列方程解应用题(行程问题中的相遇和追击)

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列方程解应用题行程问题中的相遇和追击一、复习1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?应认真审题,分析题中的数量关系,用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法,当直接设法使列方程有困难可采用间接设法,注意未知数的单位不要漏写.可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系,列出等式两边的代数式,注意它们的量要一致,使它们都表示一个相等或相同的量.列方程应满足三个条件:各类是同类量,单位一致,两边是等量.(1)设未知数(2)寻找相等关系(3)列方程方程的变形应根据等式性质和运算法则.检查方程的解是否符合应用题的实际意义,进行取舍,并注意单位.2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系,如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间,那么s、v、t三个量的关系为s=,或v=,或t=.3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间,同向而行同时出发到相遇(即追击)时,甲、乙两人所用的时间.4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是:________,甲、乙同向而行的追击问题中(甲追乙)相等关系是_____________________________.S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程(4)解方程(5)写出答案例1.A、B两地相距230千米,甲队从A地出发两小时后,乙队从B地出发与甲相向而行,乙队出发20小时后相遇,已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米,求甲、乙的速度各是多少?分析:甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD相等关系:甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设:甲速为x千米/时,则乙速为(x+1)千米/时解:设甲的速度为x千米/时,则乙的速度为(x+1)千米/时,根据题意,得答:甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为x+1=5+1=61、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇.甲比乙每小时多骑2.5千米,求乙的时速.解:设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为(x+2.5)千米/时,根据题意,得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答:乙的时速为15千米/时.课练一2、甲、乙两站间的路程为365KM.一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶65KM;慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶85KM.快车行驶了几小时与慢车相遇?(只列方程不解)解:快车行驶了x小时后与慢车相遇,根据题意,得65+x(65+85)=365例2、甲、乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时48千米,乙车的速度是每小时72千米,甲车开出25分钟后乙车开出,问几小时后乙车追上甲车?分析:A甲先走25分钟的路程甲走小时所走的路程乙走小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系:甲走的路程=乙走的路程XX×48602548x72x65答:乙开出小时后追上甲车.x=65解:设乙车开出x小时后追上甲车,根据题意,得6025×48+48x=72x24x=20甲、乙两位同学练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.(1)如果甲让乙先跑5米,几秒钟后甲可以追上乙?(2)如果甲让乙先跑1秒,几秒钟后甲可以追上乙?解:(1)设x秒后甲可以追上乙,根据题意,得(2)设x秒后甲可以追上乙,根据题意,得课练二、(只列方程不解)7x-6.5x=57x-6.5x=6.5速度时间三、小结1、行程问题中的相等关系是:路程=_____×_____.2、相遇问题常用的等量关系是:3、追击问题常用的等量关系是:行程和=速度和×相遇时间.行程差=速度差×追击时间.本站免费提供中小学的各类教育资源,包括课件、教案、试题、论文等50多万份。欢迎访问

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