多元函数微分学选择题

共31页第1页第七章多元函数微分学1多元函数题目尽量简单，难难度系数在0.1-0.5每个题目都标上难难度系数），格式如下：选择题：1、设。。。。。。。，则。。。。。。等于（）（c,难难度系数0.1）A、B、C、D、1、2200lim3xyxyxy之值为（）（B,难难度系数0.2）A、0B、不存在C、13D、142、若,ln1lnxyxyefxyxxex，则,fxy等于（）（D,难难度系数0.2）A、1xyeB、xxeyC、xxeD、2xyxeye3、已知lnxyx是微分方程yxyxy的解，则xy的表达式为（）（A,难难度系数0.3）A、22yxB、22yxC、22xyD、22xy4、设函数,zfxy的定义域为,01,01Dxyxy，则函数23,zfxy的定义域为（）（B,难难度系数0.3）A、,01,01DxyxyB、,11,01DxyxyC、,01,11DxyxyD、,11,11Dxyxy5、下列函数中，在点0,0处连续的函数是（）（c,难难度系数0.3）A、33xyzxyB、222,,0,010,,0,0xyxyxyzxy共31页第2页C、sin(),00,0xyxzxxD、,,0,00,,0,0xyxyxyzxy6、设22,fxyxyxy，则,fxy（）（D,难难度系数0.1）A、22xyB、22xyC、2()xyD、xy7、22(,)(,)limxyxyxxyy（）（A,难难度系数0.3）A、0B、1C、1D、8、设,,0,xyxyxyfxyxy，则,fxy在0,0点（）（D,难难度系数0.2）A、极限存在且为1B、极限存在且为1C、连续D、极限不存在9、设242,,0,0,0,,0,0xyxyxyfxyxy，则（）（c,难难度系数0.2）A、极限(,)(0,0)lim,xyfxy存在，但,fxy在点0,0处不连续B、极限(,)(0,0)lim,xyfxy存在，且,fxy在点0,0处连续C、极限(,)(0,0)lim,xyfxy不存在，但,fxy在点0,0处不连续D、极限(,)(0,0)lim,xyfxy不存在，但,fxy在点0,0处连续10、函数1,sincosfxyxy的间断点为（）（D,难难度系数0.1）A、,xy，其中2,1,1,2,xynnB、,xy，其中2,1,1,2,2xynnC、,xy，其中,1,1,2,xynnD、,xy，其中,,1,1,2,2xnynn11、下列式子正确的是（）（D,难难度系数0.3）A、2200lim0xyxyxyB、00lim0xyxyxyC、32600lim0xyxyxyD、2244lim0xyxyxy共31页第3页12、00limxyxyxy之值为（）（B,难难度系数0.2）A、0B、不存在C、D、113、2(,)(0,0)2()lim93xyxxyxyxy（）（A,难难度系数0.2）A、12B、不存在C、1D、的不存在14、设22,fxyxyxy，则,fxy（）（B,难难度系数0.1）A、22yxyxB、211yxyC、11yxyD、22xy15、函数22ln4xyzxy的定义域是（）（c,难难度系数0.2）A、224xy且20xyB、224xy且20xyC、224xy且20xyD、224xy且20xy16、已知函数2,4fxyxy，则,fxyxy（）（B,难难度系数0.2）A、2xyB、2xyC、24xyD、24xy17、已知函数33,2fxyxy，则,fyx（）（C,难难度系数0.1）A、332xyB、332yxC、332xyD、332xy18、已知函数2,2xyfxyxy，则1,3f（）（B,难难度系数0.1）A、15B、5C、15D、519、已知函数22,3fxyxyxy，则,fxy（）（D,难难度系数0.2）A、223()()xyxyB、22()3()xyxyC、22xxyyD、22xxyy20、已知函数,32fxyxy，则,,fxyfxy（）（B,难难度系数0.2）A、32xyB、364xyxyC、36xyxD、34xyy共31页第4页20、2222arcsinln14xyzxy的定义域是（）（D,难难度系数0.2）A、22,14xyxyB、22,14xyxyC、22,14xyxyD、22,14xyxy21、)]ln(ln[xyxz的定义域是（）（D,难难度系数0.2）A、,0,1xyxxyxB、,,0,1xyxyxC、,,0,1,0,1xyxyxxyxxyxD、,,0,1,0,1xyxyxxyxxyx22、2lnarcsin3zxyyxx的定义域是（）（C,难难度系数0.2）A、,,,2,24xyyxyxxB、,,,2,24xyyxyxxC、,,,2,24xyyxyxxD、,,,2,24xyyxyxx23、02sinlimxyxyx（）（A,难难度系数0.1）A、2B、1C、0D、不存在24、2222