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数一数和算一算12动手操作问题12有趣的乘法12有趣的除法12你有几种答案(简单枚举法)【例1】(★★★)()小明家、小红家、学校在同一条街道的一侧，小明家离学校45米，小红家离学校55米，请问：从小明家到小红家要走多少米？【例2】(★★★)张由完成这张方格纸是由一些大小完全一样的小正方形组成的。我想沿格子线剪成形状相同且大小相等的两块分给我的两个儿子你们能找出几种不同的方法呢？两个儿子，你们能找出几种不同的方法呢？【拓展】(★★★)下面是我搭的积木。从不同的角度来观察下面哪几幅图是我有可能看到的？【例3】(★★★)配餐要求：每份饭含一个荤菜和一个素菜，外加一份饮料。请你们试试看有多少种不同的配餐方法？1【例4】(★★★)我们田径队有13名运动员，现在这比完赛后准备坐出租车回学校，一招手结果有4辆出租车停在了我们面前(每辆车限坐4人)请你帮助我招手结果有4辆出租车停在了我们面前(每辆车限坐4人)。请你帮助我们分配一下有几种乘车情况？【拓展】(★★★)【拓展】(★★★)星期天小红和她的8个小伙伴去公园玩儿，他们打算坐3辆出租车去，每辆车最多只能坐4个人，请你帮他们分配一下有几种乘车情况？【例6】(★★★★★)车库里停放着一些三轮车和自行车。我刚刚擦洗完12个车轮子。你们猜猜我擦洗的能是什么车各擦洗辆猜一猜我擦洗的可能是什么车？各擦洗了几辆？【本讲总结】考虑多种情况一、考虑多种情况会画草图二、树形图！三分类思考三、分类思考1．按顺序2．不重复，不遗漏2推理故事和图文算式【例1】★★【例1】★★【拓展】★★求出下列各图形表示的数各是多少？⑴已知：☆－4＝12，○＋☆＝20，●＋○＝19，求●()求：●＝()。⑵已知：■＝◇＋◇＋◇＋◇，■＝◆＋◆＋◆，◇＝3求：◆＝()求：◆＝()。⑶已知：☆＋⊙＋⊙＋⊙＝21，☆＋⊙＋⊙＋⊙＋⊙＝27，求：☆＝()，⊙＝()。求()，()⑷已知：○＋○＋○＋□＋□＝23，○＋□＝9。求：○＝()，□＝()【例2】★★★看图回答,一个足球是40元，一个皮球是()元钱。【例3】★★★比一比，1只鸭和1只鸡，谁重一些？【拓展】★★★★【拓展】★★★★1【例4】★★★请问：1串葡萄重多少克？【例5】★★★★1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【例6】★★★★★在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？【拓展】★★★★★(“学而思杯”试题)如图所示，两个天平是平衡的。现在知道每个的重量是50克，那么如图所示，两个天平是平衡的。现在知道每个的重量是50克，那么一个●的重量是_____克。【本讲总结】一、图文算式：、图文算式：关键点：找“桥”二、小窍门：1．一种符号：直接计算2．两种以上符号：代入思想3有长有短对比思想3．有长有短：对比思想三、小要求看图会写等式！看图会写等式！读句子会写等式！2图形的等积变换【预备知识】【预备知识】什么是图形的等积变换？有一张纸被分成大小相等的16个方格请你沿着方格纸有一张纸，被分成大小相等的16个方格。请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形。该怎样剪拼呢？(中间空白是空的)个形怎样剪拼(中间)【例1】★★有张被成相等请着张有一张纸，被分成大小相等的16个方格。请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形。该怎样剪拼呢？(中间空白是空的)呢？(中间空白是空的)【例2】★★下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个形状大小完全相同的图形。【拓展】★★★将下图分割成大小、形状相同的三块，使每块都包含一个小圆圈。【例3】★★★在下面的方格中有4个圆圈，请你把方格分成形状大小完全一样的4块，使每部分都有1个圆圈(圆圈的位置相同)。动手画出你的方法。1【例4】★★★★请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一“”块内都含有“中国加油”这四个字中的一个，该怎么剪？