北师大版中考一轮复习【专题5】几何(一)

几何1、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度数为__________2．如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1=40°，则∠BMC的度数是_______.3、如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°,则∠A的大小是（）A、70°B、75°C、80°D、85°4、在直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，如果平移距离为2cm，则阴影部分的面积为．5、如图，梯形ABCD中，AD//BC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O,那么S△AOD:S△BOC：S△AOB等于（）。A.1:3:1B.1:9:1C.1:9:3D.1:3:26、已知,如图6，△ABC中,点D、E、F分别在三边上，E为AC中点,AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是()A、25B、30C、35D、40ADOBC第5题GEFCBDA第6题GEFCBDA第3题第1题第2题C’B第4题7．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且CB=3，则AM的长是A．1.5B．2C．2.25D．2.59．（2010内蒙呼和浩特）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，CB交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为．10、（2011•重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④3FGCS△．其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、411、如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（）、12、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P‘AB，则点P与点P’之间的距离为_______，∠APB＝______。．ABCPP'ABACAD]CAMANAAB13、（2010广西梧州）如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为______（结果保留根号）。14、一个直角三角形，如图所示，其中ACBC，30BAC，ABCB1，ACCB11，ABBC21，ACCB22，以此类推，若aBC，则___________nnCB15、如上右图所示，已知点A(0,0)，B(3,0)，C(0,1),在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于．16、（2010·广西钦州市）如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段Dn-1Dn的长为__（n为正整数）．17．（2010黑龙江绥化）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为.第14题BA第16题D1D5D2D3D4D0COyx(A)A1C112BA2A3B3B2B1第15题第13题ABCDFEHG18、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。（1）证明△AED≌△CGF（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。19、(2011宁波)已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE和CE。（1）求证：BE⊥CE；（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论。ABCD（第19题图2）（第19题图1）20．（2010辽宁丹东市）如图，已知等边△ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接．．．．写出结论，不必证明；（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．图①图②图③A·BCDEF··NMFEDCBANMFEDCBA·21、已知：如图平行四边形ABCD，AB=4cm,BC=6cm,∠ABC=30°.平行四边形的边BC沿着BA方向以1cm／s的速度向AD平移，平移过程中与AB、BD、CD分别交于M、Q、N,动点P从A出发沿着AD向点D移动.边BC和点P同时出发，运动时间为ts（0≤t＜4）.⑴求平行四边形ABCD的面积.⑵设SΔPQN=y，请求出y与t的函数关系式.⑶是否存在某一时刻t，使SΔPQN∶S四边形ABCD=1∶4.若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.⑷连接PM，若把ΔPMQ沿着PM折叠后，能够与ΔPMA重合，求此时点P移动的距离.【巩固练习】1．（2010吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长．．为（）A．18cmB．36cmC．40cmD．72cm2、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分的面积为__________3、（2010辽宁丹东市）已知△ABC是斜边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．4、（2010辽宁本溪）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线。将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，如图①。再将△FCE绕点C顺时针旋转，如图②。设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF、DE.第6题ABCDPQMN第1题（1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角α的度数；（2）探究旋转过程中四边形ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由.图②ABDCFEABCD备用图ABCDEF图①