＝Emsinωt；u乙＝Emsin(ωt＋Φ)，其中“________”叫做交变电流的______，Φ是t＝0时的相位，叫做交变电流的________．图5－2－1ωt＋Φ相位初相位8两支交流的__________叫做它们的相位差．例如两支交流电，u1＝Emsin(ωt＋Φ1)，u2＝Emsin(ωt＋Φ2)，它们的__________，但初相位不同，它们的相位差(ωt＋Φ2)－(ωt＋Φ1)＝_________，是一个常量，等于两个初相之差，不随时间变化，可以说，这两支交变电流的变化规律是相同的，只是__________不同．相位之差频率相同Φ2－Φ1变化步调9核心要点突破一、对有效值的理解、计算方法1．有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，理解有效值重点在“等效”，“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间，产生相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大．102．有效值的计算方法(1)分段计算交变电流在一个周期内产生的热量Q.(2)让直流电流(实际上是恒定电流)通过相同的电阻在交变电流的一个周期时间内产生的热量等于Q.如：Q＝I2RT，或Q＝U2RT或Q＝E2RT，相对的I、U、E即为交变电流、电压、电动势的有效值．113．几种典型的有效值交变电流名称交变电流图样有效值正弦式交变电流U＝12Um正弦半波交变电流U＝12Um12交变电流名称交变电流图样有效值正弦单向脉动电流U＝Um2矩形脉动电流U＝tTUm非对称性交变电流U＝12U21＋U2213特别提醒：铭牌上表示的和电表测量的都是有效值，电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．14即时应用(即时突破，小试牛刀)1．关于交流电的有效值，正确的说法是()A．对于各种交变电流，最大值的平方都等于有效值平方的2倍B．有效值就是交流电在一个周期内的平均值C．交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的D．在交流电路中，交流电流表及交流电压表的读数表示的均为有效值15解析：选CD.只有正弦式交变电流最大值与有效值始终满足2倍关系，A项错；根据有效值的定义可知B项错，C项正确；在交流电路中，交流电流表及交流电压表的读数是有效值，D项正确．16二、交变电流的四值对比含义物理重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某一时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝EmR＋r确定用电器的耐压值17含义物理重要关系适用情况有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝Em/2U＝Um/2I＝Im/2(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流18含义物理重要关系适用情况平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值E＝ΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路截面的电量19特别提醒：(1)交变电流的平均值不等于有效值，不是初、末状态瞬时值的平均值．(2)交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短均有关．(3)计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值．20即时应用(即时突破，小试牛刀)2．一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值u＝102sin314tV，关于该电源的规格和使用，以下说法正确的是()A．这只电源可以使“10V2W”的灯泡正常发光B．这只电源的交变电压的周期是314sC．这只电源在t＝0.01s时电压达到最大值D．“10V2μF”电容器不能接在这只电源上21解析：选AD.因该交变电压有效值为U＝102/2V＝10V，则可以使“10V2W”的灯泡正常发光，A项正确；而最大值为102V，所以“10V2μF”电容器不能接在这只电源上，D项正确；交变电压的周期T＝2π/ω＝2×3.14/314s＝0.02s，B项错；这只电源在t＝0.01s时电压为零，C项错．22一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图5－2－2所示．由图可知()图5－2－2课堂互动讲练表征交变电流的物理量及其应用例123A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin25tVB．该交变电流的频率为25HzC．该交变电流的电压的有效值为1002VD．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W24【思路点拨】本题首先可以从图中得到交变电流的频率和峰值，然后可由正弦式交变电流峰值与有效值的关系确定其有效值，最后由有效值计算电阻消耗的电功率．25【精讲精析】由题图知：T＝4×10－2s，根据ω＝2π/T有ω＝50πrad/s，故A错；从图象读出：T＝4×10－2s，根据f＝1T可得f＝25Hz，故B对；从图象读出：Um＝100V，根据U＝Um2可得U＝1002V，故C错；由C得：U＝1002V，根据P＝U2R有P＝50W，故D对．26【答案】BD【规律总结】根据函数表达式和图象确定表征交变电流的物理量时，首先要确定交变电流的周期和峰值，在此基础上正确运用相关关系式进行分析求解．27变式训练1将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图5－2－3所示．下列说法正确的是()图5－2－328A．电路中交变电流的频率为0.25HzB．通过电阻的电流为2AC．电阻消耗的电功率为2.5WD．用交流电压表测得电阻两端的电压为5V29解析：选C.由图可知，该交变电流的周期为T＝4×10－2s，故频率为f＝1T＝25Hz；通过电阻的电流最大值为Im＝EmR＝1A，有效值I＝Im2＝0.707A，电阻消耗的电功率为P＝I2R＝2.5W．交流电表测得的应为电阻两端的有效电压U＝IR＝52/2V＝3.5V.30某一交流电的电压波形如图5－2－4所示，求这一交流电的电压的有效值U.根据图象计算有效值例2图5－2－4【思路点拨】首先根据u－t图象得出交变电流的周期，然后根据有效值的定义计算出有效值，时间可取一个周期．31【精讲精析】假设让一恒定电流和如题图所示的交流分别通过同一电阻，交流电在一个周期内产生的热量为Q1＝2(U21R·T4＋U22R·T4)＝82R·T2＋42R·T2.恒定电流在一个周期内产生的热量Q2＝U2R·T由交流电有效值的定义Q1＝Q2，即82R·T2＋42R·T2＝U2R·T.解得U＝210V.32【答案】210V【规律总结】只有正弦式交变电流才能用I＝Im2的关系，其他交变电流不能乱套这一公式，只有从有效值的定义及电流的热效应进行计算．33变式训练2如图5－2－5甲为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输出电压变为图乙所示波形,从而进入保温状态．若电阻丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是()图5－2－534解析：选B.交流电压表的读数是交变电流的有效值，因此必须根据有效值的定义来计算．由有效值的定义可得：U2RT＝31122R×T2＋0，解得：U＝1102V≈156V.A．110VB．156VC．220VD．311V35交变电流“四值”的应用例3如图5－2－6所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝1πT，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：图5－2－636(1)转动中感应电动势的最大值和有效值．(2)电路中交流电压表和电流表的示数．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：(1)由交流电的瞬时值表达式确定最大值．(2)电表示数对应交流电的有效值．(3)计算电量用交流电的平均值．37【自主解答】(1)Em＝NBSω＝100×1π×0.05×2π×30060V＝50VE＝Em2＝252V≈35.4V.(2)电流表示数：I＝ER＋r≈3.54A电压表示数：U＝IR＝3.54×9V＝31.86V.38(3)从图示位置转过90°的过程中，E＝NΔΦΔt，又因为I＝ER＋r，q＝IΔt，解得：q＝NΔΦR＋r＝NBΔSR＋r＝0.16C.【答案】(1)50V35.4V(2)31.86V3.54A(3)0.16C39【规律总结】在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时只能用有效值；在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时只能用平均值．40变式训练3(2009年高考福建理综卷)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图5－2－7甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω,现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则()图5－2－741A．电压表V的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J42解析：选D.由图甲知：Em＝2202V，则电源电动势有效值E＝Em2＝220V，I＝ER＋r＝22095.0＋5.0A＝2.2A，V表示数亦即路端电压有效值U＝IR＝2.2×95.0V＝209V，A错；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变n＝10.02×2次＝100次，B错；由P灯＝UI得：P灯＝209×2.2W＝459.8W，C错；由Q＝I2rt得：Qr＝2.22×5.0×12J＝24.2J，D正确．