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第五单元圆复习旧知导入新课1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×3²＝28.26（dm²）绿色圃中小学教育网我爱思考探究新知中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？绿色圃中小学教育网同学们见过这种图案吗？中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？外方内圆外圆内方求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？可以转化成求什么呢？求阴影部分的面积。左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。正方形的边长就是圆的o.所以……（1）正方形面积：=2×2=4（m²）r=1m（2）圆的面积：=3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）（3）阴影部分的面积：4－3.14=0.86（m²）直径。右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。or=1m我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……（1）d=1×2=2(m)（2）三角形的面积：2×1÷2=2÷2=1（m²）（3）正方形面积：1×2=2（m²）（4）圆的面积：3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）（5）阴影部分的面积：3.14－2=1.14（m²）下图中正方形的边长是多少呢？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图（外方内圆）（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²右图（外圆内方）：3.14r²－(×2r×r)×2=3.14²－2r=1.14r²12当r=1时，和前面的面积完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。回顾与反思2.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3cm²。1.14×（24.8÷2）²＝175.2864≈175.3（cm²）应用知识解决问题。3.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π练习十五第15题练习十五第16题（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)周长相等的所有图形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。练习十五第17题机会就像小偷，来的时候无影无踪，走的时候损失惨重。每日一语安全提示上下楼梯时轻声慢步靠右行切勿追逐打闹谨防踩踏事故