朱明zhubob结构力学9-3-1剪力分配法

§9-3剪力分配法当刚架横梁与柱子的弯曲刚度之比ib/ic≥3～5时，通常可将横梁刚度近似地视为无穷大，采用剪力分配法进行分析。9-3-1基本概念刚架结点无角位移，因为各楼层的柱子两端具有同样的相对侧移，楼层总水平剪力是按柱子剪切刚度的大小分配到各柱子上的。剪切刚度k：使杆件两端发生单位相对侧移时所需的侧向力。剪切柔度δ：单位侧向力作用下引起的杆端相对侧移。即使对于ib/ic值稍小的刚架，也可以通过修正的方法(D值法)来减少因不考虑结点角位移所引起的内力误差。优点：计算简便，传力及力的分配明确、直观。9-3-1基本概念刚架结点无角位移，因为各楼层的柱子两端具有同样的相对侧移，楼层总水平剪力是按柱子剪切刚度的大小分配到各柱子上的。剪切刚度k：使杆件两端发生单位相对侧移时所需的侧向力。剪切柔度δ：单位侧向力作用下引起的杆端相对侧移。321212EIikll321212llEIi3233EIikll3233llEIi两端固定杆：一端固定另一端铰支杆：321212EIikll321212llEIi3233EIikll3233llEIi两端固定杆：一端固定另一端铰支杆：变截面单阶柱：2211211IlIl12323EIkl并联的基本特征：各杆两端的相对侧移相同，总剪力等于各杆剪力之和（均指绝对值）。即：,abiabjjkkkk并11111abjj并QaQbQiPabiFFFFkkkk并并联杆中任一杆i的剪力为：jQjPkFFk并jPiPjjkFFkjijjkk剪力分配系数jijjkk剪力分配系数杆件串联的基本特征是：各杆承受的剪力相同，总侧移等于各杆两端相对侧移之和(均指绝对值)。()PPabPjjFFF串abjj串11111abjjkkkk串例9-4试分析图9-16a、b所示刚架柱子的并联、串联关系。当水平力作用在上横梁时,可以将a、b、c看成一个合成柱，其总侧移与柱d的侧移相同，而剪力FP是该合成柱和柱d分担的，因而两者之间属于并联关系。根据杆件并联、串联的基本特征，上述合成柱又是由柱a、b并联后再与c串联形成的。例9-4试分析图9-16a、b所示刚架柱子的并联、串联关系。当水平力作用在下横梁时，可以将柱c、d看成一个合成柱，其总侧移与a、b两柱的侧移均相同，而剪力FP是上述合成柱和a、b两柱共同分担的，因而三者属于并联关系。构成合成柱的c、d两柱剪力相同，侧移属于相加关系，c、d两柱是串联关系。有关体系中杆件的并联、串联关系方面应该明确以下基本概念：⑴体系中杆件的并联、串联关系不仅取决于体系中杆件本身的构成关系，还常与荷载的作用位置有关。当有多个荷载作用于不同位置时，若它们所对应的杆件并联、串联关系不同，则可分别计算后再进行叠加。⑵剪力分配法中有关杆件并、串联后侧移刚度和柔度的计算公式只适用于刚结点处不发生转角的情况。⑶并联、串联关系的电模拟：若将荷载作用点接正极，体系的支座接负极，并将弹性杆件视作电阻，刚性杆件视作导线，则电路中电阻的并联、串联关系也就是原体系中弹性杆件的并联、串联关系。⑷就像电路中存在电桥一样，在无结点角位移的刚架中，弹性杆件并非都归结为并联或者串联两种关系，但桥式联结的情况在工程中是罕见的。