小学奥数问题之沙漠中探险(附答案)

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小学奥数之沙漠探险由浅到深1甲、乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走30千米。已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水,不准将部分食物存放于途中,问:其中一人最远可以深入沙漠多少千米?(要求最后两人返回出发点)分析:甲每走一天都要将食物分成三份:1份去,1份回,1份给乙。甲:24/3=8天,所以甲最远走到第8天,把食物给乙,然后返回。乙:(24+8)/2=16天16×30=480公里2,甲、乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走30千米。已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水,允许将部分食物存放于途中,问:其中一人最远可以深入沙漠多少千米?(要求最后两人返回出发点)分析:思考一下允许将部分食物存放于途中,跟上题的差别是什么?差别是乙在那甲给自己的补给时,拿不动的那部分可以回来再拿。所以甲每走一天都要将食物分成四份:1份去,1份回,1份给乙去补给,一份给乙回补给。甲:24/4=6天,所以甲最远走到第6天,把食物放在途中。乙:(24+6+6)/2=18天18×30=540公里3甲、乙两人骑骆驼到沙漠探险,他们每天可以在沙漠中行40千米。已知每人最多可以带一个人48天的食物和水。途中因甲有事需在25天内提前返回。如果可以将全部的食物和水存放于途中,以备返回时取用。那么乙最多可以深入沙漠多少千米?(说明解题思路)甲:可把食物放在途中,则食物分四份:48/4=12甲往返合计24天,满足25天回来的条件。乙:48+12+12=7272/2=3636×40=1440公里思考:如果这个题目换成甲需要在第20天返回,或者甲在第25天返回,则答案是多少呢?4AB两人要到沙漠探险,每人都驾一辆汽车,一辆汽车最多能存油30升,每升油最多可开60千米,那么其中一人最远可深入沙漠多少千米.(最后两人都能返回)按第二题的思路A把油分成四份,也就是A车停在半途,可以考虑A上了B车跟B探险,也可以呆在车里等B回来,无论如何他有充足的食物。A的四份油分别为:A去,A回,B去,B回。A:30/4=7.5B:(30+15)*60/2=45*30=1350米科学考察队的一辆越野车需要穿越一片全程大于600千米的沙漠,但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米,队长想出一个方法,在沙漠中设一个储油点A,越野车装满油从起点S出发,到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点,然后返回出发点,加满油后再开往A,到A储油点时取出储存的油放在车上,从A出发点到达终点E。用队长想出的方法,越野车不用其他车帮助就完成了任务,那么,这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是千米。按第一题的思路,越野车第一次从S点到A点出发时,每行走1公里,汽油要分三份:1份去,1份回,一份恰好可以补给第二次去600/3=200公里第二次则从A点(200公里)获得完全的补给,最远能开200+600=800公里。思考:这个题目还可以考虑如果需要走到1500公里远的地方,则需要设置几个储油点,越野车到达1500公里的时候,实际走了多少路程?骡子背萝卜,一次能背一千个。要背过一千公里的沙漠。每走一公里要吃点一个萝卜,有3000个萝卜要背过沙漠。请问最多能剩几个???最多卖胡萝卜676个设3个中转点在1000/7约为142.5处;142.5+1000/5约为342.5处;在342.5+1000/3约为676处。第一次运到A点留下5/7的胡萝卜,第二次运到B点留下3/5的胡萝卜,第三次运到C点留1/3的萝卜,第四次到终点有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成正比,(即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤......),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱?分4次,每次60公斤①于7.5公里全部寄存并返回起点②于16公里处(再前8.5公里)卖9公斤水寄存并返回起点③于22公里处(再行6公里至)卖36公斤水寄存并返回起点④于26公里处(再行4公里至)卖52公斤水可安全返回起点共卖得9×16+36×22+52×26=2288元:::①处7.5×8=60②处8.5×6=51③处6×4=24④处4×2=8,60被①②③④减得卖的水数量

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