001lim52sin34xyxyxy（）（D,难难度系数0.2）A、不存在B、C、1D、025、(,)(0,0)42limxyxyxy（）（A,难难度系数0.2）A、14B、C、1D、026、0039limxyxyxy（）（D,难难度系数0.2）A、B、1C、0D、1627、二重极限22400limxyxyxy值为（）（C,难难度系数0.2）A、1B、C、不存在D、0共31页第5页28、二重极限26300limyxyxyx值为（）（D,难难度系数0.2）A、1B、C、0D、不存在29、二重极限102lim1xxyxy（）（A,难难度系数0.2）A、2eB、1C、D、030、22()lim(exyxyxy）（）（C,难难度系数0.2）A、1B、C、0D、不存在31、函数0,0,sin),(xyxxxyyxf的连续范围是（）（D,难难度系数0.3）A、220xyB、0xyC、0xD、全平面32、函数2222yxzyx在22yx处（）（B,难难度系数0.1）A、不能判定B、间断C、连续D、不间断也不连续33、函数2sinzxxy在0xy处（）（A,难难度系数0.1）A、连续B、不能判定C、不间断也不连续D、间断34、函数0,00,2),(222222yxyxyxxyyxf在)0,0(点（）（A,难难度系数0.2）A、间断B、连续C、极限存在D、不间断也不连续35、函数22(,)lnfxyxy在点)0,0(（）（B,难难度系数0.2）A、连续B、间断C、极限存在D、不间断也不连续共31页第6页2偏导数1、设,fxy在点00,xy处偏导数存在，则00000,,limxfxxyfxxyx（）（c,难难度系数0.2）A、00,xfxyB、002,xfxyC、002,xfxyD、001,2xfxy2、设,ln2yfxyxx，则1,0yf（）（B,难难度系数0.3）A、1B、12C、2D、03、若22,fxyxyxyxy，则,xfxy（）（A,难难度系数0.3）A、1B、2yC、2xyD、2x4、二元函数22,,0,0,0,,0,0xyxyxyfxyxy在点0,0处（）（c,难难度系数0.2）A、连续，偏导数存在B、连续，偏导数不存在C、不连续，偏导数存在D、不连续，偏导数不存在5、已知22,xyfxye，则（）（D,难难度系数0.3）A、0,0,0,0xyff都存在B、0,0xf不存在,0,0yf存在C、0,0xf存在,0,0yf不存在D、0,0xf,0,0yf都不存在6、二元函数242,,0,0,0,,0,0xyxyxyfxyxy在点0,0处（）（c,难难度系数0.3）A、连续，偏导数存在B、连续，偏导数不存在C、不连续，偏导数存在D、不连续，偏导数不存在7、设函数,zfxy满足222fy，且,01,,0yfxfxx，则,fxy（）（B,难难度系数0.4）A、21xyyB、21xyyC、221xyyD、221xyy8、设,zfxy在点00,xy处偏导数存在，则00,xyzx（）（B,难难度系数0.3）共31页第7页A、00000,,limxfxxyyfxyxB、00000,,limxfxxyfxyxC、0000,,limxfxxyfxyxD、0000,,limxfxyxfxyx9、若22,fxyxyxyxy，则,,xyfxyfxy（）（c,难难度系数0.3）A、22xyB、23yC、23yD、23x10、二元函数),(yxf在点),(00yx处的两个偏导数),(00yxfx和),(00yxfy都存在，是),(yxf在该点连续的（）条件（D,难难度系数0.3）A、充分条件但非必要条件B、必要条件但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件也非必要条件11、二元函数,fxy在点0,0处连续，且偏导数存在，0,00f，则当,0,0xy时，,fxy可以等于下列四个式子中的（）（c,难难度系数0.3）A、2422xyxyB、22xyC、2223xyD、22xyxy12、已知24,fxyxy，则（）（c,难难度系数0.3）A、0,0,0,0xyff都存在B、0,0xf不存在,0,0yf存在C、0,0xf存在,0,0yf不存在D、0,0xf,0,0yf都不存在13、二元函数544,,0,0,0,,0,0xxyxyxyfxyxy，则0,0xf（）（c,难难度系数0.3）A、0B、C、1D、不存在但不是无穷大14、二元函数3322,,0,0,0,,0,0xyxyxyxyfxyxy，则下列各式错误的是（）（c,难难度系数0.4）A、0,0xf0B、0,xfyyC、0,01xyfD、0,01xyf15、曲线22:44xyzy在点2,4,5处的切线与Ox轴正向的倾角是（）（c,难难度系数0.3）共31页第8页A、2B、3C、4D、616、设xzy,则xyz