【例5】★★★★琳达家有三块连在一起的地板砖，如下图所示，她想把它分成大小、形状都相同的四块来垫桌腿，你有没有好办法？【例6】★★★★★请把下面的图形分成形状、大小都相同的4块，使每一块里面都有“史乐老师”4个字。【本讲总结】图形的剪拼图形的剪拼方法一：方法二：2巧数图形【例1】★★【例1】★★下图是由14个小正方形组成的图形。在这个图形中包含有苹果的正方形，共有多少个？，有个【例2】★★猜一猜下图每个图中一共有多少个小方块？看不见的小方块有几个？【例3】★★请问这首诗中，去掉标点后，这首诗一共有几个字？鹅、鹅、鹅，曲项向天歌，白毛浮绿水，红掌拨清波。【拓展】★★★数数看，下边这张床是由多少个小正方体组成的？【例4】★★★像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒？摆出一个正方形，一共用了多少根小棒？【拓展】★★★下面的图形是用火柴棒摆成的，你知道用了多少根火柴棒吗？1【例5】★★★★⑴三角形数：第8个三角形数是多少？⑵正方形数：⑵正方形数：第7个正方形数是多少？【例6】★★★★★小小飞天王，吐丝织罗网，摆开八卦阵，蚊蝇美美尝。这是()。①蜘蛛网中心有一个点。织到第一层一共有()个点。织到第二层一共有()个点……现在这个蜘蛛网上共有多少个点？现在这个蜘蛛网上一共有多少个点？②如果蜘蛛网织到第八层，一共有多少个点？【拓展】★★★★★小朋友们都玩过跳棋吧！你知道跳子棋盘上有多少个圆洞吗？数一数。【本讲总结】一、平面图形(不规则)、平面图形(不规则)方法：分类数二、立体图形方法：分层数方法：分层数这一层＝上一层＋看见三、拆补法拆：分部分，加一加补：看整体，减一减2复习和测评【例1】(★★)()1．我和最大的两位数，成了好朋友组成了100，我是()。2．在1－99这些数中，数字6一共出现了()次。3．看图写算式。【例2】(★★★)数数各有数一数，下面的方块各有几个。【例3】(★★★)十字队形天蓝蓝，草青青，同学军训真高兴。队列训练最精彩，队伍排成十字形。正中站的是小玲前面同学有名正中站的是小玲，前面同学有四名。前后左右人相等，左转右转不变形。仔细想算分明军训学生共几名？()仔细想，算分明，军训学生共几名？()【例4】(★★★)小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动。她6岁那年，种了第1棵树以后每年都比前年多种1棵树现在她已经11岁快种了第1棵树。以后每年都比前一年多种1棵树。现在她已经11岁，快小学毕业了。想一想，这六年中她一共种了多少棵树？1【例5】(★★★★)张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望程然后又用剩下的钱的半给自己买了本童话书这时罐里望工程，然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱？【例6】(★★★)布店运来白布78米，比蓝布多29米，花布又比蓝布少6米，三种颜色布共有多少米布一共有多少米？【例7】(★★★★)假若8只兔子可换1只羊，2只羊可换1头猪，3头猪可换1头牛，那么用1头牛换多少兔子1头牛可换多少只兔子？【例8】(★★★★)小马、小立和小雨三人从郊区一起打车到市区去办事，坐车前三人商量好出样多的车费到达市中后小马拿出10元小拿出14元量好出一样多的车费。到达市中心后，小马拿出10元，小雨拿出14元，小立还没来得及拿钱，司机说：“钱够了。”那么小立应分别给小马和小雨各多少钱三人出的车费才一样多？和小雨各多少钱，三人出的车费才一样多？2【例9】(★★★★★)熊奶奶家的水缸可以盛8桶水。小熊每天打4桶水，全家每天用3桶，请问水缸就会盛满水请问几天水缸就会盛满了水？【拓展】(★★★★★)有一只小蜗牛不小心掉到了一口10米深的井里，井壁很光滑，这只小蜗牛白天可以爬四米，晚上滑下来2米，请问这只蜗牛多少天可以爬到井口？【例10】(★★★★★)图中是由三个正三角形组成的梯形。你能把它分割成4个形状相同、面积相等的图形吗？3速算与巧算速算思想：1“整”比“散”好！1．整比散好！2．“小”比“大”好！3“×”比“+”好！3．×比+好！比一比看谁算得快！