SPC2

1统计过程控制StatisticalProcessControlSPC第二版中国汽车技术研究中心培训中心天津华诚认证中心CATARC2SPC课程培训目标•1了解学员对SPC课程的需求、期望和问题，通过培训满足学员的需求和期望并解答问题；•2通过简单介绍控制图的历史使学员了解为什么要使用控制图；•3使学员了解在SPC中应用的概率和统计知识；•4使学员掌握控制图原理；•5使学员掌握概率、均值、标准差、变差、稳定（受控）、普通原因、特殊原因、控制不足、过度控制、局部措施和系统措施的概念；•6使学员掌握中心极限定理及其在控制图和MSA中的应用；3SPC课程培训目标•7使学员掌握控制图控制限的计算，并介绍为什么控制限是±3σ，介绍样本、母体和均值的σ差别和关系；•8使学员掌握能力、过程能力和过程能力指数、性能指数的概念和计算，介绍其接受准则；•9使学员了解两种质量观，即目标柱和损失函数；•10使学员掌握控制图的功能，也就是用处；•11使学员掌握控制图的判稳和判异准则；•12使学员掌握计量型控制图和计数型控制图的计算、分析和应用。4目录1引言2有关的概率知识2.1随机现象2.2两类随机变量2.3有关随机变量的分布2.4抽样试验2.5中心极限定理3统计过程控制原理3.1过程3.2两种过程控制模型和控制策略3.3两种变差原因及两种过程状态3.4控制图原理的第二种解释3.5控制不足和过度控制53.6对过程采取的两种措施3.7持续改进过程循环3.8四类过程及对策4控制图4.1控制图的功能4.2控制图实施4.3控制图的判稳及判异准则4.4控制图分类及选用4.5控制图的准备工作4.6控制图制作及应用4.5控制图的策划4.6各种类型控制图系数和公式汇总4.7应用计算机进行SPC6•一种在第一步就可以避免生产无用的输出，从而避免浪费的更有效的策略是——预防。•对许多人来说预防的策略听起来很明智，甚至是显然的。经常能听到这样的口号“第一次就把工作做好”。但光有口号是不够的。所要求的是理解统计过程系统的各个要素。下述课程介绍了这些要素，并可以看成是下列问题的答案：71引言•什么是过程控制系统？•变差是如何影响过程输出的？•统计技术是如何区分一个问题的实质是局部的还是涉及更广泛系统的？•过程处于统计受控意味着什么？过程有能力是什么意思？•什么是持续改进循环？过程控制在其中起什么作用？•什么是控制图？如何使用？•使用控制图有什么好处？81引言•什么是SPC？SPC是统计过程控制的英文缩写，就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。这里的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，而以20世纪20年代美国W.A.休哈特(W.A.Shewhart)创立的控制图理论为主。其他统计技术如：排列图，直方图，因果图，检查表，相关图，运行图，关联图，亲和图，箭图，树状图，关键路径法，矩阵图，数据矩阵图，试验设计等。91引言•为什么要学习SPC？1时代的要求1994年美国质量专家J.M.Juran在美国质量学会，年会上指出：二十世纪以“生产力的世纪”载入史册，未来的21世纪是“质量的世纪”。如：不合格品率已由百分之几、千分之几，降低到百万分之几甚至更低。生产控制方式已由过去的3σ演进为6σ控制方式。101引言2科学的要求先进的技术可以提升产品质量指标的绝对值，而先进的质量管理及控制科学可以在现有的条件下使产品的特性值波动最小。3认证的要求不论ISO9000、QS-9000、VDA6.1及TS16949等都对统计技术的应用提出了要求。4顾客的要求某些顾客要求用控制图，否则取消定货。11ISO/TS16949与SPC•7.2.2.2组织制造可行性•7.3.6.3产品批准过程•7.5.1.3作业准备验证•7.6.1测量系统分析•8.1.1统计工具的确定•8.1.2基础统计概念知识•8.2.2.2制造过程审核•8.2.3.1制造过程的监视和测量•8.5.1.2制造过程的改进121引言5实践的证明休哈特在20世纪20至30年代创建SPC理论，恰逢美国经济萧条，SPC理论无人问津，至二次大战，由于提高军火质量的要求，SPC理论才大显身手，战后遂风行全世界。