巧奥数-4年级-第8讲-巧用消去法解题

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巧用消去法解题四年级奥数-基础点睛有些应用题,给出了两个或两个以上的未知量,要求出这些未知量,应先把题中的条件按对应关系一一排列,分析对应的未知量的变化情况。通过“代人法”或“加减法”消去一些未知量,使数量关系较复杂的题目变得比较简单。巧用消去法解题用数量关系式来比较对应的未知量的情况。第一次:6个水瓶的价钱+40个茶杯的价钱=268(元)第二次:6个水瓶的价钱+32个茶杯的价钱=236(元)学校第一次买了6个水瓶和40个茶杯,共用去268元;第二次又买了同样的6个水瓶和32个茶杯,共用去236元。问水瓶和茶杯的单价各是多少元?问题答案268元与236元的差正好是8个茶杯的价钱。可以把6个水瓶的价钱消去,先求出茶杯的价钱,再求出水瓶的价钱。每个茶杯的价钱为:(268-236)÷(40-32)=4(元)每个水瓶的价钱为:(268-4×40)÷6=18(元)二年级同学买4个水壶和8只水桶,共用去64元;五年级同学买同样的4个水壶和12只桶,共用去88元。问每个水壶卖多少元?每只水桶卖多少元?问题6篓苹果和10蒌梨一共有172只,12篓苹果和8篓梨一共有224只。问每篓苹果和每蒌梨各有多少只?先列出题中的数量关系式,设法消去其中的一个未知量,然后再解答。6篓苹果的个数+10篓梨的个数=172(只)12篓苹果的个数+8篓梨的个数=224(只)把第一个关系式的每一项都乘以2,就可以得到:12篓苹果+20篓梨=344(只),再和第二个关系式比较,就可以得到12篓梨共120只,从而算出1篓梨的个数和1篓苹果的个数。12篓苹果和2篓梨一共有:172×2=344(只)1篓梨有:(344-224)÷(20-8)=10(只)1篓苹果有:(172-10×10)÷6=12(只)问题答案体育老师去买球。买1个篮球和1个足球,则应付118元;若买3个篮球和5个足球,则应付480元。求篮球和足球的单价问题答案问题答案买18张桌子和6把椅子共要1560元。10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。问一张桌子多少元?一把椅子多少元?18张桌子的价钱+6把椅子的价钱=1560(元)10张桌子的价钱-6把椅子的价钱=680(元)通过观察可以发现:只要把两上关系式合并起来(即相加起来),就能得到(18+10)=28张桌子的价钱正好是:1560+680=2240(元)。从而算出一张桌子多少元、一把椅子多少元。一张桌子的价钱是:(1560+680)÷(18+10)=80(元)一把椅子的价钱是:(1560-80×18)÷6=20(元)问题答案买3千克茶叶和5千克糖一共用去420元,买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元。问每千克茶叶多少元?每千克糖多少元?四年级奥数-更上层楼有些应用题,给出了两个或两个以上的未知量,要求出这些未知量,应先把题中的条件按对应关系一一排列,分析对应的未知量的变化情况。通过“代人法”或“加减法”消去一些未知量,使数量关系较复杂的题目变得比较简单。巧用消去法解题20袋大米和20袋面粉共重:850+650=1500(千克)6袋大米和6袋面粉共重:1500÷20×6=450(千克)8袋大米重:850-450=400(千克)每袋大米重:400÷(14-6)=50(千克)每袋面粉重:75-50=25(千克)14袋大米和6袋面粉共重850千克,同样的6袋大米和14袋面粉共重650千克。求每袋大米和每袋面粉和重量。问题答案买5支铅笔和3支圆珠笔共付11.5元,买同样的3支铅笔和5支圆珠笔共付14.9元。问买1支铅笔、1支圆珠笔应各付多少?问题答案甲:16盒糖的价钱+10盒蛋糕的价钱=342(元)……①乙:10盒糖的价钱+4盒蛋糕的价钱=180(元)……②甲比乙多用:6盒蛋糕的价钱+6盒蛋糕的价钱=162(元)4盒糖的价钱和4盒蛋糕的价钱一共的价钱是:162÷6×4=108(元)每盒糖:(180-108)÷(10-4)=12(元)每盒蛋糕:(180-12×10)÷4=15(元)甲买了16盒糖和10盒蛋糕共用342元,乙买了10盒糖和4盒蛋糕共用去180元。问每盒糖和每盒蛋糕各多少元?问题答案2条床单和4条毛巾共240元,同样的4条床单和6条毛巾共450元。问每条床单多少元?每条毛巾多少元?问题答案体育老师到商店买了2个足球和3个篮球需要付154元,买3个足球和5个篮球需要付245元。问买1个足球和1个篮球各应付多少元?2个足球的价格+3个篮球的价格=154(元)……①3个足球的价格+5个篮球的价格=245(元)……②6个足球的价格+9个篮球的价格=462(元)6个足球的价格+10个篮球的价格=490(元)1个篮球的价格是245×2-154×3=28(元)1个足球的价格是(154-28×3)÷2=35(元)问题答案问题答案妈妈去水果店买水果,买5千克苹果和3千克梨要付27元,买3千克苹果和2千克梨要付17元。问苹果和梨的单价各是多少元?

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