全等三角形专题截长补短法3(1)

全等三角形的截长补短法(1)板块一、截长补短【例1】(06年北京中考题)已知ABC中，60A，BD、CE分别平分ABC和.ACB，BD、CE交于点O，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明．DOECBA【例2】如图，点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点(点B除外)，作60DMN，射线MN与DBA∠外角的平分线交于点N，DM与MN有怎样的数量关系?NEBMAD【例3】(“希望杯”竞赛试题)如图，AD⊥AB，CB⊥AB，DM=CM=a，AD=h，CB=k，∠AMD=75°，∠BMC=45°，则AB的长为()A.aB.kC.2khD.hMDCBA【例4】已知：如图，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE.求证：BE+DF=AE.FEDCBA【例5】以ABC的AB、AC为边向三角形外作等边ABD、ACE，连结CD、BE相交于点O．求证：OA平分DOE．FABCDEOOEDCBA【例6】(北京市数学竞赛试题，天津市数学竞赛试题)如图所示，ABC是边长为1的正三角形，BDC是顶角为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的MDN，点M、N分别在AB、AC上，求AMN的周长．NMDCBA【例7】如图所示，ABC是边长为1的正三角形，BDC是顶角为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的MDN，点M、N分别在AB、AC上，求AMN的周长．DNMCBA【例8】五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：AD平分∠CDECEDBA