7.2功的课件

第二节功伽利略的斜面实验使人们认识到能量概念的重要性，我们又知道能量可以转化，也有大小，那我们如何来量度它呢？（长度可以用尺子—多少米来量度，质量可以天平—多少千克来量度，那么能量用什么来量度？）观察我们熟知的一些物理现象：1.有力作用在物体上2.力的方向上发生了位移共同特征初中的时候我们学过，如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生距离，就说这个力对这个物体做了功。这个力对这个物体做了功距离W=FSsFFFs一个力作用在物体上,使这个物体在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了机械功，简称功．W=FS起重机和直升飞机吊起重物的过程中力F做功了吗？做了多少的功？有力作用在物体上物体在力的方向上发生了一段位移W=FS做功的两个必要因素：（作用在物体上的力）（物体在力的方向上发生一段位移）Ｆ一.必要因素必须需要，缺一不可．l１．当你端着一盆水不动时，你累吗？你做功了吗？为什么？２．用力推讲台,讲台没有动，人累吗？人做功了吗分析：l=０Ｆ≠０没有做功（劳而无功）３．用脚踢出足球，球在地面上滚动，滚动过程中，人对球做功了吗？分析：l≠０Ｆ=０没有做功（不劳无功）４．人推着木箱前进时，箱子的重力和支持力做功了吗？为什么？分析：l≠０Ｆ≠０没有做功（劳而无功）Ｆ⊥l５．人提一桶水沿水平方向前进，提力做功了吗？l．ＧＮ．ＧＮ(2)力的方向与物体的运动方向一致W=Fl(3)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？F不做功即W=0(1)物体静止F不做功即W=0(4)如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，应如何计算这个力的功？F和l都是矢量矢量的合成和分解？αFFlα（1）把F分解到位移方向和垂直于位移的方向上FF2F1αlW=WF1+WF2W=F1·l+F2·0而F1=FcosαW=Fcosα·l=FlcosααFFlα（2）把l分解到力的方向和垂直于力的方向上Fαll2l1W=Wl1+Wl2W=F·l1+0·l2W=Flcosα而l1=lcosααFFlα二.功的计算公式W=Flcosα说明：1.公式中各物理量的含义:F是物体受到的力.l是F的作用点对地发生的位移,α是F与l方向间的夹角2.此公式计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的功，且此公式只适用于F为恒力的情况。3.α是矢量F和l的夹角，介于0～180°.确定α的方法是把力F和位移l的矢尾平移到同一点，再看它们之间的夹角3003001500思考：如何确定力的方向与位移方向的夹角？αFl甲答案：ααFl乙答案：π-ααFl丙答案：ααFl丁答案：π-α(1)当α=00时，COSα=1，W=Fl0,这时我们就说力对物体做功,和我们在初中学过的功的公式相同(2)当α900时，COSα0，W=FlCOSα0,这时我们就说力对物体做正功(3)当α=900时,COSα=0,W=0,这时我们就说力对物体没做功(4)当900α1800时，COSα0，W=FlCOSα0,这时我们就说力对物体做负功(5)α=1800时，COSα=-1，W=-Fl0,这时我们就说力对物体做负功5.功是标量，但有正负之分,运算遵循代数运算6.功的单位:焦耳符号J7.功是过程量：对应一段时间,一段位移11JNm1J意义：1J就是1N的力让物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功4.力对物体做的功只与F、l、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关例.一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速踢出，球在水平路面上滚出20m远，则该学生对球做的功是：（）A、2000JB、1000JC、16JD、无法确定D粗糙光滑ABFFθθC力对物体做的功只与F、l、α三者有关，与物体的运动状态(v,a,t)、质量等因素无关,与有无其它力做功也无关。例.两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的位移x，则拉力()A、对A做的功多B、对B做功多C、一样多D、以上都有可能若B质量是A的2倍呢？下列图中，各力做功会怎样？三.正功和负功其中F=100NS=1mW=FScos(180°-θ)=86.6JW=FScos(180°-θ)=-86.6JW=FScosθ=86.6J功是标量，但有正负之分1.功的正负判断W＝Flcosα0≤α＜时，cosα＞0，W＞0表示力对物体做正功π2α=时，cosα=0，W=0表示力对物体不做功π2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0表示力对物体做负功π2某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值），两种说法的意义是等同的。一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。负功的物理意义：（1）从动力学角度考虑：力F对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用。（2）从能量角度考虑：力F对物体做负功，这个过程是受力物体向外输出能量的过程，即负功表示物体失去了能量。2.功的物理意义:功是能量转化的量度,是标量,功的正负,既不是描述功的大小,也不是描述功的方向,而是有它的特殊意义,即表示力是动力或阻力.②从力F与物体运动的速度v的方向的夹角入手,对于曲线运动可以采用此法.时,W0,即力F对物体做正功.时,W0,即力F对物体做负功.③从能量角度入手:机械能增加力F做正功;机械能减小力F做负功.关键是弄清能量增加还是减小.此法适用于变力做功.09000018090例.一人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是().A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功D例.一个物体在粗糙的水平面上，在力F的作用下，水平向右发生的位移为l，分析1.物体受到哪些力的作用？2.各力所做的功是多少？3.上述各力所做功的代数和是多少？4.物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？5.综上所述，你能得到什么结论？αFFlαGFNf解：2.重力和支持力不做功F所做的功为：Ｗ1＝Flcosα滑动摩擦力f所做的功为：Ｗ2＝flcos1800＝－fl3.各个力对物体所做功的代数和为：Ｗ=Ｗ1+Ｗ2=(Ｆcosα－f）l4.