【例1】(★★)43＋85＋57＋32＋19＋15＋68【拓展】(★★)【拓展】(★★)78＋182＋43＋66＋22＋18＋34＋57【例2】(★★★)9＋99＋999＋99999＋99＋999＋9999【铺垫】(★★)补数：把下面的数写成一个整十数或整百数相减。拆数：把下面的数写成一个整十数或整百数相加拆数：把下面的数写成个整十数或整百数相加。1【例3】(★★★)95＋97＋99＋101＋103＋105【拓展】(★★)57＋58＋60＋63＋65－67【例4】(★★★★)【例4】(★★★★)【拓展】(★★★★)【例5】(★★★)1＋2＋3＋4＋3＋2＋1【拓展】(★★★★)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1【例6】(★★★★★)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4【拓展】(★★★★★)【拓展】(★★★★★)(1＋2＋3＋…＋2007＋2008＋2007＋…＋3＋2＋1)÷2008【本讲总结】一、凑整法：(连加运算)1看个位三、分组法方法看符号找周期没有1．看个位2．找朋友没有好朋友构造好朋友方法：看符号，找周期没有四、“金字塔数列”求和1标准型没有好朋友，构造好朋友凑整法(加补凑整)适用于：1．标准型2．缺角型用于接近于整百(整千…)的数二、基准数法相的数相(适用于几个相近的数相加)方法：1整十整百整千1．整十、整百、整千……2．接近3．有大有小有大有小2巧填算符神奇的符号重点括号()改变运算顺序重点：括号()——改变运算顺序四则运算中，先乘除、后加减，有括号，就先算括号里的。【例1】(★★)在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立⑴36－12－10＝34⑵7×5－3＝14⑶205÷5＋8＝11⑶20－5÷5＋8＝11【例2】(★★★)在○内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立。⑴6－2＋2＝6○2○2⑵8＋2＋3＝8○2○3⑵8＋2＋3＝8○2○3⑶16－8－3＝16○8○3【例3】(★★★)将＋－×÷分别填入下面等式的○里，使等式成立。⑴7○2○4＝10○2○5⑵12○4○92○8○4⑵12○4○9＝2○8○4⑶3○7○5＝2○10○4⑶3○7○52○10○41【例4】(★★★★)在合适的地方填上“＋”，使等式成立。(位置相邻的两个数字可以组成一个数)⑴12345＝60⑵123456102⑵123456＝102⑶123456＝75【例5】(★★★★)在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。⑴123456＝1⑵123456＝3【拓展】(★★★★)【拓展】(★★★★)在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。12345678910＝5123456789105【例6】(★★★★★)将＋－×÷()填入适当的地方，使下面的等式成立。⑴44444＝1⑵44444＝2⑶444443⑶44444＝3⑷44444＝4【本讲总结】一、认识符号＋（）＋－×÷＝（）重点：括号——改变运算顺序二＋－×÷各用一次二、＋×÷各用一次窍门：÷不是哪里都能填的，先填÷三、凑数法窍门：仔细观察，先找接近结果的数四、填＋－，使等式成立。法⑴算⑵推⑶方法：⑴试算⑵倒推⑶分组加数组＝(左＋右)÷2减数组＝(左右)÷2减数组＝(左－右)÷2五、数字游戏(相同的数字填算符等于不同的结果)(相同的数字填算符等于不同的结果)牢记一些小规律！2图形数一数同学们，你们能一眼找到下图中的10个人头吗？学，图中个【例1】(★★)数一数，下图中有多少条线段？【拓展】(★★)数一数，下图中有多少个角？【例2】(★★★)多数一数，下图中共有多少个长方形？【拓展】(★★)数一数，下图中共有多少个长方形？【例3】(★★★)数一数，下图中共有多少个三角形？【拓展】(★★)1【例4】(★★★★)下图中一共有多少个三角形？【例5】(★★★★)数一数，图中共有多少个正方形？【例6】(★★★★)下图中有多少个正方形？【拓展】(★★★★)“”(2