其后，美国无竞争对手，产品横行天下，SPC逐渐废弃。日本在二战后请美国统计学家W.E.戴明传授SPC理论，请朱兰讲授质量管理。至1980年日本已居世界质量与劳动生产率的领导地位。其中一个重要的原因就是SPC理论的应用。故从1980年起美国与西方发起一场SPC的复兴运动。131引言•1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂采用137张控制图。而有些大公司应用的控制图就更多了，如美国柯达彩色胶卷公司有5000名职工，一共应用了35000张控制图。这是因为彩色胶卷的工艺很复杂，在胶卷的片基上需要分别涂上8层厚度为1~2μm的药膜；此外，对于种类繁多的化工原料还要应用SPC控制。141引言•学习SPC是否要了解其理论基础？1很多企业要求，只需讲授控制图怎样做，就可以了，不必过多讲解概率与统计知识，企业人员掌握困难。常言道：没有理论指导的实践是盲目的实践。由于对理论基础不熟悉，控制图在实际使用中存在很多问题。2应用在SPC理论中的概率与统计知识并不高深，不难掌握。152有关的概率知识2.1随机现象•随机现象：自然界和社会上发生的许多现象，具有两种现象：确定现象和不确定现象。有一类不确定现象，虽然就每次试验或观察结果来说，它具有不确定性，在大量重复试验或观察下，它的结果又呈现出某种规律，称之为统计规律性。这种具有统计规律性的现象称为随机现象。随机现象的某种结果称为随机事件。（讨论）162有关的概率知识•特点：––––随机性：每次试验或观察，结果不确定；––––规律性：大量重复试验或观察，结果呈现某种统计规律（分布、概率）。•确定现象可以用算术、线性代数、微积分等研究，不确定现象通常用概率和统计、模糊数学、线性规划、博弈论等研究。172有关的概率知识2.1.1常用术语•频数、频率、概率•频数：（统计学术语第一部分一般条件术语GB/T3358.1－933.14）多次观测中一给定事件发生的次数，或落入一特定组的观测值个数。•频率：（GB/T3358.1－933.16）频数与试验或观测总数之比。•概率：（GB/T3358.1－932.1）度量一随机事件发生可能性大小的实数，其值介于0与1之间。182有关的概率知识•注：一随机事件的概率可看作在相同条件下重复试验时，该事件发生的频率的稳定值，也可看作对事件发生的相信程度。•概率是一个量，它反映了某一事件在一定条件下出现的可能性大小。涉及三个要素：条件、事件、可能性大小。•随机事件A发生的可能性大小为事件A发生的概率,用p(A)表示，0≤p(A)≤1。•公理:非负，正则，可加192有关的概率知识•概率的确定方法a）古典方法–所涉及的随机现象只有有限个样本点–每个样本点出现的可能性是相同的–假如被考察的事件A含有k个样本点，则事件A的概率定义为：P(A)=k/n=A中样本点个数/Ω中样本点总数b)统计方法P(A)*=kn/n=事件A发生次数/重复试验次数202有关的概率知识2.2两类随机变量★随机变量：用来表示随机现象结果的变量称为随机变量。•由定义得知：随机变量x取的每一个值，就相应于某一随机现象，且它具有下列特性：–随机变量的取值是随机的；–随机变量取每个值或在某一区间上取值的概率大小是确定的。212有关的概率知识•常见的随机变量•计数型（离散型）随机变量：（GB/T3358.1––932.6）只能取有限或可列个值（x1,x2……）的随机变量x,通常又可分为计件和计点，如,抽取n个产品中的不合格品数，每万米布的疵点数。•计量型（连续型）随机变量：（GB/T3358.1––932.5）如果随机变量的分布函数F(x)可表示为一非负函数f(x)的积分，F(x)=∫x-∞f(x)dx,如产品的寿命。