根据正交分解法求得物体所受的合力Ｆ合=Ｆcosα－f，合力方向向右，与位移同向合力所做的功为：Ｗ＝Ｆ合lcos00＝（Ｆcosα－f）l2.各力所做的功是多少？3.上述各力所做功的代数和是多少？4.物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？5.综上所述，你能得到什么结论？几个力对物体所做的总功可以用以下两种方法来求解分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功αFFlαGFNf四．总功的求法：方法1：求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和，若其中有变力，总功只能用这种方法求解，即适用于任何情况下计算总功W总=W1+W2+W3+….（注意：W1、W2、W3本身包含正、负号）方法2：先求出各个力的合力，再用W=F合lcosα求总功,此法只适用于力是恒力例：如图，一物体在向东F1与向北F2的两力作用下运动，F1对物体做功6J,F2对物体做功8J，求力对物体做的总功F2F1例:如图所示,质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面体B上,斜面体B的质量为M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使A物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为s,则在此运动过程中斜面体B对物体A所做的功为().ABC0DmMFsmcotMgs2sin21mgCh2hhh力的作用点移动h物体移动h物体上升ｈ力的作用点上升2ｈ五.涉及滑轮的做功问题当力没有直接作用在物体上时，力的作用点的位移和物体的位移可能不相等当力直接作用在物体上时，力的作用点的位移和物体的位移就相等例如:如图所示,拉力F=20N,通过滑轮拉物体,使物体前进了1m,求拉力F做的功.注意力F没有直接作用在物体上,此时物体前进了1m,则拉力F作用点的位移就是l=1×2m=2m,所以W=Fl=40J.但F1直接作用在物体上,那么力F1的作用点的位移和物体的位移相同,则l1=1m,F1=40N,W1=F1l1=40×1J=40J.等效代换FWFl2124296FhJJ要点：l为F的作用点发生的位移方法二：等效法296FWFhJ例：如下图所示，物体的质量为m=2kg,滑轮的质量和阻力不计，今用一竖直向上的力F=12N向上拉，使物体匀速上升h=4m的高度，则在此过程中拉力所做的功是多少？(取g=10m/s2)F'例:如图所示磨刀石静止不动,刀在手的推动下从右匀速运动到左,发生位移s,令刀与磨刀石之间的摩擦力大小为f,则下列叙述正确的是().A摩擦力对刀做负功,大小为fsB摩擦力对刀做正功,大小为fsC摩擦力对磨刀石做正功,大小为fsD摩擦力对磨刀石不做功注意位移的主体,即位移l是物体的位移还是力的作用点的对地位移,但也要区别力的作用点的变更如物体在地面上滑动时,物体对地面的摩擦力就是力的作用点的变更,即该力对地面不做功.AD六.变力做功问题对于变力做功不能依定义式cosFlW直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解1.将变力的功转化为恒力做功（1）题目当中明确指出是平均力，直接用公式计算（2）若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式cos2cos21lFFlFW计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。2.用微元法来求,可认为每小段是恒力做功3.利用Ｆ－l图像，Ｆ－l图线与坐标轴所包围的面积即是力Ｆ做功的数值4.已知功率Ｐ一定，则变力做的功Ｗ＝Ｐｔ5.用动能定理进行求解：由动能定理Ｗ＝ΔＥＫ可知，将变力的功转换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决6.用功能关系进行求解v0v0mMSMSmMv0m滑动摩擦力f对m做负功W1=-fSm滑动摩擦力f对Ｍ做正功W2=fSM滑动摩擦力对滑块做负功滑动摩擦力对桌子不做功滑动摩擦力即可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。七.摩擦力做功的特点d所以一对滑动摩擦力做的总功为W=-fd系统的机械能减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积（）,这部分减少的机械能转化为内能了（Q=fd)（d为物体间的相对位移）v0要区别力的作用点的变更和力的作用点的位移fdE减②一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两个方向:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能.转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即Q=f·d(d是相对位移).③滑动摩擦力、空气阻力等,在曲线运动中或在往返运动中所做的功等于力和路程(不是位移)的乘积,即W=-f·L(L是路程).FAB思考：静摩擦力做功?A和B相对静止,一起加速运动静摩擦力对A做负功W=-fl静摩擦力对Ｂ做正功Ｗ＝fl一对静摩擦力做的总功为零静摩擦力即可以做正功，也可以做负功，还可以不做功手握啤酒瓶水平方向移动静摩擦力不做功在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其它形式的能.例.重20N的铁球在离地面40m的高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么在铁球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做的功，空气阻力对小球做的功为，小球克服空气阻力做的功为.800J-160J160J例.AB两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S，f1是B对A的摩擦力，则摩擦力f1对A做————功;f2是A对B的摩擦力,f2对B做————功。AaBf1f2W1=fSW2=-fSW1+W2=0正负思考：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗?SNSN作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反如图A、B两辆小车各放一个磁铁，各以速度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做功,两磁体间的相互作用力对B车做功正正若用手按住一个小车情况怎样？例:木箱在如图所示力的作用下匀速运动，求：⑴拉力对木箱做的功。⑵摩擦力对木