SPC原理与方法

2009-02-24/25河南中烟工业公司1主要内容•控制图的概念•控制图的原理•控制图的分类•控制图的构造–均值-极差；均值-方差；中位数-极差；单值-移动极差–不合格品率；不合格品数；缺陷数；单位缺陷数•控制图的判断准则•控制图的实施方法2009-02-24/25河南中烟工业公司2控制图概念及作用过程监控的有效工具2009-02-24/25河南中烟工业公司3控制图的概念•概念–控制图是对过程质量状态进行控制的统计工具–对过程质量进行测定、记录，判断过程是否处于稳定状态的一种图形方法–一种有效的过程监测控制的方法和工具•起源–1924年，贝尔电话实验室的休哈特博士提出了过程控制和监控过程的工具——控制图（Controlchart）–第一张控制图诞生于1924年5月16日–1931年，代表作《工业产品质量的经济控制》–统计质量控制（SPC）的奠基人2009-02-24/25河南中烟工业公司4•正常波动–随机因素引起的波动，对产品质量经常发生影响（原材料的微小差异、机器设备的轻微震动）–仅有正常波动的过程为处于统计质量控制中•异常波动–由系统因素或特殊因素引起的波动，不经常出现，一旦出现影响大（材料不符合要求、违规操作、量具测量误差增大、机器设置的改变、原材料污染）–具有异常波动的生产过程为失控状态控制图的概念2009-02-24/25河南中烟工业公司5控制图的概念样本昨天今天预测明天时间2009-02-24/25河南中烟工业公司6控制图的原理原则32009-02-24/25河南中烟工业公司7控制图的原理•小概率事件原理：小概率事件在一次实验中不发生或发生的可能性很小XMα/2α/2X为控制对象X的平均值2009-02-24/25河南中烟工业公司8α/2上控制线UCLα/2下控制线LCL中心线CL控制图的原理2009-02-24/25河南中烟工业公司9•原则控制图的原理33XLCLXCLXUCL值的99.73%落在该范围内3XX6LCLUCL3XX32009-02-24/25河南中烟工业公司10α/2=0.135α/2=0.135控制图的原理XXCL3XLCL3XUCL为控制对象X的平均值2009-02-24/25河南中烟工业公司11控制图的分类2009-02-24/25河南中烟工业公司12控制图分为两大类：计数控制图计量控制图2009-02-24/25河南中烟工业公司13计量控制图分为四大类：均值-极差中位数-极差均值-标准差单值-移动极差2009-02-24/25河南中烟工业公司14计数控制图计件值计点值二项分布泊松分布不合格品率控制图（p控制图）不合格品数控制图（np控制图）缺陷数控制图（c控制图）单位缺陷数控制图（u控制图）2009-02-24/25河南中烟工业公司15均值-极差（）控制图RX2009-02-24/25河南中烟工业公司16RX•最常用、最基本的控制图–用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、时间等计量值–由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成•均值控制图–主要用于诊断过程均值的异常波动控制图X2009-02-24/25河南中烟工业公司17均值控制图•举例–假定每隔半个小时从一个生产垫圈零件的制造过程中连续抽取五个垫圈厚度值的平均数作为样本，样本容量n=5，共收集了72个测量数据–根据样本，先从样本均值来考察过程随时间的变化状况X2009-02-24/25河南中烟工业公司181211109下午1点过程均值随时间变化上午8点上午8点下午1点91011122009-02-24/25河南中烟工业公司19(a)过程均值反复无常地波动(b)过程均值突然变化并长期保持(c)过程均值出现有规则地变化(d)过程均值稳定：处于控制中时间2009-02-24/25河南中烟工业公司20X值的99.73%将落在这个范围内XX3X33原则2009-02-24/25河南中烟工业公司21均值控制图XXLCL3XCL下控制限上控制限X3XXUCL32009-02-24/25河南中烟工业公司22均值控制图X出现特殊原因的点XXUCL3XXLCL3X2009-02-24/25河南中烟工业公司23极差R控制图•均值控制图是对过程均值变化的诊断•如果过程波动随时间变化是不稳定的•那么在均值控制图上从不稳定过程中计算出的控制线，就不能反映只有随机因素作用产生的过程波动•因此对均值控制图的解释就会出现误导•只有在稳定的过程中才可以构造控制图实施过程的诊断2009-02-24/25河南中烟工业公司24极差R控制图•建立极差R的控制图的条件–当极差分布没有显示出与均值分布同样的稳健性–为了更加准确地了解过程的稳定状况–为了有效地构造均值控制图，对过程的均值变化实施监控2009-02-24/25河南中烟工业公司25极差R控制图•利用控制图的原理–假定X的单个测量值符合正态分布–在大样本情况下，R控制图的上下控制线如下–极差标准差与单个测量值标准差之间的关系–控制限简化为–其中是与样本规模n有关的常数RRRLCLRUCL3,3XRd3RDLCLRDUCLRCL34,,4D3D2009-02-24/25河南中烟工业公司26极差R控制图RCLRDRUCLR43RDRLCLR332009-02-24/25河南中烟工业公司27均值-极差控制图绘制•绘制控制图步骤：1.计算均值图打点值：(j=1,…,k)2.计算极差图打点值，样本i的极差：3.计算样本总均值：m为样本的个数4.计算样本总极差：RXnjijixX1最小最大RRRimiiXX1miiRR12009-02-24/25河南中烟工业公司28均值-极差控制图绘制5.