SPC中有关过程能力的分析机理

1.基本概念2.过程能力指数的计算3.过程能力的评价与处置4.过程能力调查1在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。所谓工序能力分析，就是考虑工序的设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量指标要求的适合程度。工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。一过程能力二过程能力指数21概念：所谓过程能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于受控状态；●工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机变量分散的数字特征，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以3σ原则确定其分布范围(μ±3σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%，因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表示过程能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。3过程能力是衡量过程加工质量内在一致性的量值。生产能力则是指工序加工最大数量的能力。42表达式：B=6σ或B≈6S3影响因素：(1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意识和(2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀具参(3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用性；(4)工艺——(5)测具——(6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。5短期过程能力：仅由偶因引起的变异所形成的过程能力，既是指过程处于稳定的过程能力，反映短期变异。此变异可由控制图的有关参数估计：SCSSdRSTST42ˆˆ或6长期过程能力：是指由偶因和异因之和引起的总变异所形成的过程能力，反映长期变异，也称实绩变异S。此变异可由控制图的有关参数估计：21)(11ˆniilLTxxnS71概念：过程能力指数是衡量过程能力对产品规格要求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比值来表示。即：T=规格上限TU-规格下限TL。2过程能力与过程能力指数的区别：86TCp2过程能力与过程能力指数的区别：过程能力是工序具有的实际加工能力，而过程能力指数是指过程能力对规格要求满足的程度，这是两个完全不同的概念。过程能力强并不等于对规格要求的满足程度高，相反，过程能力弱并不等于对规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态分布，而且其分布中心与规格中心Tm重合时，一定的过程能力指数将与一定的不合格品率相对应。因此，过程能力指数越大，说明过程能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不合格品率越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。x9一计量值1双侧规格界限（1）无偏（2）有偏2单侧规格界限（1）仅给出规格上限TU（2）仅给出规格上限TL10二计数值1计件值2计点值三SCAT（快速简易判断）法双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况(1)无偏——规格中心与分布中心重合●计算公式：11)]ˆ()ˆ([1STLSTUxTxTpΦΦ)]ˆˆ3()ˆˆ3([1STpSTSTpSTxCxxCxpΦΦ)]3()3([1ppCCΦΦ)3(2)]3()3(1[1pppCCCΦΦΦP1P2TLTUTmf（x）σμT●例1pSTmLpSTmUpSTCxTTTCxTTTCTˆ32ˆ32ˆ6因此有STpTCˆ6由式:②根据工序能力指数Cp计算。●工序不合格品率p的估计：xmTxmTSTTTTTCLUSTLUp6ˆ66①直接根据规格上、下限TU、TL以及工序分布的数字特征，估计和进行计算xSSTˆ根据某工序加工零件的测试数据计算得出，=6.5,S=0.0055，规格要求为。试求该工序的过程能力指数及不良品率。12015.0015.05.6006394.0003197.02)727.2(2Φ解：∵5.6mTx)909.03(2)3(2ΦΦpCp909.00055.06030.06STCp∴x13当k≥１，即e≥T/2时，规定Cpk=0(图中，曲线2)(2)有偏——规格中心与分布中心不重合有偏时工序能力指数与不合格品率xF(x)e1eμTLTUP1P2TmT计量值—双侧规格界限②采用“用Cp和k值估计不合格品率”●不合格品率估计：●讨论SeTSTeTSTCpk62626或STkCkCppk6)1()1(工序能力指数：)(21)(212LULUTTxTTTek偏移系数：)]()([1SxTSxTpLU①xTem●计算公式：(图中曲线1)绝对偏移量：))}1(3())1(3({2KCKCpppΦΦxmTmTx14当位于公差界限之外时，。