SPClevelII-统计基础-02

GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.统计基础1.5小时1GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.2主要内容数据分类统计学有关的术语：-总体及样本-平均值-中位数-极差-样本标准偏差分布类型-标准正态分布-其他分布小结GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.数据分类TEMPERATURE温度计时钟变量数据（计量型）quantitative属性数据（计数型）attributive不通过通过游标卡尺外观有多少个缺陷3GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.数据分类的举例4特性属性变量这辆轿车加速性能从0加速到60英里/小时不到8秒钟从0加速到60英里/小时用了6.2秒钟这个零件宽度不合格零件宽3.75mm规范是3.8mm±0.2GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.练习：各小组讨论出2组属性数据和变量数据的例子。5分钟5特性属性变量GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.反映同样信息时，变量数据需要的样本量更小6属性数据变量数据只要可能，就要收集变量数据！！!如下图表列出了属性数据和变量数据反映信息时的差异已知总体合格率为99.2730个样本抽样方案1抽样方案2抽样方案3抽样方案4抽样方案5抽样方案6抽样方案7抽样方案8抽样方案9抽样方案10属性数据100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.0096.67100.0099.67变量数据99.4799.6799.9099.8599.9399.7699.7199.3699.4099.5299.66150个样本抽样方案1抽样方案2抽样方案3抽样方案4抽样方案5抽样方案6抽样方案7抽样方案8抽样方案9抽样方案10属性数据99.0099.0099.0099.00100.00100.0099.0099.00100.00100.0099.4变量数据99.1099.2799.3799.5999.6799.7198.8599.3799.7199.8099.44GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.7主要内容数据分类统计学有关的术语：-总体及样本-平均值-中位数-极差-样本标准偏差分布类型-标准正态分布-其他分布小结GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.统计过程未知的总体抽取样本数据采集数据分析-数据的图形化-数据的统计计算统计流程对未知总体进行抽样，根据样本和一定的统计流程来得出结论8GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.总体和样本9总体population，用N表示数量简单而言，我们有兴趣知道的数据整体,如1000台变速箱，N＝10000。样本sample，用n表示数量一组只包含部份总体的数据。简单而言，这是总体中选出的数据,如1000台变速箱的其中10台，n=10。总体样本GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.样本平均值，总体平均值10平均值X-bar＝所有样本值的总和÷样本容量总体平均值mean＝总体总和÷总体容量32.632.732.832.933.033.133.233.333.4NX＝:nX＝X:N1iin1ii总体平均值样本平均值0.3346.329.322.333.33＝XGETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.中位数11中位数Median：按顺序（从小到大或从大到小）排列，位于中心项的数值。奇数个数值的中位数：排在中间位置的那个数如：1,3,4,5,5,6,7,8,8的中位数为5偶数个数值的中位数：排在中间位置两个数值的平均值如：1,3,4,5,5,6,7,8,8,9的中位数为(5+6)/2=5.5/21nXX~2XXX~1n/2n/2平均值受超常值的影响中位数不受超常值的影响GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.极差12极差R＝最大值—最小值32.632.732.832.933.033.133.233.333.4RangeMinMaxRR=33.3-32.6=0.07GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.样本标准差和总体标准差13标准差：数据与平均值的偏差程度，表示数据的离散程度。如何求下面4个样本的标准差32.632.732.832.933.033.133.233.333.4GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.样本标准差1432.632.732.832.933.033.133.233.333.42iiXXXX偏倚的平方偏倚33.0X＝平均值(32.6-33.0)2=0.16(33.2-33.0)2=0.090.040.01GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.样本标准差15求和＝0.16+0.09+0.01+0.04＝0.3241iiXX32.632.732.832.933.033.133.233.333.433.0X＝平均值(32.6-33.0)2=0.16(33.3-33.0)2=0.090.040.01GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.样本标准差160.01140.301nXXSn1i2i233.0X＝平均值241iiXX32.632.732.832.933.033.133.233.333.4(32.6-33.0)2=0.16(33.3-33.0)2=0.090.040.01GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.