SPC公式

附件B：SPC公式P图p̅=不合格品总数检验单元总数n=每一次检验单元的总数UCLP=P̅+3√p̅(1−p̅)nLCLp=p̅–3√p̅(1−p̅)n使用p图时，每次检验的样本量（n）固定或变化均可用。当n变化时，UCLp和LCLp都需要重新计算。LCLp必须大于或等于0，不可小于0。np图np̅=不合格品总数检验单元总数n=每一次检验单元的总数UCLnp=np̅+3√np̅(1−p̅)UCLnp=np̅–3√np̅(1−p̅)使用np图时，每次检验的样本量（n）必须是固定才可用。当n变化时，UCLnp和LCLnp都要重新计算。LCLnp必须大于或等于0，不可小于0。C图c̅=缺陷总数检验单元总数UCLc=c̅+3√c̅LCLc=c̅－3√c̅使用c图时，每次的检验单元数量必须是固定才可用。LCLc必须大于或等于0，不可小于0。u图u̅=缺陷总数检验单元总数n=每一次检验单元的总数UCLu=u̅+√u̅/nLCLu=u̅－√u̅/n使用u图时，每次的检验单元数量（n）是变动的。当n发生变化时，UCLu和LCLu必须重新计算。LCLu必须大于或等于0，不可小于0。均值（X-bar）控制图X̅=子组样本均值UCLx=X̿+A2﹡R̅LCLx=X̿-A2﹡R̅X̿=所有子组均值的总和子组总数UCLX=x̿+A3﹡s̅LCLX=X̿-A3﹡S̅极差（R）控制图R=子组样本极差R̅=所有子组极差的总和子组总数UCLR=D4﹡R̅LCLR=D3﹡R̅标准差（S）控制图S=子组样本标准差s̅=所有子组标准差的总和子组总和UCLS=B4﹡s̅LCLs=B3﹡s̅Xbar&R,Xbar&S图计算因子子组大小X̅&R图X̅&s图均值图(X̅)极差图（R）均值图(X̅)标准差图（S）控制限计算因子估算Sigma因子控制限计算因子控制限计算因子估算Sigma因子控制限计算因子nA2d2D3D4A3c4B3B421.8801.128—3.2672.6590.7979—3.26731.0231.693—2.5741.9540.8862—2.56840.7292.059—2.2821.6280.9213—2.26650.5770.326—2.1141.4270.9400—2.08960.4832.534—2.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.0761.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96930.2391.761100.3083.0780.2231.7770.9750.97270.2841.716110.2853.1730.2561.7440.9270.97540.3211.679120.2663.2580.2831.7170.8860.97760.3541.646130.2493.3360.3071.6930.8500.97940.3821.618子组大小X̅&R图X̅&s图均值图(X̅)极差图（R）均值图(X̅)标准差图（S）控制限计算因子估算Sigma因子控制限计算因子控制限计算因子估算Sigma因子控制限计算因子nA2d2D3D4A3c4B3B4140.2353.4070.3281.6720.8170.98100.4061.594150.2233.4720.3471.6530.7890.98230.4281.572160.2123.5320.3631.6370.7630.98350.4481.552170.2033.5880.3781.6220.7390.98450.4661.534180.1943.6400.3911.6080.7180.98540.4821.518190.1873.6890.4031.5970.6980.98620.4971.503200.1803.7350.4151.5850.6800.98690.5101.490210.1733.7780.4251.5750.6630.98760.5231.477220.1673.8190.4341.5660.6470.98820.5341.466230.1623.8580.4431.5570.6330.98870.5451.455240.1573.8950.4511.5480.6190.98920.5551.445250.1533.9310.4591.5410.6060.98960.5651.435过程能力/过程性能指数Cp/PpPc/PrCp/Pp=工程容忍度自然容忍度Pc/Pr=自然容忍度工程容忍度Cp=USL−LSL6σcalcPc=6σestUSL−LSLPp=USL−LSL6σcalcPr=6σcalcUSL−LSLσest=R̅/d2σcalc=√∑(X−X̅)2nCpmσCpm=√∑(X−Nom)n−1Cpm=USL−LSL6∗σCpmCpkZu=USL−X̿σestZL=X̿−LSLσestCpk=Min（Zu/3，ZL/3）PpkZu=USL−X̿σcalcZL=X̿−LSLσcalcPpk=Min（Zu/3，ZL/3）标准值（Tgt）当X̿≥NOM时:当X̿NOM时:Tgt=X̿−LSLNOM−LSLTgt=USL−X̿USL−NOM中位数-极差控制图公式X̃=子组样本中位数X̃̃=所有样本中位数的中位数UCLx=X̃+A5R̃LCLx=X̃-A5R̃R=子组样本极差R̃=所有子组样本极差的中位数UCLR=D4R̃LCLR=D3R̃中位数-极差图计算因子子组大小中位数图(X̃)极差图(R)控制限计算因子估算Sigma因子控制限计算因子nA2d2D3D421.8801.28—3.26731.1871.693—2.57440.7962.059—2.28250.6912.326—2.11460.5482.534—2.00470.5082.7040.0761.92480.4332.8470.1361.86490.4122.9700.1841.816100.3623.0780.2231.777三向控制图公式组间均值（X-bar）图UCL=X̿+E2MR̅̅̅̅̅LCL=X̿-E2MR̅̅̅̅̅组间移动极差（MR）图UCL=D4MR̅̅̅̅̅LCL=D3MR̅̅̅̅̅组内极差（R）图UCL=D4R̅LCL=D3R̅三向控制图公式计算因子k表示移动极差的子组大小，n表示X测量值的子组大小。MR&RnD4D3d223.26701.12832.57501.69342.28402.05952.11402.326x̿KE222.6631.7741.4651.29EWMAσ2Zt=σ2λ[1−(1−λ)2t]n(2−λ)UCL=Z。+3σ√λ[1−(1−λ)]2tn(2−λ)LCL=Z。-3σ√λ[1−(1−λ)]2tn(2−λ)PoissonEWMAE(Zt)=μοVar(Zt)=λ2−λ[1−(1−λ)2t]μοUCLEWMA=μο+A√μολ2−λLCLEWMA=μο-A√μολ2−λGageR&R公式重复性：设备变化（EV）EV=R̿﹡K1％EV=100[EV/TV]再现性：人员变化（AV）AV=√[(X̅DIFF﹡K2)2−(EV2/nr)]％AV=100[AV/TV]这里：n=测量零件数量，r=测量次数重复性&再现性（GRR）GRR=√(EV2+AV2)％GRR=100[GRR/TV]零件变化（PV）PV=Rp﹡K3％PV=100[PV/TV]总变差（TV）TV=√GRR2+PV2分辨率（ndc）ndc=1.41(PV/GRR)重复性再现性重复性=K1R̅再现性=K2X̅diffGage能力Gage能力=总的“重复性”和总的“再现性”（GRR）==√(重复性)2+(再现性)2Gage可接受性可接受性=总的Gage能力(GRR)工程容忍度GageR&R公式中K因子GageR&R公式中K因子测量次数k120.886230.5908测量人员23k20.70710.5231测量零件k320.707130.523140.446750.403060.374270.353480.337590.3249100.3146