根据样本规模n可查表获得样本参数，分别计算出均值和极差控制图控制线RAXLCLXCLRAXUCLXXX22RDLCLRCLRDUCLRRR342009-02-24/25河南中烟工业公司29均值-极差控制图绘制•举例.某车床加工轴承，控制特性为轴承的直径.现从生产过程中抽取25个样本，(见附表1.轴承直径数据)•构造均值-极差控制图1.首先，根据表中的基本数据，计算各个样本均值和极差，分别填入表中相应栏中2.计算出797.81mxXmii274.0mRRi2009-02-24/25河南中烟工业公司30均值-极差控制图绘制3.计算控制图的控制界限。在n=5时，查表(见附表2)均值控制图的控制线为：绘制均值控制图如下,577.02A03D114.24D639.8274.0577.0797.8797.8955.8274.0577.0797.822RAXLCLXCLRAXUCLXXX2009-02-24/25河南中烟工业公司318.68.658.78.758.88.858.98.95135791113151719212325UCL=8.955CL=8.797LCL=8.639X控制图2009-02-24/25河南中烟工业公司32均值-极差控制图绘制4.极差控制图的控制线为：绘制极差控制图如下0274.0580.0274.0114.234RDLCLRCLRDUCLRRR2009-02-24/25河南中烟工业公司3300.10.20.30.40.50.6135791113151719212325UCL=0.580CL=0.274R控制图LCL=0.02009-02-24/25河南中烟工业公司34通过R控制图,判断当前过程是否处于稳定状态在稳定状态下,通过均值-极差控制图判断当前过程是否出现异常•控制图目的主要是根据两张控制图分别对过程的均值变化和标准差进行控制和诊断2009-02-24/25河南中烟工业公司35控制图判稳准则•过程处于稳定状态–点子随机排列，并出现下列情况之一•连续25个点落在控制界外的点数为0•连续35个点落在控制界外的点数不超过1•连续100个点落在控制界外的点数不超过22009-02-24/25河南中烟工业公司36控制图判异准则•判断准则1.一个点落在A区以外CLUCLLCLABCCBA2009-02-24/25河南中烟工业公司37控制图判异准则•判断准则2.连续9个点落在中心线同一侧UCLLCLCLABCCBA2009-02-24/25河南中烟工业公司38控制图判异准则•判断准则3.连续6个点递增或递减CLABCCBAUSLLSL2009-02-24/25河南中烟工业公司39•判断准则4.连续14个点相邻点交替上下控制图判异准则CLABCCBAUSLLSL2009-02-24/25河南中烟工业公司40控制图判异准则•判断准则5.连续3个点中有2个点落在中心线同一侧的B区以外CLUCLLCLABCCBA2009-02-24/25河南中烟工业公司41控制图判异准则•判断准则6.连续5个点中有4个点落在中心线同一侧的C区以外•判断准则7.连续15个点落在中心线两侧的C区内•判断准则8.连续8个点落在中心线两侧且无一在C区内2009-02-24/25河南中烟工业公司42均值-极差控制图联合判断X序号图R图基本判断1未告警未告警正常2告警未告警均值发生变化3未告警告警过程方差发生变化4告警告警方差发生变化，均值有可能发生变化2009-02-24/25河南中烟工业公司43均值-极差控制图联合判断•在第4种情况下，在方差发生变化时，过程的发散程度增大而使点子出界的可能性增大，从而使均值图发出告警，如图XXLCL3XXUCL32009-02-24/25河南中烟工业公司44均值-标准差（）控制图SX2009-02-24/25河南中烟工业公司45•由于极差计算方便，控制图得到了广泛应用•但由于极差只考虑了样本中最大值和最小值之差，没有考虑其它数据的分布状况•在样本容量较大时，极差控制图检出偏差的效率明显降低•因此，当样本容量较大（n10）时，宜采用标准差代替极差控制图SXRX2009-02-24/25河南中烟工业公司46•根据控制图的原理图的控制线为：•其中均为与样本规模n有关的参数，可查表获得SAXXLCLXCLSAXXUCLXXXXX3333控制图SXSXSBLCLSCLSBUCLSSS34433,,BBA2009-02-24/25河南中烟工业公司47控制图SX•举例.某车床加工轴承，控制特性为轴承的直径.现从生产过程中抽取25个样本，(见表1.轴承直径数据)•构造均值-方差控制图–首先，根据表中的基本数据，计算各个样本均值和标准差，见下表nxXniijj11)(12nXxSnijiji2009-02-24/25河南中烟工业公司48样本号123456789均值8.8568.7928.7028.8948.7928.8048.6888.8388.824标准差0.1070.0720.1370.1230.1240.1120.0860.0890.055样本号101112131415161718均值8.8148.8148.7988.768.8228.7428.7668.8288.74标准差0.0840.1100.1020.1090.1370.1000.1250.1880.087样本号19202122232425均值8.8468.7548.9228.7368.7848.8168.786标准差0.1010.0830.1110.0630.1730.1310.109表2.样本均值和标准差表2009-02-24/25河南中烟工业公司49控制图SX–计算出样本总均值和标准差的平均值–在n=5时，查表得到–均值控制图的控制线为797.81mxXmii109.01mSSmji,427.13A03B089.24B641.8109.042