22数据类型失败通过电子的线路温度温度计时间计量型计数型不通过通过卡尺232有关的概率知识2.3两种随机变量的概率分布介绍★计数型(离散型)随机变量分布•常见的计数型(离散型)概率分布为：a)“0－1”分布，又称[二项分布b(n、p)]–重复进行n次随机试验。如，一枚硬币连抛n次，检查n个产品的质量，对一个目标连续射击n次等。–n次试验间相互独立。–每次试验只有两个可能结果。–每次试验中成功的概率均为p，失败的概率均为1-p。242有关的概率知识在上述四个条件下，设X表示n次独立重复试验中成功出现的次数，显然X是可以取0，1，…，n等n+1个值的离散随机变量，且它的离散分布为：P(X=x)=Cnxpx(1-p)n-x，x=0，1，…，n。Cnx=[x!(n-x)!]/n!二项分布的均值E(X)=np，σ2=np(1-p)二项分布适用于无限总体。常用于计数检验中的计件检验。252有关的概率知识表2––1二项分布b)泊松分布π(λ),例如：检查一个油漆零件，发现其缺陷数用c表示，c可以是0,1,2……。用于单位产品上所发生缺陷数量。表2––2泊松分布随机变量X＝01出现的概率合格品率1－p不合格品率p随机变量X＝c0123…出现的概率p0P1P2P3…p0＋p1＋p2＋p3＋…＝1262有关的概率知识泊松分布常用于计数检验中的计点检验。若λ表示某特定单位内的平均点数(λ0)，又令X表示某特定单位内出现的点数，则X取x值的概率为：P(X=x)=λxe-λ/x!，x=0，1，…e=2.71828182845…泊松分布的均值E(X)=λ，σ2=λ。272有关的概率知识★计量型(连续型)随机变量的分布a)直方图：（GB/T3358－953.18）连续随机变量观测值分布状况的一种图形表示。在横坐标轴上将该变量的取值区间分为组，分别以各组的底作为矩形，其面积等于相应组的频率（频数）。图2－1直方图282有关的概率知识b)分布图我们以机加工轴直径为例，接连测量轴径并放到图上，当数据积累很多时，就形成一定的图形，为了使这个图形稳定，把纵坐标改为单位长度上的频率，由于频率的稳定性，随着被测特性的愈多，这个图形愈稳定，其外形显现出一条光滑曲线。它被称为概率密度曲线，相应的函数表达式f(x)称为概率密度函数(又简称为分布)。它就是隐藏在质量特性X随机取值后面的统计规律。图2––2分布图292有关的概率知识c)正态分布正态分布：(GB/T3358.1––932.33)一种连续概率分布，其概率密度函数为：f(x)＝––––––e[-–(––––)2]式中：e=2.71828182845，自然数，无理数-∞x∞-∞μ∞μ–––均值0σ∞σ–––标准差1√2πσ12x–μσ302有关的概率知识图2––3正态分布图特点：单峰、对称、宽度。μ––––均值σ2––––方差σ––––标准差±3σ––––常用来表示变差大小312有关的概率知识表2––3变量范围与正态分布概率值变量范围正态分布概率备注μ±σ0．682689μ±2σ0．954499μ±3σ0．997300μ±4σ0．99993657μ±5σ0．999999742μ±6σ0．999999998322.4抽样检验332.4抽样检验★几个常用的术语a)母体(总体)：(GB/T3358.1––933.2)一个统计问题中所涉及个体的全体。b)个体：(GB/T3358.1––933.1)可以单独观测和研究的一个物体、一定量的材料或一次服务，也指上述物体、材料或服务的一个定量或定性的特性值。c)样本：(GB/T3358.1––933.5)按一定程序从母体(总体)中抽取的一组(一个或多个)个体(或抽样单位)。注：①样本中的每个个体有时也称为样品。②若样本是按某种随机方式抽取的，则样本可以看成是一组随机变量，其中每个随机变量也称为样本分量。d)抽样:(GB/T3358.1––933.6)从母体中取样。342.4抽样检验e)随机抽取：(GB/T3358.1––935.1)从N个个体组成的总体中抽取一个个体时，若总体中的每一