此时，，则。此时的Cpk为“0”当u0xMCpCpk恰好位于公差中心时，从而K=0，则，这是“无偏”的情况，即理想状态。当u恰好位于公差上限或下限时，2TxM从而K=1；u1K0Cpk0PKC即：2TxM0Cpk0Cpk当时，工序加工过程中的不合格品率大于或等于50%。对不合格品率这样大的工序，已远远不能满足加工的质量要求，故认为此时的工序能力指数为“0”。因此时此公式使用合理.P●讨论10Kxx15测试一批零件外径尺寸的平均值=19.0101，S=0.0143，规格要求为，试计算过程能力指数并估计不合格品率。04.003.0190101.19005.19204.19xTTTTLUmU解：由题意：07.0T97.18LT0143.00101.1997.180145.00101.1904.191p%1.2021.0)804.2()093.2(1或由CpK=0.816，k=0.145查下表得不良品率估计约为2.1%～2.3%7.0816.0)145.01()1(816.00143.0607.0145.0207.00101.19005.1970.00143.060051.0207.0620051.00101.19005.19ppkppkmCkCCkSeTCxTe计算Cpk不合格品率计算：(1)仅给出规格上限TU16SxTTCUUpU3311.124.032.7071pUC%04.010342.44)33.3()11.13(ΦΦUpμf（x）TUUTσx●计算公式：)3(pUCpΦ•不合格品率估计：解：不合格品率：当TU≤时，p≥50%，则规定CpU＝0x例某零件质量要求加工后不得大于71g，测试部分数据后得＝70.2g，S＝0.24g，试计算过程能力指数CpU及不合格品率pU。x(2)仅给出规格下限TL1767.0137173pLC)67.03(Φp%2.20222.0)2(Φμf（x）TLσxμ-TLSTxTCLLpL33●计算公式：)3(pCpΦ●不合格率估计：当TL≥时，p50%，则规定Cp＝0x●例3要求零件淬火后的硬度≥HRC71，实测数据后计算得＝HRC73；S＝1，试计算过程能力指数Cp及不良品率p。解：不良品率：x(1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1，n2，…，nk，每个样本中的不合格品数为d1，d2，…，dk。18kiikiindp11knnkii1nppppCUp)1(3(3)计算过程能力指数Cp(2)计算平均不合格品率及平均样本量计算公式以不合格品率上限pU作为规格要求：●例1某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100,各样本中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求过程能力指数Cp。19解：81.0100)048.01(048.03048.01.0100048.050042657pCnp●计算公式规格要求是单位产品平均缺陷(或疵点数)上限或不合格品率很小时的样本中不合格品数上限CU20CCCCUp3(3)计算过程能力指数CpkiikiinCC11(2)计算平均疵点数(或平均不合格品数)(1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2，…，nk，每个样本的疵点数(或不合格品数)为C1，C2，…，Ck。例2：设某产品规格要求单位产品平均缺陷上限CU＝2，取容量为10的样本5个，各样本中产品的缺陷数分别为C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4＝2；C5＝4，求过程能力指数Cp。21734.048.0348.0248.010542657pCCPKPPP、22QS9000标准提出新概念——实绩指数——长期过程能力指数。表1.短期过程能力指数与长期过程能力指数PKPPP、代号过程能力指数计算公式式中无偏移短期无偏上侧短期无偏下侧短期有偏移短期STLUPPKLSTLLPLUSTUUPUSTLUPTTKCKCSTXTXTXCSXTXTXTCSTTTTCˆ6)1()1(6ˆ336ˆ336ˆ66PKPLPUPCCCC10ˆKTXTXLUST23代号过程能力指数计算公式式中无偏移长期无偏上侧长期无偏下侧长期有偏移长期),min(6ˆ336ˆ336ˆ66PLPUPKLLTLLPLULTUUPULTLUPPPPSTXTXTXPSXTXTXTPSTTTTPPKPLPUPPPPPLULTTXTXˆ24PKPCC、无偏的情况的表示过程加工的一致性，即“质量能力”越大，则质量特性值的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏移情况的表示过程中心与规范中心的偏移情况，越大，则二者偏离越小，也即过程中心对规范中心越“瞄准”，这是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故与二者的重点不同，需要同时加以考虑。25的比较与说明PCPKCPCPKCPCPKCMCpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.3613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.40