28.1 锐角三角函数(2)

锐角三角函数(2)复习1、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值。ACBACB131232复习2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。(1)如果A的度数一定，则是一个固定值；(2)什么叫做正弦？ACB复习在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都的一个固定值。直角三角形的性质：复习正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA，即斜边的对边AAsinca探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻边b斜边c当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBACB与有什么关系？ABACBACAα探究三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻边b斜边c当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也是确定的。新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB斜边的邻边AAcoscb对边a邻边b斜边c的邻边的对边AAAtanab归纳余弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦。记作cosA，即斜边的邻边AAcoscb归纳正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切。记作tanA，即的邻边的对边AAAtanba归纳三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角三角函数。范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB653BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值。巩固3、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。ACBACB131232巩固4、如图，在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？为什么？ACBA’C’B’巩固5、直角三角形的斜边和一条直角边的比为25∶24，则其中最小的角的正弦值为。巩固6、如果α是锐角，且cosα=，那么sin(90°-α)的值等于()53A.B.C.D.25954532516范例例2、已知锐角α的始边在x轴的正半轴上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为(2，3)，求角α的三个三角函数值。xoyP(2,3)α巩固7、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AD=3，sin∠ABD53=，sin∠DBC=，求AB、BC、1312CD的长。ACBD巩固8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，43AC=8，tanA=，求sinA、cosB的值。ACB巩固9、如图，为测河两岸相对两电线杆A、B的距离，在距A点17米的C处(AC⊥AB)测得∠ACB=50°，则A、B间的距离为()A.17sin50°米B.17cos50°米C.17tan50°米D.34sin50°米ACB小结1.余弦的定义：斜边的邻边AAcoscb2.正切的定义：的邻边的对边AAAtanab3.三角函数的定义