12磁介质习题解答

1第十二章磁介质一选择题1.磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特征时，（）A．顺磁质0r，抗磁质0r，铁磁质1r。B．顺磁质1r，抗磁质1r，铁磁质1r。C．顺磁质1r，抗磁质1r，铁磁质1r。D．顺磁质0r，抗磁质0r，铁磁质1r。解：选（C）2.关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法中哪个是正确的？（）A．H仅与传导电流有关。B．若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零。C．由于闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。D．以闭合曲线L为边界的任意曲面的H通量均相等。解：由LiIlHd，H的环流仅与闭合曲线内的传导电流I有关，而不是H仅与传导电流有关，所以A不对。同样，若闭合曲线内没有包围传导电流，则H的环流为零，而不是H为零，B不对。H通量的正负与环路的积分方向有关，所以H通量并不相同，D不对所以选（C）二填空题1.一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为r的磁介质，则管内中部附近磁感应强度B的大小=，磁场强度H的大小=。解：B=nIr0，H=nI2.图示为三种不同的磁介质的B-H关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B-H关系曲线：a代表的B-H关系曲线；b代表的B-H关系曲线；填空题2图2c代表的B-H关系曲线。解：铁磁质、顺磁质、抗磁质3．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质，介质中离中心轴距为r的某点处的磁场强度的大小H=，磁感应强度的大小B=。解：H=I/(2πr)、B=μH=μI/（2πr）4.绕有500匝的平均周长50cm的细铁环，载有0.3A电流，铁芯的相对磁导率为600。(1)铁芯中的磁感应强度B为。(2)铁芯中的磁场强度H为。解：T2260305050060010π47r0...nIBA/m300r0nIBH三计算题1.一沿棒长方向均匀磁化的圆柱形介质棒，直径为2.5cm，长为7.5cm，其总磁矩为1.2104Am2，求棒中的磁化强度M和棒的圆柱表面上的磁化电流线密度。解：A/m10253075020250π1021824..).(.VpMmA/m1025.38M2.一根同轴电缆线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2，外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为的各同性均匀非铁磁质，如图，传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的载面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小B的分布。（导体内r1）解：由安培环路定理：LiIlHd10Rr区域：2222πππ2RIrRrIrH2121π2,π2RIrBRIrHO21RrR区域：rIBrIHπ2,π2计算题2图IIR3R2R1332RrR区域：)(π)(ππ2222322222RRRrIIrH)1(π22223222RRRrrIH)1(π2222322200RRRrrIHB3Rr区域：0,0BH3.一半径为R圆筒形的导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流I，筒外有一层厚为d，磁导率为的均匀磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的H-r图及B-r图。（要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程）。解：答案见图H—r曲线B—r曲线4.一铁环中心线周长为30cm，截面积为1cm2，环上密绕线圈300匝，当导线中通有电流32mA，通过环的磁通量为2.0106Wb。试求：(1)环内的B和H的大小；(2)铁环的磁导率和磁化率m；(3)铁环的磁化强度M。解：（1）T02.0/SBA/m0.32/lNIH（2）H/m1025.6/4HB6496110rm./（3）A/m1059.1400HBjM方向与I相反RIπ2rROIr2πHrRR+dOrIπ2rIπ20BRIπ2)dR(Iπ2)dR(Iπ20