《三角形》小结复习(3)全等三角形判定(12张幻灯片)

湘教版SHUXUE八年级上本课内容本节内容第二章小结与复习2、判断全等三角形的方法有：①_______；②________；③________；④_________；1、全等三角形有哪些性质：①__________；②___________.3、如何找判定三角形全等的条件？①__________；②___________.5、通过判定三角形全等能解决哪些问题？证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化4、书写证明过程注意的问题：（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按定理的顺序摆出三个条件，(注意边、角的对应关系)用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）对应边相等对应角相等SASASAAASSSS已知条件隐含条件讲练结合1、如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C.变式练习：如图AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C.ABCDEADCB2、如图，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CE交于点O，且OD=OE，求证：AB=AC.变式练习：如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD.ABCDEOABCDEF3、如图，AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180°，试探索CB与AB的位置关系.变式练习1：如图，AC=AB，BD=CD，AD与BC相交于O，求证：AD⊥BC.变式练习2：在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF，求证：BF=CE.ABCDABCDOABCEF变式练习2：已知E是AD上的一点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE，求证：∠B=∠CAD.4、如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD.ABCD变式练习1：已知AB是等腰直角三角形ABC的斜边，AD是∠BAC的角平分线，求证：AC+CD=AB.ABCDABCDE5、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，如图，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD-BE.变式练习2：如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.变式练习1：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，如图，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE.ABCDEMNABCDEMNABCDE6、在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使BD=CE，连结DE交BC于F，求证：DF=EF.7、如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，求证：OE平分∠AOB.变式练习：在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，连结DE交BC于F，若DF=EF，求证：BD=CE.变式练习：如图，AB=AC，D是∠BAC平分线上的一点，连结CD并延长交AB于E，连结BD并延长交AC于F，求证：AE=AF.ABCDEFABCDEFABCODEABCDEF中考试题1、已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.ABCDEFG(1)ABCDEHM(2)（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M（如图②）,找出图中与BE相等的线段,并证明.证明△AEC≌△CGB证明△BCE≌△CMA求证:BE=CM2.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，。∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；证明：在等腰直角△ABC中，∵∠CAD=∠CBD=15o，∴∠BAD=∠ABD=45o-15o=30o，∴BD=AD，∴△BDC≌△ADC，∴∠DCA=∠DCB=45o．由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30o+30o=60o，∠EDC=∠DAC+∠DCA=15o+45o=60o，∴∠BDM=∠EDC，∴DE平分∠BDC；证明：如图，连接MC，∵DC=DM，且∠MDC=60°，∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°，∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°，∴∠EMC=∠ADC．又∵CE=CA，∴∠DAC=∠CEM=15°，∴△ADC≌△EMC，∴ME=AD=DB．（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．1．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。2．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。3．在△ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问△BHD≌△ACD，为什么？4．已知AC=AB，AE=AD，∠1=∠2，问∠3=∠4吗？练习ABCD12341题ABCDEFM2题ABCDEH3题1234ABCDE4题5．已知∠1=∠2，BC=AD，求证：AC=BD6．已知AD=AE，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形。7．已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，求证：∠CAD=∠DBC8．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD，求证：OB=OC．112ABCDO5题12ABCDE6题1234ABCDEF7题ABCDO8题