样本标准差和总体标准差的计算公式17NX1nXXSN1i2in1i2i总体标准差：样本标准差：GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.练习:计算下列样本数据的平均值、极差、标准差。18序号数值11012103310341035105平均值X极差R标准差S笔算用Excel计算样本标准差函数：STDEV（）GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.统计的目的：通过样本估计总体19GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.总体μ:33.1σ:0.25N:无限多个样本1(n=30)Xbar:33.09913S:0.2284总体样本1估计的总体基于一定的样本量，估计的总体可以代表真实的总体样本2(n=100)Xbar:33.10540S:0.2393样本2估计的总体20GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.21主要内容数据分类统计学有关的术语：-总体及样本-平均值-中位数-极差-样本标准偏差分布类型-标准正态分布-其他分布小结GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布（可用Qs-STAT解释）分布宽度形状位置22GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.基于样本的分布模型实例S样本标准差样本平均值Xˆˆ估计的总体的标准差估计的总体平均值分散宽度中心位置分布形状正态分布23GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.σ=0.5σ=1.5σ=1μ=-1μ=0μ=1σ=1标准正态分布模型的两个参数:μ和σμ决定了分布模型的位置σ决定了分布模型的宽度24标准正态分布μ=0σ=1GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.标准正态分布模型的数据分布概率43210-1-2-3-440%30%20%10%0%样本数概率标准偏差距离中心值的数值通过模型的分布概率我们可以估计超差的比例下公差限上公差限估计超上差的比例0.135%估计超下差的比例0.135%68.27%95.45%99.73%25Excel函数公式：NORMDIST（x,mean,standard_dev,cumulcative）GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.4310-0.5-3-440%30%20%10%0%样本数概率标准偏差距离中心值的数值下公差限上公差限?%用Excel计算标准正态分布模型的数据分布概率通过模型的分布概率如何估计超差的比例，可用Excel的NORMDIST函数2.5-1.51.50.5-2.5?%?%Excel函数公式：NORMDIST（x,mean,standard_dev,cumulcative）GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.现在我们生产总体N=40000个套筒随机抽取n=100个样本得到的间隔套的长度值遵循以下正态分布样本均值：X-bar=33.10mm样本标准差：s=0.04mm请估计40000个套筒会出现多少不合格品？练习：基于样本估计总体分布，用Excel估算总体的不合格品公差:33.1±0.15mm27GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布的其他类型AIAG的SPC手册假设过程是处于统计受控状态，即稳定的、正态分布的过程行为，然面人们在生产过程进行全面分析后，却发现只有非常少的过程表现为正态分布的稳定状态。国际标准化组织2006年发布了ISO21747：2006标准《统计方法——用于分析连续型质量特征值的过程性能及过程能力》。该标准定义了一系列典型的过程模型为估算实际工业过程性能及过程能力提供了框架性的方法。首先按照是否稳定，然后就期瞬时分布是否恒定，是否是系统性变化或随机变化进一步划分成四类八种模型。28GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型A1:长度特性对应的稳定过程29位置常数离散常数瞬时分布正态分布结果分布正态分布特性值时间GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型A1:长度特性对应的稳定过程30GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型A2：表面粗糙度等单边公差特性对应的过程31特性值时间位置常数离散常数瞬时分布非正态；单峰结果分布非正态；单峰GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型A2：表面粗糙度等单边公差特性对应的过程32GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型B:33特性值时间位置常数离散系统和随机变化即时分布正态结果分布非正态；单峰GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型B:34GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型C1:35位置随机（正态分布）离散常数即时分布正态分布结果分布正态分布特性值时间GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型C1:36GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型C237位置随机(非正态，单峰)离散常数瞬时分布正态分布结果分布非正态；单峰特性值时间GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型C238GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型C339位置功能导向（磨损引起的趋势和循环）离散常数即时分布任何形状结果分布任何形状特性值时间GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd.分布时间模型C340GETRAG(Jiangxi)TransmissionCo.,Ltd